[논문 리뷰] Floquet topological insulators: from band structure engineering to novel non-equilibrium quantum phenomena

Mark S. Rudner, Netanel H. Lindner|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 04.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 156인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 플로케트 양자 위상학적 절연체(Floquet topological insulators, FTIs)를 검토하며, 시간 주기적인 외부 드라이브가 양자 시스템에서 위상학적 밴드 구조를 어떻게 설계할 수 있는지 보여준다. 논문은 가열에 의한 위상학적 위상의 붕괴를 방지하기 위해 전열화(prethermalization), 다체 국소화(many-body localization), 및 열원 설계(bath engineering)와 같은 전략을 규명하여 냉각 원자, 광학계, 고체계에서 양자화된 운반 및 비평형 위상학적 질서를 관찰할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We review methods for using time-periodic fields (e.g., laser or microwave fields) to induce non-equilibrium topological phenomena in quantum many-body systems. We discuss how such fields can be used to change the topological properties of the single particle spectrum, and key experimental demonstrations in solid state, cold atomic, and photonic systems. The single particle Floquet band structure provides a stage on which the system's dynamics play out; the crucial question is then how to obtain robust topological behaviour in the many-particle setting. In the regime of mesoscopic transport, we discuss manifestations of topological edge states induced in the Floquet spectrum. Outside the context of mesoscopic transport, the main challenge of inducing stable topological phases in many-body Floquet systems is their tendency to absorb energy from the drive and thereby to heat up. We discuss three routes to overcoming this challenge: long-lived transient dynamics and prethermalization, disorder-induced many-body localization, and engineered couplings to external baths. We discuss the types of phenomena that can be explored in each of these regimes, and their experimental realizations.

연구 동기 및 목표

• 시간 주기적인 드라이브에 의해 유도되는 양자 다체계에서 플로케트 양자 위상학적 절연체(FTIs)의 포괄적인 리뷰 제공.
• 주기적으로 드라이브된 시스템에서 발생하는 가열 문제에 초점을 맞추어, 이로 인해 위상학적 질서가 파괴될 수 있음을 규명하고 분석.
• 장기적인 위상학적 위상을 안정화하기 위한 세 가지 주요 전략—전열화, 불순물에 의한 다체 국소화, 외부 열원의 설계—를 탐색하고 비교.
• 이론적 프레임워크와 냉각 원자, 광학계, 고체계 플랫폼에서의 실험적 실현 간의 연결 고리 마련.
• 비평형 양자 물질에서 강건한 양자화된 위상학적 반응을 달성하기 위한 열린 과제와 향후 방향 개선.

제안 방법

• 시간 주기적 해밀토니안을 효과적인 시간 불변 플로케트 해밀토니안으로 변환하기 위해 플로케트 이론을 적용하여 주기적으로 드라이브된 양자 시스템을 분석.
• 플로케트-블로흐 밴드의 위상학적 분류를 위해 위상학적 불변량(예: 토너 수)을 적용하여 주기적 드라이브에 의해 유도된 위상학적으로 비자명한 위상을 규명.
• FTI에서의 미세계 운반을 분석하여, 드라이브된 격자 전위가 존재하는 조건에서 강건한 양자화된 표면 상태를 보여줌.
• 열화를 지연시키는 메커니즘으로서 전열화를 분석하여, 에너지 흡수에 의해 열화가 지배하기 전까지 장수명의 위상학적 동역학 관찰 가능.
• 불순물이 존재하는 드라이브된 시스템에서의 다체 국소화(MBL)를 조사하여, 열화를 억제하고 상호작용이 존재하는 조건에서도 위상학적 질서를 안정화함.
• 에너지 선택적 필터와 캐비티 환경을 통한 열원 설계를 제안하여 불필요한 비가역성과 광자/음향파 방출을 억제하고 위상학적 표면 상태의 보존을 도모함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 주기적 드라이브는 어떻게 양자 시스템에서 위상학적으로 비자명한 밴드 구조를 설계할 수 있는가?
• RQ2 에너지 흡수와 가열 경향이 존재하는 바에도 불구하고, 어떤 메커니즘이 드라이브된 다체계에서 위상학적 질서를 유지하게 하는가?
• RQ3 전열화 또는 다체 국소화가 플로케트 시스템에서 위상학적 위상을 안정화할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ4 외부 열원에 대한 설계된 결합은 고체계 및 냉각 원자 FTI 플랫폼에서 디코herence와 가열을 어떻게 억제할 수 있는가?
• RQ5 광학 격자, 초냉각 원자, 고체계 이종접합 등 어떤 실험적 설정이 안정적인 FTI 위상을 실현하고 탐측할 수 있는가?

주요 결과

• 초냉각 원자 및 광학 격자 실험에서 확인된 바와 같이, 시간 주기적 드라이브는 전자계, 초냉각 원자계, 광학계에서 위상학적으로 비자명한 플로케트-블로흐 밴드를 유도할 수 있다.
• 전열화는 열화를 지연시켜 장수명의 위상학적 동역학을 가능하게 하며, 가열이 지배하기 전까지 양자화된 운반 관찰이 가능하게 한다.
• 불순물이 존재하는 드라이브된 다체계에서의 다체 국소화(MBL)는 열화를 억제하여 상호작용이 존재하는 조건에서도 위상학적 질서를 안정화시킨다.
• 설계된 열원과 에너지 선택적 필터는 불필요한 터널링과 광자/음향파 방출을 억제하여 가열을 최소화하고 표면 상태의 위상학적 일관성을 유지한다.
• 특정 에너지에서의 보스온 모드 억제를 통해 캐비티를 이용한 열원 설계는 원하는 비평형 위상학적 안정 상태를 안정화시킬 수 있다.
• 가열과 산란이 효과적으로 제어될 경우, $e^2/h$ 단위의 전도도와 같은 운반 계수의 강건한 양자화가 FTI에서 달성될 수 있다.