[논문 리뷰] Flow and Heat Transfer of a MHD Viscoelastic Fluid in a Channel with Stretching Walls: Some Applications to Haemodynamics

J.C. Misra, G.C. Shit외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 07.

Nanofluid Flow and Heat Transfer참고 문헌 20인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 외부 자기장 하에서 동맥 내 혈류를 모델링하기 위해 확장 가능한 벽을 가진 평행판 채널에서 점탄성 유체의 전자기유체역학(MHD) 유동 및 열전달을 조사한다. Walter의 액체 B 유체에 대한 수치해석을 통해 자기장 강도를 증가시킬수록 채널 중심선 부근의 유동 역전을 억제하고 온도를 높임을 보여주며, 이는 암 치료에서 자기장 제어 하이퍼테르미아에 잠재적인 응용 가능성을 제시한다.

ABSTRACT

Of concern in the paper is a study of steady incompressible viscoelastic and electrically conducting fluid flow and heat transfer in a parallel plate channel with stretching walls in the presence of a magnetic field applied externally. The flow is considered to be governed by Walter's liquid B fluid. The problem is solved by developing a suitable numerical method. The results are found to be in good agrement with those of earlier investigations reported in existing scientific literatures. The study reveals that a back flow occurs near the central line of the channel due to the stretching walls and further that this flow reversal can be stopped by applying a strong external magnetic field. The study also shows that with the increase in the strength of the magnetic field, the fluid velocity decreases but the temperature increases. Thus the study bears potential applications in the study of the haemodynamic flow of blood in the cardiovascular system when subjected to an external magnetic field.

연구 동기 및 목표

• 혈관에서의 혈역학적 응용을 동기로 하여, 벽이 확장 가능한 채널 내에서의 정 steady, 비압축성 MHD 유동을 분석하는 것.
• 외부 횡방향 자기장이 유체 내 속도 분포와 온도 분포에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 점탄성성과 자기장 강도가 혈관 내 유동 역전과 열 조절에 미치는 영향을 탐구하는 것.
• 자기장이 혈류역학적 유동을 제어하고 국소적 하이퍼테르미아를 유도하는 데 잠재적인 가능성을 평가하는 것.
• 기존 문헌과의 비교를 통해 수치 모델을 검증하고 심장혈관계의 생리학적 흐름에의 적용 가능성을 입증하는 것.

제안 방법

• 혈액의 점탄성 거동를 나타내기 위해 Walter의 액체 B 모델을 사용하여 문제를 수립한다.
• 균일한 횡방향 자기장을 적용하여 운동량 방정식에 레온르드력 항을 도입한다.
• 유사성 변환을 적용하여 편미분 방정식을 비선형 상미분 방정식계로 감소시킨다.
• 속도 및 온도 분포를 위한 변환된 경계값 문제를 해결하기 위한 적절한 수치 방법을 개발한다.
• 열전달을 모델링하기 위해 열확산도와 프란틀 수를 포함한 에너지 방정식을 통합한다.
• 정확성과 일관성을 확보하기 위해 이전 연구들(예: Misra 등 [13])과 결과를 비교하여 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 횡방향 자기장의 적용이 벽이 확장 가능한 채널 내에서의 유동 역전 형성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 자기장 매개변수 M이 점탄성 MHD 유체의 축방향 및 수직 속도 성분에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 점탄성 매개변수 K₁이 다양한 자기장 강도 하에서 유체 속도 및 온도 분포에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 자기장이 유체 내 온도를 얼마나 증가시키며, 이는 하이퍼테르미아 치료에 어떻게 활용될 수 있는가?
• RQ5 충분히 강한 자기장이 벽의 확장으로 인한 유동 역전을 제거할 수 있는가? 만약 가능하다면, 이러한 현상이 발생하는 M 값은 얼마인가?

주요 결과

• 벽이 확장되는 경계 조건으로 인해 채널 중심선 부근에서 유동 역전이 발생하며, M = 0일 때는 η ≈ 0.58에서 역전이 시작된다.
• 자기장 매개변수 M을 증가시킬수록 유동 역전이 억제된다: M = 600일 때는 역전이 오직 η ≈ 0.86에서 발생하며, 이는 효과적인 억제를 의미한다.
• 축방향 속도는 M이 증가함에 따라 감소하며, 특히 벽 부근에서 두드러진다. 수직 속도 성분은 M이 증가함에 따라 단조롭게 감소한다.
• 자기장 강도 M과 점탄성 매개변수 K₁이 증가할수록 온도가 상승한다. 이는 증가한 줌레 가열과 점성 소산으로 인한 것이다.
• 높은 M(> 200)에서는 점탄성성이 속도에 미치는 영향이 상당히 감소하여 자기장의 지배적 영향을 나타낸다.
• 높은 프란틀 수에서는 온도가 프란틀 수 Pr이 증가함에 따라 감소하며, 이는 고Pr 유체가 강한 자기장 하에서 열상승을 완화시킬 수 있음을 시사한다.