[논문 리뷰] Flows Over Periodic Hills of Parameterized Geometries: A Dataset for Data-Driven Turbulence Modeling From Direct Simulations

Heng Xiao, Jinlong Wu외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 03.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 52인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다양한 기하학적 구조를 가진 주기적 언덕을 둘러싼 유동에 대한 고해상도, 매개변수화된 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터셋을 소개한다. 이는 초기 분리에서 대규모 분리에 이르기까지 다양한 흐름 조건을 포함한다. 이 데이터셋은 평균 유동 특징에서 레이놀즈 응력 이방성(Reynolds stress anisotropy)을 예측하도록 기계학습 모델을 훈련시켜 데이터 기반 난류 모델링을 가능하게 하며, 기존 모델이 포착하지 못하는 복잡한 이방성 난류 상태를 정확하게 예측함을 보여준다.

ABSTRACT

Computational fluid dynamics models based on Reynolds-averaged Navier--Stokes equations with turbulence closures still play important roles in engineering design and analysis. However, the development of turbulence models has been stagnant for decades. With recent advances in machine learning, data-driven turbulence models have become attractive alternatives worth further explorations. However, a major obstacle in the development of data-driven turbulence models is the lack of training data. In this work, we survey currently available public turbulent flow databases and conclude that they are inadequate for developing and validating data-driven models. Rather, we need more benchmark data from systematically and continuously varied flow conditions (e.g., Reynolds number and geometry) with maximum coverage in the parameter space for this purpose. To this end, we perform direct numerical simulations of flows over periodic hills with varying slopes, resulting in a family of flows over periodic hills which ranges from incipient to mild and massive separations. We further demonstrate the use of such a dataset by training a machine learning model that predicts Reynolds stress anisotropy based on a set of mean flow features. We expect the generated dataset, along with its design methodology and the example application presented herein, will facilitate development and comparison of future data-driven turbulence models.

연구 동기 및 목표

• 데이터 기반 난류 모델링을 위한 종합적이고 체계적으로 다양화된 훈련 데이터의 부족을 해결하기 위해.
• 다양한 언덕 기하학과 레이놀즈 수를 포함한 광범위한 흐름 조건을 다루는 고해상도, 매개변수화된 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터셋을 생성하기 위해.
• 이 데이터셋을 활용해 평균 유동 특징에서 레이놀즈 응력 이방성을 예측하는 기계학습 모델을 훈련시켜 데이터셋의 유용성을 입증하기 위해.
• 향후 데이터 기반 난류 모델 개발을 위한 스케일러블하고 재현 가능한 기반 프레임워크를 제공하기 위해.
• 伝통적인 RANS 난류 모델 개발의 정체를 극복하기 위해 물리 기반의 데이터 기반 대안을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 계속되는 매개변수 공간을 갖는 흐름 구성에 맞추어, 체계적으로 변화된 경사 기하학을 가진 주기적 언덕을 둘러싼 압축성 유동에 대한 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행하여 데이터셋을 생성한다.
• 조각별 입방 다항식으로 정의된 매개변수화된 언덕 기하학을 사용하여 경사도를 온화한 상태에서 심한 상태로 변화시켜 분리 영역 간의 부드러운 전이를 가능하게 한다.
• 기계학습 훈련을 위한 입력-출력 쌍으로 평균 유동 특징(예: 속도 기울기, Q기준, 비수직성)과 레이놀즈 응력 이방성 성분(ξ, η)을 추출한다.
• 평균 유동 특징을 입력으로 사용하여, 레이놀즈 응력의 이방성을 바리센트릭 삼각형 표현 방식으로 예측하는 기계학습 모델을 훈련시킨다.
• 다양한 흐름 영역에서 모델의 예측 능력을 검증하기 위해, 예측된 궤적을 DNS 데이터와 비교한다.
• 입력 특징과 출력 이방성이 동일한 물리적 기초에서 유래하므로, 물리적 일관성을 확보하고 데이터 기반의 물리적 상관관계 발견을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 체계적으로 매개변수화된 DNS 데이터셋으로 훈련된 데이터 기반 모델이 분리된 난류 흐름에서 레이놀즈 응력 이방성을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 이 데이터셋으로 훈련된 기계학습 모델의 성능은 표준 선형 난류 점성 모델에 비해 이방성 난류 상태를 얼마나 잘 포착하는가?
• RQ3 명시적인 물리 법칙 없이도 기계학습이 평균 유동 특징과 난류 이방성 간의 복잡한 비선형 물리적 상관관계를 얼마나 잘 발견할 수 있는가?
• RQ4 기하학과 레이놀즈 수의 연속적인 매개변수 공간을 포함함으로써, 데이터 기반 난류 모델의 일반화 능력과 견고성이 향상되는가?
• RQ5 이 데이터셋이 향후 데이터 기반 난류 모델의 훈련, 검증, 비교를 위한 벤치마크로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 생성된 데이터셋은 기하학적 기울기와 레이놀즈 수의 변화를 고려하여 초기 분리에서 대규모 분리에 이르기까지 연속적인 흐름 조건을 커버하며, 종합적인 모델 훈련과 검증을 가능하게 한다.
• 기계학습 모델은 모든 테스트 케이스에서 레이놀즈 응력 이방성을 성공적으로 예측하며, 바리센트릭 삼각형 내 예측 궤적이 DNS 데이터와 매우 유사하게 일치한다.
• 모델은 표준 선형 난류 점성 모델이 등방성으로 잘못 예측하는 복잡한 이방성 난류 상태—예를 들어, 근접 벽에서의 이성분 난류와 코어 영역의 등방성—을 정확히 포착한다.
• 모델의 예측은 물리적으로 타당하며, 명시적인 물리 방정식 없이도 평균 유동 특징(예: Q기준, 속도 기울기의 비수직성)과 이방성 간의 상관관계를 학습한다.
• 기존 공개 데이터베이스는 채널과 등방성 난류와 같은 단순한 흐름에 국한되어 있어 희소한 반면, 이 데이터셋은 매개변수 공간에서 훨씬 더 우수한 커버리지 범위를 보인다.
• 본 연구는 향후 데이터 기반 난류 모델링을 위한 벤치마크 데이터셋을 생성하는 확장 가능한 방법론을 수립하였으며, 향후 모델 개발과 비교에 기여할 기반을 마련한다.