[논문 리뷰] Fluctuating pressure correlations in wall turbulence

G. A. GEROLYMOSy, D. Sénéchal외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 07.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 92인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 벽에 둘러싸인 난류에서 압력 변동을 새로운 방식으로 분해하여, 빠른 성분과 느린 성분을 체적(약간의 비균일성) 및 표면(강한 비균일성의 벽 반사) 기여로 나누는 방법을 제안한다. 그 방법은 그린 함수 기반 알고리즘을 사용하며, 평면 채널 흐름의 DNS에서 재분포와 압력 확산 상관관계를 세밀하게 분석할 수 있게 하여, 제2모멘트 폐쇄 모델링에서 근접 벽 난류를 보다 잘 모델링할 수 있도록 확장된 텐서 기반 구조를 제공한다.

ABSTRACT

The purpose of the present paper is to study the influence of wall-echo on pressure fluctuations $p'$, and on statistical correlations containing $p'$, {\em viz} redistribution $\phi_{ij}$ and pressure diffusion $d_{ij}^{(p)}$. We extend the usual analysis of turbulent correlations containing pressure fluctuations in wall-bounded sc{dns} computations [Kim J.: {\em J. Fluid Mech.} {\bf 205} (1989) 421--451], separating $p'$ not only into rapid $p_{(\mathrm{r})}'$ and slow $p_{(\mathrm{s})}'$ parts [Chou P.Y.: {\em Quart. Appl. Math.} {\bf 3} (1945) 38--54], but further into volume (weakly inhomogeneous; $p'_{(\mathrm{r};\mathfrak{V})}$ and $p'_{(\mathrm{s};\mathfrak{V})}$) and surface (strongly inhomogeneous wall-echo; $p'_{(\mathrm{r};w)}$ and $p'_{(\mathrm{s};w)}$) terms. An algorithm, based on a Green's function approach, is developed to compute the above splittings for various correlations containing pressure fluctuations (redistribution, pressure diffusion, velocity/pressure-gradient), in fully developed turbulent plane channel flow. The sc{dns} results are then used to assess several representative second-moment closures for near-wall turbulence. An extended representation basis including a tensor based on the unit vector in the dominant direction of turbulence inhomogeneity is proposed and applied in representing different models in a common framework.

연구 동기 및 목표

• 벽 반사가 벽에 둘러싸인 난류에서 압력 변동과 그 통계적 상관관계에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 기존의 빠른/느린 압력 변동 분해 방식을 더욱 발전시켜 체적 및 표면 성분으로 분할하기 위해.
• 난류 채널 흐름에서 압력 변동 분할을 계산하기 위한 그린 함수 기반 알고리즘을 개발하기 위해.
• 새로운 분해 프레임워크를 사용하여 제2모멘트 폐쇄 모델의 성능을 평가하기 위해.
• 난류 비균일성의 주요 방향을 반영한 확장된 텐서 기반 구조를 제안하고 적용하기 위해.

제안 방법

• 그린 함수 방법을 사용하여 압력 변동을 빠른 성분과 느린 성분으로 분해하고, 이를 체적(p′(r;V), p′(s;V)) 및 표면(p′(r;w), p′(s;w)) 항으로 추가로 분할한다.
• 이 방법은 완전히 발달한 평면 채널 흐름 DNS에서 핵심 상관관계인 재분포 φij 및 압력 확산 dij(p)의 분할을 계산한다.
• 이 분해는 벽 반사(강한 비균일성의 표면 항)의 기여를 밀도 난류(약간의 비균일성의 체적 항)로부터 분리시킨다.
• 주어진 방향의 비균일성 주요 방향을 반영한 텐서를 포함하는 확장된 표현 기반 구조를 도입한다.
• 이 프레임워크는 통일된 수학적 구조 내에서 다양한 제2모멘트 폐쇄 모델의 일관된 표현과 비교를 가능하게 한다.
• 완전히 발달한 난류 평면 채널 흐름의 DNS 데이터를 사용하여 분해 및 모델링 접근법의 검증과 적용을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벽 반사가 벽 난류에서 압력 변동의 빠른 성분과 느린 성분에 어떤 기여를 하는가?
• RQ2 체적 기여와 표면 기여는 어떻게 다를까? 특히 운동량 재분포의 상관관계에서.
• RQ3 그린 함수 기반 알고리즘이 압력 변동 상관관계에서 벽 반사 효과를 정확하게 분리할 수 있는가?
• RQ4 방향 기반 텐서의 포함이 제2모멘트 폐쇄 모델의 표현 방식을 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 압력 변동을 체적 및 표면 성분으로 분리함으로써 근접 벽 난류 모델링 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 벽 반사 성분(p′(r;w) 및 p′(s;w))은 특히 벽 근처에서 재분포 및 압력 확산 상관관계에 크게 기여한다.
• 체적 항(p′(r;V) 및 p′(s;V))은 채널 중심에서 지배적이며, 표면 항(p′(r;w) 및 p′(s;w))은 벽 근처에서 가장 두드러진다.
• 제안된 그린 함수 알고리즘은 벽 반사가 압력 변동 상관관계에 기여하는 바를 성공적으로 분리하고 정량화한다.
• 비균일성의 주요 방향을 반영한 확장된 텐서 기반 구조는 제2모멘트 폐쇄 모델의 표현에 더 정확하고 일관된 프레임워크를 제공한다.
• DNS 결과는 압력 변동을 체적 및 표면 성분으로 분리함으로써 근접 벽 난류 역학의 모델링 정밀도가 향상됨을 보여준다.
• 기존의 제2모멘트 폐쇄 모델은 적절히 분해되지 않은 경우 벽 반사의 역할을 과소평가할 수 있음을 밝혀내었으며, 이는 보다 정교한 모델링 전략의 필요성을 시사한다.