[논문 리뷰] Fluctuation theorem for out-of-time-ordered correlator

Nicole Yunger Halpern|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 31.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비평형 통계역학과 양자 혼돈 진단을 통합하는 외부순서상관함수(OTOC)에 대한 변동정리( fluctuation theorem)를 유도한다. 이 정리는 OTOC를 오직 정방향 시간 진동수만을 포함하는 기댓값으로 표현하며, 시간 역전 프로토콜이 필요 없이 간접적으로 실험 측정이 가능하게 하여, 플랫폼에 관계없이 양자정보, 응집물질 및 통계역학을 연결하는 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The out-of-time-ordered correlator (OTOC) diagnoses quantum chaos and the scrambling of quantum information via the spread of entanglement. The OTOC encodes forward and reverse evolutions and has deep connections with the flow of time. So do fluctuation theorems such as Jarzynski's Equality, derived in nonequilibrium statistical mechanics. I unite these two powerful, seemingly disparate tools by deriving a fluctuation theorem for the OTOC. The fluctuation theorem is analogous to Jarzynski's Equality. The theorem's left-hand side equals the OTOC. The right-hand side implies a platform-nonspecific protocol for experimentally measuring the OTOC in an indirect manner fundamentally different from existing proposals. Time evolution need not be reversed in any trial. The theorem opens holography, condensed matter, and quantum information to new insights from fluctuation theorems and vice versa.

연구 동기 및 목표

• 외부순서상관함수(OTOC), 즉 양자 혼돈과 정보 스캐러밍의 탐사 도구로서의 OTOC와 비평형 통계역학의 변동정리 사이에 이론적 연결을 수립하기 위해.
• 기존에 시간 역전 진동수 프로토콜이 필요한 실험적 측정이 어려운 OTOC 측정 문제를 해결하기 위해.
• 모든 실험적 시도에서 시간 역전을 피하는 오직 정방향 시간 진동수에 의존하는 새로운 간접 측정 프로토콜을 개발하기 위해.
• Jarzynski의 등식과 유사한 변동정리를 도입함으로써 양자정보, 히알로그래피, 비평형 통계역학의 통찰을 통합하기 위해.

제안 방법

• 비평형 통계역학의 Jarzynski의 등식과의 유사성에 기반하여 OTOC에 대한 변동정리를 유도하기 위해.
• 계의 동역학으로부터 구성된 지수형 작업 유사량을 포함하는 정방향 시간 진동수 궤적에 대한 기댓값으로 OTOC를 표현하기 위해.
• 시간 역전 작동을 필요로 하지 않는 통계적 평균을 통한 정방향 시간 과정에 기반한 OTOC 계산 프로토콜을 도입하기 위해.
• 양자 궤적과 확률적 작업의 형식을 활용하여, OTOC가 좌변으로 나타나는 변동관계를 정의하기 위해.
• 이 정리의 우변이 플랫폼에 관계없이 일반적이므로, 초냉각 원자, 초전도 큐비트, 양자 시뮬레이터 등 다양한 플랫폼에 적용 가능함을 보여주기 위해.
• 비평형 열역학의 시간 화살표와 양자 정보 스캐러밍의 역학 사이에 깊은 연결을 수립하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비평형 통계역학에서 Jarzynski의 등식과 유사한 변동정리를 외부순서상관함수(OTOC)에 대해 유도할 수 있는가?
• RQ2 개별 실험 시도에서 시간 역전 작동을 피할 수 있는 OTOC 측정 프로토콜이 존재하는가?
• RQ3 역행 진동수 없이 오직 정방향 시간 진동수의 기댓값으로서 OTOC를 어떻게 표현할 수 있는가?
• RQ4 양자정보 스캐러밍과 비평형 변동정리 사이의 물리적 및 수학적 구조는 무엇인가?
• RQ5 이 새로운 변동정리는 양자 다체계, 히알로그래피, 양자정보 분야에서 새로운 실험적 및 이론적 통찰을 가능하게 하는가?

주요 결과

• OTOC는 정방향 시간 진동수의 지수형 기능의 기댓값으로 표현되며, Jarzynski의 등식과 유사한 변동정리를 형성한다.
• 유도된 정리는 어떤 실험 런에서도 시간 역전이 필요 없이 OTOC를 간접적으로 측정할 수 있게 하여, 주요 실험적 과제를 해결한다.
• 정리의 우변은 플랫폼에 관계없이 일반적이므로 초냉각 원자, 포획 이온, 초전도 큐비트 등 다양한 양자 플랫폼에 넓게 적용 가능하다.
• 정리는 비평형 열역학의 시간 화살표와 양자 정보 스캐러밍의 역학 사이에 깊은 연결을 드러낸다.
• 이 프레임워크는 다양한 물리계에서 변동정리를 통한 양자 혼돈과 얽힘 전파 연구의 새로운 길을 열어 놓는다.