[논문 리뷰] Fluid-structure interaction simulations with a LES filtering approach in solids4Foam

Michele Girfoglio, Annalisa Quaini외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 16.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 foam-extend 내의 solids4Foam FSI 도구상자를 이용하여 레일리-정규화된 레이놀즈 평균화된 난류모델(Les) 접근법을 Evolve-Filter-Relax (EFR) 알고리즘을 통해 레이놀즈 수 100과 400에서 유체-구조 상호작용을 평가한다. 연구는 solids4Foam가 복잡한 유동에 대해 탄력적이고 정확하다는 것을 보여주지만 장기 시뮬레이션을 제한하는 리스타트 버그가 존재하며, EFR 방법은 표준 레이놀즈 수동방정식 해법보다 낮은 수치적 소산을 제공하여 시뮬레이션을 효과적으로 안정화시킨다.

ABSTRACT

The goal of this paper is to test solids4Foam, the fluid-structure interaction (FSI) toolbox developed for foam-extend (a branch of OpenFOAM), and assess its flexibility in handling more complex flows. For this purpose, we consider the interaction of an incompressible fluid described by a Leray model with a hyperelastic structure modeled as a Saint Venant-Kirchhoff material. We focus on a strongly coupled, partitioned fluid-structure interaction (FSI) solver in a finite volume environment, combined with an arbitrary Lagrangian-Eulerian approach to deal with the motion of the fluid domain. For the implementation of the Leray model, which features a nonlinear differential low-pass filter, we adopt a three-step algorithm called Evolve-Filter-Relax. We validate our approach against numerical data available in the literature for the 3D cross flow past a cantilever beam at Reynolds number 100 and 400.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 유체-구조 상호작용 문제에 대한 오픈소스 solids4Foam FSI 도구상자의 정확성과 강건성을 테스트하기 위해.
• 특히 레일리-정규화된 LES 접근법을 포함한 고급 유체 모델을 통합할 수 있는 solids4Foam의 탄력성을 평가하기 위해.
• 3D 횡류가 일어나는 캔틸레버 빔 주위에서 Re=100과 Re=400일 때 기준 데이터와의 비교를 통해 FSI 솔버의 타당성을 검증하기 위해.
• 분할된 강하게 결합된 FSI 프레임워크 내에서 대규모 난류 시뮬레이션을 안정화시키는 데 EFR 알고리즘이 어떻게 기여하는지 조사하기 위해.
• 특히 유체-구조 상호작용의 정확성에 악영향을 미치는 리스타트 기능 오류를 포함한 주요 소프트웨어 제한 사항을 특정하고 보고하기 위해.

제안 방법

• 속도장에 비선형 미분 저역통과 필터를 적용하는 3단계 방법인 Evolve-Filter-Relax (EFR) 알고리즘을 통한 레일리 모델의 구현.
• 인터페이스 수렴을 위해 IQN-ILS 방법을 사용하는 강하게 결합된 분할형 딜레흐트-뉴먼(DN) FSI 알고리즘의 사용.
• 구조물의 변형으로 인한 유체 영역의 운동을 처리하기 위해 임의의 라그랑주-오일러(ale) 수식의 채택.
• 압축성 탄성에 대한 세인트 베낭-키르히호프 재료 법칙을 사용하여 초탄성 구조물의 모델링.
• 유체 및 고체 영역 모두에 유한체적 방법을 사용한 이산화 및 메쉬 정밀도 연구를 통한 수렴성 평가.
• EFR 알고리즘에서 국소 필터링을 안내하기 위해 속도 기울기 기반의 지표 함수를 사용하여 필요한 영역에서 정규화를 보장함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 solids4Foam FSI 도구상자는 중간 수준의 고레이놀즈 수(Re=100 및 400)에서 정확하게 유체-구조 상호작용을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 EFR-LES 접근법은 표준 레이놀즈 수동방정식 해법에 비해 FSI 문제의 정확성과 수치적 소산 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 EFR 알고리즘이 유체-구조 상호작용의 인터페이스에서 불필요한 진동을 줄이고 안정성을 향상시키는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ4 현재 solids4Foam의 구현에서 주요 소프트웨어 제한 사항은 무엇이며, 특히 리스타트 기능 오류에 의한 영향은 무엇인가?
• RQ5 EFR 알고리즘은 주요 코드 수정 없이 분할된 FSI 프레임워크에 원활하게 통합될 수 있는가?

주요 결과

• solids4Foam 내의 EFR-LES 접근법은 더 넓은 메쉬에서 표준 레이놀즈 수동방정식 해법보다 더 높은 정확도를 달성했으며, 총 오차가 0.313(Re=100일 때)로 감소하고 수렴성이 향상되었다.
• Re=100일 때, 300k 메쉬에서 EFR 알고리즘이 항력 계수 1.236을 도출했으며, 기준값 1.24에 매우 가까웠다. x 및 y 방향 이격 오차는 각각 -0.041과 -0.060이었다.
• Re=400일 때, EFR 방법은 항력 계수 0.963을 도출했으며, 기준값 0.958과 유사했고 총 오차는 0.622였으며, 동일한 메쉬에서 NSE 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• EFR 알고리즘의 지표 함수는 정규화가 필요한 영역을 정확히 식별했으며, 빔 주변 및 뒤쪽, 경계층 근처에서 높은 값을 나타내었다.
• 주요 소프트웨어 제한 사항으로, 리스타트 기능이 유체-구조 인터페이스에서 심각한 오차를 유발하여 시뮬레이션 품질을 악화시키고 장기 실행을 제한함을 확인했다.
• 리스타트 문제에도 불구하고 EFR의 구현은 모듈성과 solids4Foam 내부에의 쉽게 통합 가능성을 보여주었으며, 복잡한 유체 모델로의 확장 가능성에 있어 도구상자의 탄력성을 확인했다.