[논문 리뷰] Forecasting macroeconomic data with Bayesian VARs: Sparse or dense? It depends!

Luis Gruber, Gregor Kastner|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 10.

Monetary Policy and Economic Impact인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 매크로경제 예측을 향상시키기 위해 도메인 특화 구조와 수축 유연성을 결합한 반베이지안 VAR에 대한 반-글로벌-로컬 사전을 도입한다. 변수와 시간 프레임에 따라 흩어진 사전과 조밀한 사전이 상호 교대로 성능을 냅니다. 동적 모델 평균화는 이 두 접근 방식을 효과적으로 융합한다.

ABSTRACT

Vector autogressions (VARs) are widely applied when it comes to modeling and forecasting macroeconomic variables. In high dimensions, however, they are prone to overfitting. Bayesian methods, more concretely shrinkage priors, have shown to be successful in improving prediction performance. In the present paper, we introduce the semi-global framework, in which we replace the traditional global shrinkage parameter with group-specific shrinkage parameters. We show how this framework can be applied to various shrinkage priors, such as global-local priors and stochastic search variable selection priors. We demonstrate the virtues of the proposed framework in an extensive simulation study and in an empirical application forecasting data of the US economy. Further, we shed more light on the ongoing ``Illusion of Sparsity'' debate, finding that forecasting performances under sparse/dense priors vary across evaluated economic variables and across time frames. Dynamic model averaging, however, can combine the merits of both worlds.

연구 동기 및 목표

• 고차원 반베이지안 VAR에서 과적합을 해결하기 위해 도메인 지식과 수축 사전을 통합한 융통성 있는 반-글로벌 사전 프레임워크를 제안한다.
• Horseshoe, Normal-Gamma, Dirichlet-Laplace, R2D2와 같은 일반적인 수축 사전을 흩어짐과 꼬리에 대한 강건성 특성 측면에서 체계적으로 비교한다.
• '희소성의 환영' 논쟁을 해결하기 위해 사전 유도 흩어짐을 정량화하고 매크로경제 예측에서 사후 흩어짐과 연결한다.
• 모의 및 실제 미국 매크로경제 데이터를 바탕으로 다양한 사전의 예측 성능을 평가하여 맥락에 따라 최적의 선택을 규명한다.
• 희소성과 조밀함 사전을 융합하는 데서 동적 모델 평균화의 이점을 입증하여 시간에 따라 변화하는 제도에서 더 높은 예측 정확도를 달성한다.

제안 방법

• 사전에 지정된 계수 부분군에 수축 매개변수를 적용하는 반-글로벌-로컬 사전 프레임워크를 제안하여 미네소나 사전의 지연 및 변수별 구조를 모방한다.
• Horseshoe, Normal-Gamma, Dirichlet-Laplace, SSVS, 그리고 새로운 R2D2 사전을 포함한 다수의 수축 사전에 이 프레임워크를 적용하여 융통성 있고 계층적인 수축을 가능하게 한다.
• Hoyer 흩어짐 측도를 사용해 사전 유도 흩어짐을 정량화하여 관측 이전에 사전을 흩어짐에서 조밀함으로 정렬할 수 있도록 한다.
• 다양한 데이터 차원과 신호 대 잡음 비율에서의 내부 및 외부 예측 성능을 평가하기 위해 광범위한 시뮬레이션 연구를 수행한다.
• 실제 미국 매크로경제 데이터셋에 이 프레임워크를 적용하여 베이즈 요인과 적절한 스코어링 규칙을 사용해 사전 간 예측 정확도를 비교한다.
• 다양한 사전의 예측을 융합하기 위해 동적 모델 평균화(DMA)를 구현하여 과거 성과에 기반한 시간에 따라 변화하는 모델 가중치를 허용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 반-글로벌-로컬 사전 프레임워크는 표준 글로벌 또는 로컬 수축 사전에 비해 고차원 반베이지안 VAR의 예측 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ2 사전 유도 흩어짐 수준(예: Horseshoe 대 미네소나 유형)이 사후 흩어짐으로 얼마나 잘 전이되는가, 그리고 이는 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 다른 매크로경제 변수와 시간 프레임에서 어떤 사전—희소성 또는 조밀함—이 더 나은 예측을 제공하는가, 그리고 이는 체계적으로 변하는가?
• RQ4 희소성과 조밀함 사전의 예측을 융합하는 데 있어 동적 모델 평균화가 우수한 종합 예측 성능을 달성하는 데 효과적인가?
• RQ5 R2D2 및 Dirichlet-Laplace와 같은 현대 수축 사전은 SSVS, 미네소나와 같은 전통적 사전에 비해 흩어짐, 꼬리에 대한 강건성, 그리고 예측 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 반-글로벌-로컬 사전 프레임워크는 도메인 특화 구조(예: 지연 및 변수 차이)와 수축의 유연성을 효과적으로 통합하여 표준 글로벌-로컬 사전보다 예측 정확도에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 오차 분산 성분(u)에 대한 Horseshoe 및 SSVS 사전이 평탄하거나 글로벌 수축 사전(GS)보다 뚜렷이 뛰어나며, 일부 경우에서는 GS가 평탄한 사전보다도 성능이 열 劣하는 것으로 나타났다.
• Hoyer 지수로 측정한 사전 흩어짐은 사후 흩어짐을 강력하게 예측하며, 이는 사전 가정이 직접적으로 모델의 흩어짐 정도를 결정한다는 것을 확인한다.
• 예측 성능는 변수와 시간 범위에 따라 달라진다: 일부 변수는 흩어진 사전(예: Horseshoe)에서 더 나은 성능을 보이고, 다른 변수는 조밀한 사전(예: 미네소나 유형)에서 더 나은 성능을 보이며, 이는 보편적인 최적 사전이 존재하지 않음을 시사한다.
• 동적 모델 평균화(DMA)는 적응적으로 모델을 융합함으로써 항상 예측 정확도를 향상시키며, 가장 우수한 조합은 희소성과 조밀함 사전을 모두 포함한다.
• 이전에 VAR에서 테스트되지 않은 R2D2 사전은 특히 흩어짐과 꼬리에 대한 강건성을 균형 잡는 데 뛰어난 성능을 보이며, 특정 설정에서 여러 기존 사전을 능가한다.