[논문 리뷰] Formal Design of Robot Integrated Task and Motion Planning

Rafael Rodrigues da Silva, Bo Wu외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 19.

Formal Methods in Verification참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이동하는 장애물을 포함한 동적 환경에서 통합 작업 및 운동 계획(ITMP)을 위한 형식적 방법 CoSMoP을 제안한다. 미분 동적 논리(dL)를 사용해 국소적 운동 프리미티브를 검증하고, 제약 조건 기반 선형 시간 이론(CLT LB(𝒟))를 사용해 Satisfiability Modulo Theories(SMT)로 조합함으로써, 불확실성 하에서도 안전성과 작업 정확성을 보장한다. 이는 실시간 시나리오에서 증명 가능하게 안전한 반응형 계획을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Integrated Task and Motion Planning (ITMP) for mobile robots in a dynamic environment with moving obstacles is a challenging research question and attracts more and more attentions recently. Most existing methods either restrict to static environments or lack performance guarantees. This motivates us to investigate the ITMP problem using formal methods and propose a bottom-up compositional design approach called CoSMoP (Composition of Safe Motion Primitives). Our basic idea is to synthesize a global motion plan through composing simple local moves and actions, and to achieve its performance guarantee through modular and incremental verifications. The design consists of two steps. First, basic motion primitives are designed and verified locally. Then, a global motion path is built upon these certified motion primitives by concatenating them together. In particular, we model the motion primitives as hybrid automata and verify their safety through formulating as Differential Dynamic Logic (d$\mathcal{L}$). Furthermore, these proven safe motion primitives are composed based on an encoding to Satisfiability Modulo Theories (SMT) that takes into account the geometric constraints. Since d$\mathcal{L}$ allows compositional verification, the sequential composition of the safe motion primitives also preserves safety properties. Therefore, the CoSMoP generates correct plans for given task specifications that are formally proven safe even for moving obstacles. Illustrative examples are presented to show the effectiveness of the methods.

연구 동기 및 목표

• 이동하는 장애물이 있는 동적 환경에서 기존 ITMP 방법의 성능 보장을 위한 부족함을 보완하기 위해.
• 정적 또는 완전히 알려진 환경을 가정하는 기호적 플래너의 한계를 극복하기 위해.
• 안전성을 모듈화된 검증을 통해 보장하는 하향식의 구성적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 안전성 및 작업 사양에 대해 형식적으로 검증된 작업 및 운동 계획의 자동 합성 가능하게 하기 위해.
• 형식적으로 검증된 운동 프리미티브를 통합하여 불확실성 하에서도 실시간 반응형 계획을 지원하기 위해.

제안 방법

• 이동 장애물과의 충돌 회피를 보장하면서도, 미분 동적 논리(dL)를 사용해 국소적 운동 프리미티브를 설계하고 형식적으로 검증한다.
• 고수준 계획을 위해 검증된 운동 프리미티브를 제약 체계 기반 선형 시간 이론(CLT LB(𝒟)))로 추상화한다.
• 경계 만족 가능성 검사(BSC)를 사용해 전역 ITMP 문제를 Satisfiability Modulo Theories(SMT)로 인코딩하여 효율적인 합성 가능하게 한다.
• 안전한 운동 프리미티브를 순차적으로 조합함으로써, 구성적 검증을 활용해 전역 계획에서의 안전성을 유지한다.
• 장애물의 변화에 따라 계획을 동적으로 업데이트하기 위해 후행 수평 전략을 사용하여 지속 가능한 타당성을 확보한다.
• 작업 사양(예: 물체 이동)을 운동 제약 조건과 통합하여 복잡한 미션 요구사항을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이동 장애물이 있는 동적 환경에서 운동 프리미티브를 형식적으로 검증하여 안전성을 보장할 수 있는가?
• RQ2 검증된 운동 프리미티브를 조합하여 보장된 안전성을 갖는 전역 타당한 작업 및 운동 계획을 생성할 수 있는가?
• RQ3 복잡한 작업 및 운동 사양을 합성 가능한 결정 가능 논리 프레임워크로 어떻게 인코딩할 수 있는가?
• RQ4 환경의 복잡성(예: 방의 수, 장애물 수)이 합성 프레임워크의 계산 성능에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 환경의 예기치 않은 변화가 안전성과 계획 타당성을 유지하면서도 프레임워크가 이를 처리할 수 있는가?

주요 결과

• 모의 실험을 통해 이동 장애물이 있는 동적 환경에서 안전하고 타당한 궤적을 성공적으로 합성하였다.
• 환경 크기를 증가시켜도(최대 256×256 m) 실행 시간이 안정적으로 유지되어 공간적 확장성에 유리하다.
• 방의 수가 증가함에 따라 실행 시간이 크게 증가(예: 81개 방 시 3.99초)하여 구조적 복잡성에 민감함을 보였다.
• 트레이스 K(계획 길이)의 크기가 계산 시간에 명백한 영향을 미쳤으며, 50단계 계획은 최대 3.9초가 소요되었다.
• 위치 정밀도(mm에서 μm까지)의 변화에 관계없이 일관된 성능를 유지하여 상태 이산화에 대해 강건함을 입증하였다.
• 81개의 방과 50단계 계획을 포함한 복잡한 시나리오에서 3.91초 내에 타당한 계획을 생성하여 복잡한 환경에서도 타당성을 입증하였다.