[논문 리뷰] Formation of proto-cluster: a virialized structure from gravo-turbulent collapse II. A two-dimensional analytical model for rotating and accreting system

Yueh-Ning Lee, P. Hennebelle|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 25.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 40인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 붕괴하는 분자구름에서 회전과 가속을 포함한 2차원 분석 모델을 개발하여 기체 상태의 원시군집이 일반화된 $ R \sim M^{0.5} $ 질량-크기 관계를 가진 비르iale 상태를 형성함을 보여준다. 이 모델은 부모 구름의 파arameter를 기반으로 원시군집의 특성—크기, 속도 분산, 각운동량—을 예측하며, 난류 구동 및 이방성에 대한 불확실성에도 불구하고 관측 및 시뮬레이션 결과와 잘 일치한다.

ABSTRACT

Most stars are born in the gaseous proto-cluster environment. The knowledge of this intermediate stage gives more accurate constraints on star formation characteristics. We demonstrate that a virialized globally supported structure, in which star formation happens, is formed out of a collapsing molecular cloud, and derive a mapping from the parent cloud parameters to the proto-cluster to predict its properties, with a view to confront analytical calculations with observations and simulations. The virial theorem is decomposed into two dimensions to account for the rotation and the flattened geometry. Equilibrium is found by balancing rotation, turbulence and self-gravity, while turbulence is maintained by accretion driving and dissipates in one crossing time. The angular momentum and the accretion rate of the proto-cluster are estimated from the parent cloud properties. The two-dimensional virial model predicts the size and velocity dispersion given the mass of the proto-cluster and that of the parent cloud. The gaseous proto-clusters lie on a sequence of equilibrium with the trend $R \sim M^{0.5}$, with limited variations depending on the evolutionary stage, the parent cloud, and the parameters not well known like turbulence driving efficiency by accretion and the turbulence anisotropy. The model reproduces successfully observations and simulation results. The properties of proto-clusters follow universal relations and they can be derived from that of the parent cloud. Using simple estimates to infer the peak position of the core mass function (CMF) we find a weak dependence on the cluster mass suggesting that the physical conditions inside proto-clusters may contribute to set a CMF, and by extension an IMF, that looks independent of the environment.

연구 동기 및 목표

• 붕괴하는 분자구름에서 기체 상태의 원시군집이 형성될 때 회전과 가속을 고려한 분석 모델을 개발하는 것.
• 2차원으로 확장된 비르iale 정리를 통해 회전, 난류, 가속으로 인한 램 압력을 포함하여 원시군집의 일반화된 질량-크기 관계를 유도하는 것.
• 부모 구름의 특성(질량, 밀도, 각운동량)을 원시군집의 특성(크기, 속도 분산, 각운동량)으로 매핑하여 관측 및 시뮬레이션 결과와 비교하는 것.
• 난류 구동 효율성과 이방성이 원시군집의 구조 및 운동에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 원시군집의 내부 물리 조건—예를 들어 난류와 램 압력—이 환경에 관계없이 일반적인 초기 질량 함수(IMF)를 결정하는 데 기여할 수 있는지 조사하는 것.

제안 방법

• 타원형 원시군집의 평탄한 기하학적 특성과 회전을 고려하기 위해 비르iale 정리를 반경 방향과 수직 방향 성분으로 분해한다.
• 중력 위치 에너지, 회전 에너지, 난류 운동 에너지, 가속으로 인한 램 압력을 균형 잡혀서 평형 상태를 달성한다.
• 난류를 가속으로 인한 힘에 의해 지속되며 자유 낙하 횡단 시간 동안 소산되는 것으로 모델링하며, 에너지 공급률은 가속률과 연결된다.
• 가속 유량이 서로 다른 방향(모서리, 축, 균일)에서 기여하는 램 압력을 나타내기 위해 무차원 인자 $ p_r(\eta) $ 및 $ p_z(\eta) $ 를 도입한다.
• 모양 비율 $ \eta $ 를 가진 타원형 기하학을 사용하여 중력 위치 에너지 항 $ u_r(\eta) $, $ u_z(\eta) $ 및 난류 구속 항 $ d(\eta) $ 를 계산하여 평형 방정식의 해를 도출한다.
• 가속 패턴 세 가지(모서리, 축, 균일)를 평가하여 질량-크기 관계의 강건성과 유입 기하학이 원시군집의 형태와 안정성에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가속과 회전을 포함한 2차원 비르iale 모델이 부모 구름의 파arameter로부터 기체 원시군집의 크기와 속도 분산을 예측할 수 있는가?
• RQ2 회전과 이방성 가속을 포함할 경우, 구형 대칭 모델과 비교해 원시군집의 질량-크기 관계는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 난류 구동 효율성과 이방성에 대한 불확실성이 원시군집의 예측 특성에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 모델이 관측된 $ R \sim M^{0.5} $ 질량-크기 관계를 항성 형성 클러스터와 시뮬레이션에서 관측된 것과 유사하게 재현하는가?
• RQ5 원시군집의 내부 물리 조건—예를 들어 난류와 램 압력—이 환경에 관계없이 일반적인 초기 질량 함수(IMF)를 결정하는 데 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 2차원 비르iale 모델은 관측 및 시뮬레이션과 일치하는 질량-크기 관계 $ R \sim M^{0.5} $ 를 예측하며, 다양한 진화 단계와 입력 파arameter에 대해 변동이 미미하다.
• 모델은 ATLASGAL 조사 및 기타 클러스터 데이터에서 관측된 $ R \sim M^{0.5} $ 경향을 성공적으로 재현하여, 난류 구동 및 이방성에 대한 불확실성에도 불구하고 이 스케일링의 강건성을 확인한다.
• 가속으로 인한 램 압력은 질량-크기 관계에 미미한 영향을 미치며, 해의 범위가 약간 넓어질 뿐이며, 다양한 가속 패턴(모서리, 축, 균일)에 대해 관계는 거의 변화하지 않는다.
• 원시군집은 자가중력, 회전, 난류, 램 압력의 균형을 통해 비르iale 상태임이 밝혀졌으며, 난류는 자유 낙하 횡단 시간 동안 가속에 의해 지속된다.
• 모델은 부모 구름의 질량과 각운동량으로부터 원시군집이 명확한 크기와 속도 분산을 갖는다는 것을 예측하여, 구름에서 군집으로의 일반화된 매핑이 가능함을 시사한다.
• 단순한 추정치는 핵 질량 함수(CMF)의 피크가 군집 질량에 약하게 의존함을 시사하며, 이는 내부 원시군집 조건이 환경과 무관하게 일반적인 IMF를 결정하는 데 기여할 수 있음을 시사한다.