[논문 리뷰] Formulation, existence, and computation of simultaneous route-and-departure choice bounded rationality dynamic user equilibrium with fixed or endogenous user tolerance

Han Ke, Terry L. Friesz외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 05.

Transportation Planning and Optimization참고 문헌 44인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 연속시간 동적 사용자 균형 배정(BR-DUE) 및 그 확장인 가변 내성성(VT-BR-DUE)을 무한차원 변분부등식, 미분변분부등식, 고정점 문제로 공식화하고 해결한다. 더 약한 가정 하에서 존재성을 확립하며, 경로 유량과 교통 조건에 기반한 내성성을 내생적으로 반영함으로써 현실적인 운전자 행동을 반영하는 고정점 반복 알고리즘을 제안한다.

ABSTRACT

This paper analyzes the continuous-time simultaneous route-and-departure choice (SRDC) dynamic user equilibrium (DUE) that incorporates boundedness of user rationality. As such, the bounded rationality dynamic user equilibrium (BR-DUE) model assumes that travelers do not always seek the least costly route-and-departure-time choice. Rather, their perception of travel cost is affected by an indifference band which describes travelers' tolerance towards the difference between their experienced travel costs and the minimum travel cost. We further extend our subject of investigation to include a variable tolerance (VT) BR-DUE with endogenously determined tolerances that may depend not only on a particular path, but also on the established path flows (path departure rates). The VT-BR- DUE model captures more realistic driving behaviors that stem from path heterogeneity, and drivers' observations of prevailing traffic conditions. For the first time in the literature, the continuous-time VT-BR-DUE problem, together with the BR-DUE problem as a special case, is formulated as an infinite dimensional variational inequality, a differential variational inequality, and a fixed point problem. Existence results for VT-BR-DUE and BR-DUE are provided based on assumptions weaker than those made for SRDC DUEs. Moreover, we propose, based on the fixed point formulation, a fixed-point iterative algorithm that computes VT-BR-DUE and BR-DUE in continuous time, which is then tested on several networks in terms of solution characteristics, convergence, and computational time.

연구 동기 및 목표

• 여행 비용 차이에 대한 수용 범위(내성성)를 도입하여 연속시간 동적 교통 배정에서 현실적인 운전자 행동을 모델링하기 위해.
• 내성성을 경로별 유량과 교통 조건에 따라 내생적으로 변화시킬 수 있도록 BR-DUE 모델을 확장하여 현실성 향상하기 위해.
• 무한차원 변분부등식과 미분변분부등식을 사용하여 연속시간에서 VT-BR-DUE 및 BR-DUE 문제를 공식화하기 위해.
• 이전의 SRDC DUE 모델보다 더 약한 가정 하에서도 VT-BR-DUE 및 BR-DUE의 해 존재성을 입증하기 위해.
• 연속시간에서 VT-BR-DUE 및 BR-DUE 해를 효율적으로 계산하기 위한 고정점 반복 알고리즘을 개발하고 테스트하기 위해.

제안 방법

• 연속시간에서 균형 조건을 포괄하기 위해 BR-DUE 및 VT-BR-DUE를 무한차원 변분부등식으로 공식화한다.
• 사용자 선택의 시간 변화하는 역학과 유량 변화를 모델링하기 위해 문제를 미분변분부등식으로 표현한다.
• 균형 조건을 고정점 문제로 재구성하여 반복적 해법 계산을 가능하게 한다.
• 경로 출발률과 현재 교통 조건에 따라 달라지는 내생적 내성성을 도입하여 실제 운전자 인식을 반영한다.
• 고정점 공식화에 기반한 고정점 반복 알고리즘을 개발하여 수치적으로 해를 계산한다.
• 다양한 네트워크에서 수치 실험을 수행하여 수렴성, 계산 시간 및 해의 특성 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속시간 동적 사용자 균형 프레임워크에서 경로 및 출발 시간 선택의 유한한 이성성은 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 경로 유량과 교통 조건에 따라 결정되는 내생적 내성성의 영향은 동적 사용자 균형의 공식화 및 해법에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기존의 고전적 SRDC DUE 모델과 비교해 볼 때, VT-BR-DUE 및 BR-DUE의 해 존재성을 더 약한 가정 하에서 어떻게 확립할 수 있는가?
• RQ4 고정점 반복 알고리즘이 연속시간에서 VT-BR-DUE 및 BR-DUE 해를 수렴성과 계산 성능이 우수한 상태로 효과적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 제안된 모델 하에서 다양한 네트워크 구성에서 해의 특성, 수렴 행동 및 계산 시간은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• VT-BR-DUE 및 BR-DUE 모델은 이 글에서 처음으로 무한차원 변분부등식, 미분변분부등식, 고정점 문제로 공식화되었다.
• 이전의 SRDC DUE 모델보다 더 약한 가정 하에서도 VT-BR-DUE 및 BR-DUE의 해 존재성이 입증되었다.
• 제안된 고정점 반복 알고리즘은 테스트된 네트워크 전반에서 수렴성이 입증된 바에 따라 연속시간에서 VT-BR-DUE 및 BR-DUE 해를 성공적으로 계산하였다.
• 경로 유량과 관측된 교통 조건에 기반한 내성성의 내생적 변화를 허용함으로써 모델은 더 현실적인 운전자 행동을 반영한다.
• 수치 실험 결과 알고리즘의 계산 효율성과 수렴 속도, 해의 안정성 면에서 뛰어난 성능을 입증하였다.
• 내생적 내성성의 통합은 경로의 이질성과 운전자 간의 비용 차이 인식을 더 잘 반영할 수 있는 모델의 능력을 향상시켰다.