[논문 리뷰] Fractal-Flows and Time's Arrow

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 13인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 영원한 팽창에서 시간의 화살이 경관 내 종료 상태 진공에 기인하며, 이는 등각 대칭을 깨뜨리고 시간 비대칭을 유도하는 프랙탈 흐름의 안착점으로 나타난다고 제안한다. 이 메커니즘은 원인적 패치 및 다중우주 관점에서 유도되며, 낮은 $\lambda$와 $H^{-1}$ 근처의 관측을 선호하는 측도를 통해 작은 우주론적 상수와 천체우주 일치 문제를 설명한다. 이는 바우소의 프레임워크와 일관된다.

ABSTRACT

This is the written version of a lecture at the KITP workshop on Bits, Branes, and Black Holes. In it I describe work with D. Harlow, S. Shenker, D. Stanford which explains how the tree-like structure of eternal inflation, together with the existence of terminal vacua, leads to an arrow-of-time. Conformal symmetry of the dS/CFT type is inconsistent with an arrow-of-time and must be broken. The presence in the landscape of terminal vacua leads to a new kind of attractor called a fractal-flow, which both breaks conformal symmetry, and creates a directional time-asymmetry. This can be seen from both the local or causal-patch viewpoint, and also from the global or multiversal viewpoint. The resulting picture is consistent with the view recently expressed by Bousso. In the last part of the lecture I illustrate how the tree-model can be useful in explaining the value of the cosmological constant and the cosmic coincidence problem. The mechanisms are not new but the description is.

연구 동기 및 목표

• 시간 반전 대칭을 깨뜨리는 메커니즘을 규명하여 영원한 팽창에서 시간의 화살 문제를 해결한다.
• 관측된 우주론적 상수가 왜 이렇게 작은지, 그리고 현재 허블 스케일과 유사한 이유를 설명한다.
• 경관 내 종료 상태 진공이 새로운 유형의 안착점인 프랙탈 흐름을 유도하여 등각 불변성을 대체함을 보여준다.
• 다중우주에서 관측자 확률을 위한 측도를 유도하여 낮은 $\lambda$와 $H^{-1}$ 근처의 관측을 선호하며, 관측 결과와 일치한다.

제안 방법

• 다중우주를 스토하스틱 터널링으로 연결된 데 시터 진공 노드의 트리로 모델링한다.
• 재귀와 볼츠만 변동이 지배하지 않도록, $\lambda$가 0 또는 음수인 종료 상태 진공을 도입한다.
• 적절한 시간 $u_0$에서의 截단을 사용하여 원인적 패치 측도를 정의하고, 截단 표면에서 관측자를 세는 방식으로 정의한다.
• 측도 ${\cal{M}}(n) \sim \frac{1}{H_n^2} \sum_m \gamma_{nm} P^D_m 2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 를 유도하며, 여기서 $H_n$ 은 진공 $n$ 의 허블 상수이다.
• $2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 요소를 사용하여 $H_n^{-1}$ 근처의 관측 시기를 선호하고, $1/H_n^2 \propto 1/\lambda$ 를 통해 낮은 $\lambda$ 를 선호한다.
• 유도된 측도가 바우소의 빛의 원추 및 원인적 패치 측도와 일치함을 보여주어, 다양한 관점에서 프레임워크의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 낮은 엔트로피 초기 조건이 필요하지 않은 영원한 팽창 다중우주에서 어떻게 기초적인 시간의 화살이 유도될 수 있는가?
• RQ2 왜 우리의 우주에서 우주론적 상수가 이렇게 작게 나타나며, 왜 현재 허블 스케일과 유사한가?
• RQ3 종료 상태 진공은 등각 불변성을 어떻게 깨뜨리고 볼츠만 변동의 지배를 방지하는가?
• RQ4 프랙탈 흐름 안착점의 구조는 데 시터 공간에서의 평형 등각 대칭과 어떻게 다를까?
• RQ5 작은 $\lambda$ 와 천체우주 일치 문제를 동시에 설명할 수 있는 관측자 확률에 대한 일관된 측도를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 경관 내 종료 상태 진공의 존재는 등각 대칭을 깨뜨리고 전역적 시간 비대칭을 유도하는 프랙탈 흐름 안착점을 유도한다.
• 트리 모델에서 유도된 원인적 패치 측도는 $\frac{dP(\lambda,\tau_{\text{obs}})}{d\lambda} \sim \frac{1}{\lambda} 2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 를 만족하며, 낮은 우주론적 상수를 선호한다.
• 지수적 요소 $2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 는 $H_n^{-1}$ 근처의 관측 시기를 선호함으로써 천체우주 일치 문제를 자연스럽게 설명한다.
• 측도는 바우소의 빛의 원추 및 원인적 패치 측도와 일치하여, 다양한 관점에서 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• 프랙탈 흐름 메커니즘은 진공이 재귀 시간 이전에 팽창을 종료하도록 보장함으로써 볼츠만 변동의 지배를 피한다.
• 낮은 엔트로피 초기 조건은 시간의 화살을 위한 필수 조건이 아니며, 종료 상태 진공과 프랙탈 흐름이 충분함을 모델이 보여준다.