[논문 리뷰] Fractional quantum anomalous Hall states in twisted bilayer MoTe$_2$ and WSe$_2$

Aidan P. Reddy, Faisal F. Alsallom외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 24.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 정확 대각화를 통해 AA 스택된 twisted bilayer MoTe2와 WSe2가 0자기장 하에서 n=1/3 및 2/3 채움에서 분수 양자 이상전류 홀(FQAH) 상태를 호스트하며, Ising 페로자성이 밀집하게 나타난다고 보인다.

ABSTRACT

We demonstrate via exact diagonalization that AA-stacked TMD homobilayers host fractional quantum anomalous Hall (FQAH) states with fractionally quantized Hall conductance at fractional fillings $n=\frac{1}{3},\, \frac{2}{3}$ and zero magnetic field. While both states are most robust at angles near $θ\approx 2^{\circ}$, the $n=\frac{1}{3}$ state gives way to a charge density wave with increasing twist angle whereas the $n=\frac{2}{3}$ state survives across a much broader range of twist angles. We show that the competition between FQAH states and charge density wave or metallic phases is primarily controlled by the wavefunctions and dispersion of the underlying Chern band, respectively. Additionally, Ising ferromagnetism is found across a broad range of fillings where the system is insulating or metallic alike. The spin gap is enhanced at filling fractions where integer and fractional quantum anomalous Hall states are formed.

연구 동기 및 목표

• 모아레이 TMD 호모필레일에서 제로 필드(zero-field) 분수 양자 이상전류 홀 상태를 찾으려는 동기를 부여한다.
• 밴드 위상, 대역폭 및 상호작용이 현실적인 비틀림 각에서 분수 채움에서 FQAH 상태를 어떻게 만들어내는지 확인한다.
• 넓은 운반자 밀도 범위에서 Ising 페로자성을 보여주고 이를 위상학적 위상과의 관계를 보여준다.

제안 방법

• 레이어 의사스핀 및 스핀-밸리 잠금이 포함된 AA-스택 twisted TMD 호모필레이어에 대한 연속체 모델을 구성한다.
• 모아레이 포텐셜과 층간 터널링을 퍼스트 프린시플 DFT 결과에 맞추고 저에너지 해밀토니안을 유도한다.
• 가장 낮은 모아레이 밴드로 투영하고 스크리닝되지 않은 쿨롱 상호작용으로 정확 대각화를 사용하여 다체 상태를 연구한다.
• 기저상태의 축퇴성, 플럭스 주입에 따른 스펙트럴 흐름, 결정 모멘타를 분석하여 FQAH 상태를 식별한다.
• FQAH 안정성과 CDW 및 금속과 같은 경쟁 상과의 비교를 꼬임 각도와 상호작용 강도의 효과를 통해 수행한다.

Figure 1: (a) Schematic of AA-stacked homobilayer moiré superlattice and (b) Wannier diagrams showing quantum anomalous Hall states in $t$ MoTe 2 and $t$ WSe 2 , which have opposite Chern numbers in a given valley.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AA-스택 twisted TMD 호모필레이어가 제로 자기장에서 분수 양자 이상전류 홀 상태를 호스팅하는가?
• RQ2 어떤 분수 채움(n)이 FQAH를 실현하며 이러한 상태들이 꼬임 각도와 상호작용에 따라 얼마나 강건한가?
• RQ3 밴드 위상과 분산이 FQAH, CDW 및 금속 위상 간의 경쟁에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 Ising 페로자성 및 스핀 간극은 채움에 걸쳐 지속되며 위상 상태와 어떤 관련이 있는가?
• RQ5 유한 크기 연구에서 FQAH를 확인하는 표지(signatures)로서의 축퇴된 기저상태, 스펙트럴 흐름 등의 증거는 무엇인가?

주요 결과

• 비틀린 MoTe2/WSe2에서 채움 n=1/3 및 n=2/3에서 FQAH 상태가 안정화되며 0 필드에서 분수로 양자화된 홀 전도도를 보인다.
• n=1/3 상태는 약 2도 근처의 꼬임에서 강건하지만 더 큰 꼬임 각도에서는 CDW로 전이한다; n=2/3 상태는 금속으로 전환되기 전에 더 넓은 꼬임 각도 범위에 걸쳐 지속된다.
• Ising 페로자성은 채움 전반에 걸쳐 널리 나타나며, 정수 및 분수 QAH 상태가 형성될 때 스핀 간극이 강화되고 n=1에서 스핀 간극이 >10 meV이다.
• 최상 모아레이 밴드의 첸 수는 두 밸리 각각 부호가 반대이며, FQAH 상태는 토러스에서 FQH와 일치하는 세겹의 기저상태 축퇴와 스펙트럴 흐름을 보인다.
• FQAH와 경쟁 CDW/금속 위상 간 전이는 Bloch 파동함수 위상(=n=1/3)과 밴드 분산(=n=2/3)에 의해 제어된다.
• 본 연구는 꼬임 각도 의존 밴드 구조와 상호작용 에너지를 현실적인 TMD 모아레이 시스템에서 FQAH 상태의 안정화와 연결한다.

Figure 2: $a)$ The interlayer distance of the twisted MoTe 2 structure obtained from DFT is shown, demonstrating a large variation between the MM and XM/MX regions. $b)$ The continuum band structure (blue lines) is plotted in comparison with large scale DFT calculations (black dots) at twist angle $