[논문 리뷰] Fractional transconductance via non-adiabatic topological Cooper pair pumping

Hannes Weisbrich, Raffael L. Klees외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 22.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 74인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 위상적 코퍼 쌍 펌프에서 비단조화 랑무-지너 전이를 활용하여 조지프슨 결합 체인에서 분수형 양자화된 전도도를 달성하는 메커니즘을 제안한다. 시스템은 $ G_{yx} = (C_{xy}/\nu)G_0 $ 와 같은 분수형 플레이트오우를 실현하며, 여기서 $ C_{xy} $ 는 크라인 수이고 $ \nu \in \mathbb{N} $ 이다. 이는 불순물에 대해 강건하며, 비평형 상태의 특이한 양자 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Many robust physical phenomena in quantum physics are based on topological invariants arising due to intriguing geometrical properties of quantum states. Prime examples are the integer and fractional quantum Hall effects that demonstrate quantized Hall conductances, associated with topology both in the single particle and the strongly correlated many-body limit. Interestingly, the topology of the integer effect can be realized in superconducting multiterminal systems, but a proposal for the more complex fractional counterpart is lacking. In this work, we theoretically demonstrate how to achieve fractional quantized transconductance in an engineered chain of Josephson junctions. Crucially, similar to the stabilization of the conductance plateaus in Hall systems by disorder, we obtain stable transconductance plateaus as a result of non-adiabatic Landau-Zener transitions. We furthermore show that the fractional plateaus are robust to disorder and study the optimal operation regime to observe these effects. Our proposal paves the way for quantum simulation of exotic many-body out-of-equilibrium states in Josephson junction systems.

연구 동기 및 목표

• 초전도체 시스템에서 정수 영역에서 분수 영역으로까지 위상적 양자화된 운반을 확장하는 것.
• 비단조화 동역학을 이용하여 조지프슨 결합 배열에서 분수형 전도도 플레이트오우를 실현하는 것.
• 불순물에 대한 분수형 플레이트오우의 강건성을 입증하여 분수형 양자 홀 효과에서 관찰되는 안정성과 유사하게 만드는 것.
• 공학적으로 설계된 초전도 회로에서 분수형 전도도를 관찰할 수 있는 최적의 작동 영역을 규명하는 것.
• 초전도 플랫폼에서의 합성 위상 차원을 통해 특이한 다체 비평형 상태의 양자 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 조절 가능한 위상 차이 $ \varphi_x $ 와 $ \varphi_y $ 를 가진 조지프슨 결합의 공학적 체인으로, $ \varphi_x $ 는 펌프를 구동하고 $ \varphi_y $ 는 전압 편향을 적용한다.
• 시간에 따라 변하는 해밀토니안 $ H(t) $ 를 사용하여 시스템을 모델링하며, $ \varphi_x $ 와 $ \varphi_y $ 를 통해 합성 차원을 정의함으로써 위상적 불변량이 나타나도록 한다.
• 순간적인 고유상태 $ \ket{\psi_m^n(t)} $ 를 사용하여 시간에 따라 변하는 슈뢰딩거 방정식을 섭동적으로 해결하며, 비단조화 전이에 기인한 1차 보정을 포함한다.
• 동적 및 기하학적 위상까지 포함한 $ \hat{I}_y = 2e \partial H / \hbar \partial \varphi_y $ 를 통한 초전류 $ I_y $ 를 계산한다.
• 장시간 근처에서 시간 평균 전류 $ \langle I_y \rangle_{T} $ 를 유도함으로써, 베리 곡률과 크라인 수를 포함하는 분수형 전도도 표현식을 도출한다.
• 두 번째 조지프슨 관계 $ \dot{\varphi}_x = 2eV_x / \hbar $ 를 사용하여 전도도 $ G_{yx} = \langle I_y \rangle / V_x $ 를 $ C_{xy}/\nu $ 의 형태로 표현함으로써 분수형 양자화를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비단조화 동역학을 사용하여 초전도 조지프슨 결합 체인에서 분수형 양자화된 전도도를 실현할 수 있는가?
• RQ2 비단조화 랑무-지너 전이가 단조화 조건 없이도 분수형 전도도 플레이트오우를 어떻게 안정화하는가?
• RQ3 분수형 전도도는 분수형 양자 홀 효과와 유사하게 불순물에 얼마나 강건한가?
• RQ4 안정적인 분수형 플레이트오우를 관찰하기 위한 최적의 파rameter 영역(예: 위상 속도, 오프셋 플럭스)은 무엇인가?
• RQ5 이 시스템은 특이한 비평형 다체 상태의 양자 시뮬레이션 플랫폼으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 분수형 전도도 $ G_{yx} = (C_{xy}/\nu)G_0 $ 가 달성되었으며, 여기서 $ G_0 = 4e^2/h $ 이고 $ \nu \in \mathbb{N} $ 이다. 이는 초전도체에서 분수형 양자화가 실현되었음을 보여준다.
• 비단조화 랑무-지너 전이에 의해 분수형 플레이트오우가 안정화되어, 완전한 단조화 조건이 없더라도 강건성이 유지된다.
• 시스템은 불순물에 대해 강건하며, 분수형 플레이트오우가 외부 교란에도 지속되며, 분수형 양자 홀 효과와 유사한 특성을 보인다.
• 장시간 근처에서 시간 평균 전류 $ \langle I_y \rangle_{T} $ 가 해석적으로 유도되었으며, $ \langle I_y \rangle_{\varphi_x,\varphi_y} = G_0 (C_{xy}/\nu) V_x $ 를 도출하여 분수형 전도도를 확인한다.
• 최저 밴드의 크라인 수 $ C_{xy} $ 가 양자화된 전도도를 지배하며, 분수형 값은 $ 1/\nu $ 의 의존성에 기인한다.
• 수치적 결과는 작은 위상 속도와 전압 편향에서 $ \varphi_{\text{off}} = 2\pi\nu/N $ 에서 안정된 플레이트오우가 존재함을 확인한다. 여기서 $ \nu \in \mathbb{N} $ 이다.