[논문 리뷰] Franz-Keldysh effect in semiconductor built-in fields

Yury Turkulets, Ilan Shalish|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 27.

GaN-based semiconductor devices and materials참고 문헌 23인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 반도체의 이종접합 계면에서 발생하는 내재 전기장에 의해 유도되는 비선형(포물선형) 밴드 굽힘 현상에 대해 프랑츠-켈디시 효과 이론을 확장한다. 포물선형 밴드 굽힘을 모델링함으로써 저자들은 광전류 및 광전압 스펙트럼의 정량적 분석을 가능하게 하여 GaN/AlGaN 및 GaAs 시스템에서 내재 전기장 강도, 표면 상태 전하 밀도, 도핑 농도와 같은 핵심 물성 매개변수를 추출한다.

ABSTRACT

Franz-Keldysh effect is expressed in the smearing of the absorption edge in semiconductors under high electric fields. While Franz and Keldysh considered a limited case of externally applied uniform electric field, the same effect may be caused by built-in electric fields at semiconductor surfaces and interfaces. While in the first case, the bands are bent linearly, in the latter case, they are bent parabolically. This non-linear band bending poses an additional complexity that has not been considered previously. Here, we extend the linear model to treat the case of a non-linear band bending. We then show how this model may be used to quantitatively analyze photocurrent and photovoltage spectra to determine the built-in fields, the density of surface state charge, and the doping concentration of the material. We use the model on a GaN\AlGaN heterostructure, and GaAs bulk. The results demonstrate that the same mechanism underlies the band-edge response both in photocurrent and photovoltage spectra and demonstrate the quantitative use of the model in contactless extraction of important semiconductor material parameters.

연구 동기 및 목표

• 반도체 내부 전기장에 의해 유도되는 비선형(포물선형) 밴드 굽힘 상황에서의 프랑츠-켈디시 효과에 대한 이론적 모델링 부족 문제를 해결하기 위해.
• 기존의 선형 전기장 프랑츠-켈디시 모델을 일반화하여 반도체 표면 및 계면에서 발생하는 포물선형 밴드 굽힘을 고려할 수 있는 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 광전류 및 광전압 분광법을 활용하여 반도체의 광학적 및 전기적 반응을 정량적으로 분석할 수 있도록 하기 위해.
• 물리적 접촉이 필요 없이 내재 전기장 강도, 표면 상태 전하 밀도, 도핑 농도와 같은 핵심 물성 매개변수를 추출할 수 있도록 하기 위해.
• 실제 시스템(GaN/AlGaN 헤테로구조 및 밀도가 높은 GaAs)에 모델을 적용하여 실제 반도체 소자에의 적용 가능성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 표준 프랑츠-켈디시 이론을 변형하여 파oisson 방정식에서 유도된 포물선형 밴드 굽힘 프로파일로 선형 전기장 모델을 대체한다.
• 내재 전기장 존재 하에서 수정된 전자 상태 및 파동함수를 결정하기 위해 포물선형 잠재력 하에서 슈뢰딩거 방정식을 해결한다.
• 비균일 전기장 하에서의 광학적 흡수 계수 및 전이 행렬 요소를 계산하여 프랑츠-켈디시 흡수 경계의 흐림 현상을 모델링한다.
• 수정된 전자 구조 및 광학 전이 기반으로 광전류 및 광전압 스펙트럼에 대한 표현식을 유도한다.
• 이론적 스펙트럼을 사용하여 실험 데이터를 피팅함으로써 역모델링을 통한 물성 매개변수 추출을 가능하게 한다.
• 모델을 GaN/AlGaN 및 GaAs 시스템에 적용하여 이론적 예측과 측정된 광전류 및 광전압 반응을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내재 전기장에 의해 유도되는 비선형(포물선형) 밴드 굽힘은 선형 전기장 모델 대비 반도체에서의 프랑츠-켈디시 흡수 경계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 내재 전기장에서의 프랑츠-켈디시 효과는 반도체 헤테로구조에서 광전류 및 광전압 반응과 정량적으로 연관될 수 있는가?
• RQ3 이 모델을 통해 접촉 없이 내재 전기장 강도, 표면 상태 전하 밀도, 도핑 농도를 얼마나 정확히 추출할 수 있는가?
• RQ4 GaN/AlGaN 헤테로구조에서 인터페이스 및 표면 상태는 밴드 굽힘과 광학 반응을 어떻게 수정하는가?
• RQ5 포물선형 밴드 굽힘 모델은 GaAs 및 GaN/AlGaN 시스템에서 실험적 광전류 및 광전압 스펙트럼을 얼마나 잘 재현하는가?

주요 결과

• 모델은 동일한 비선형 밴드 굽힘 메커니즘을 사용하여 광전류 및 광전압 스펙트럼 양쪽 모두에서 밴드 에지 반응을 성공적으로 설명한다.
• 포물선형 밴드 굽힘 모델 기반의 이론적 스펙트럼은 GaN/AlGaN 및 GaAs 시료에서 실험적 광전류 및 광전압 데이터와 양호한 일치를 보인다.
• 물리적 접촉 없이도 내재 전기장 강도, 표면 상태 전하 밀도, 도핑 농도를 정량적으로 추출할 수 있었다.
• 모델은 표면 상태 전하가 GaN/AlGaN 헤테로구조에서 프랑츠-켈디시 흡수 경계의 형태와 위치에 상당한 영향을 미친다는 것을 드러냈다.
• 연구는 광전류 및 광전압 반응에 동일한 물리적 메커니즘이 기여하며, 다양한 측정 기술 간 일관된 매개변수 추출이 가능하다는 것을 입증했다.
• 이 방법은 장치 설계 및 최적화에 핵심적인 반도체 매개변수를 접촉 없이 비파괴적으로 특성화할 수 있도록 한다.