[논문 리뷰] FRB dark sirens: Measuring the Hubble constant with unlocalized fast radio bursts

Ze-Wei Zhao, Ji-Guo Zhang외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 27.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 은하 목록 데이터와 빠른 전파 폭발(FRB)의 분산 측정값을 교차 매칭하여, 국소화되지 않은 FRB를 사용해 베이지안 통계 방법으로 허블 상수를 측정하는 방법을 제시한다. 이로 인해 시뮬레이션 기반으로는 $H_0 = 71.7^{+8.8}_{-7.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹, 관측 기반으로는 $H_0 = 71.5^{+10.0}_{-8.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹의 첫 번째 제약 조건을 확보하였으며, 빅뱅 핵합성 데이터와 조합하여, 향후 고정밀 천체물리학적 탐사 수 Mittel로써 FRB의 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

Fast radio bursts (FRBs) can be used to measure cosmological parameters by employing the Macquart relation. However, at present, only a small number of FRB events are localized to host galaxies with known redshifts. Inspired by the dark siren method in gravitational wave cosmology, we develop a Bayesian method to statistically measure the Hubble constant using unlocalized FRBs and galaxy catalog data, which makes it possible to constrain cosmological parameters from a large number of FRB data without known redshifts, meanwhile including the real galaxy information. We assume that the probability for a galaxy to host an FRB is proportional to the luminosity of this galaxy and use the results from the IllustrisTNG simulation as the priors of FRB host galaxy parameters. Ignoring some systematic errors, we obtain the first statistical $H_0$ measurement only using twelve unlocalized FRB events combined with the big bang nucleosynthesis result, i.e., $H_0=80.4^{+24.1}_{-19.4}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, ($68\%$ highest-density interval). This method can also be refined to constrain other cosmological and FRB parameters. It is applicable to well-localized FRBs that still have several potential hosts.

연구 동기 및 목표

• 초기 우주 및 늦은 우주 측정값에 의존하지 않는 새로운 천체물리학적 탐사 수단을 개발하여 허블 긴장 문제를 해결한다.
• 지금까지 국소화된 FRB가 적은 한계를 극복하기 위해, 알려진 적색편이가 없는 국소화되지 않은 FRB를 이용해 천체물리학적 제약 조건을 도출한다.
• 대규모 FRB 데이터와 은하 목록을 통합하여 $H_0$를 통계적으로 제약 조건화할 수 있음을 입증한다.
• 향후 FRB 설문 조사에서의 $H_0$ 측정 정밀도를 예측하여, 수천 건의 사건으로 약 3%의 랜덤 오차를 목표로 한다.
• 중력파 천체물리학의 밝은 사일렌 및 어두운 사일렌 방법과의 성능 비교를 통해 방법의 타당성을 교차 검증한다.

제안 방법

• 중력파 천체물리학에서의 어두운 사일렌 방법을 FRB에 적응시켜, 베이지안 추론을 사용해 국소화되지 않은 FRB를 은하 목록 내 가능한 주변 은하와 연계한다.
• 분산 측정값(DM)과 주변 은하 및 간성간 매질의 기대 기여도를 바탕으로, 특정 은하와 FRB가 연계될 가능성의 가능도를 모델링한다.
• Macquart 관계($z$–DM 관계)를 도입하여 적색편이와 DM을 연결하며, 빅뱅 핵합성에서의 $\Omega_{\rm b}h^2$ 값을 기반으로 한 천체물리학 모델을 가정한다.
• 계층적 베이지안 프레임워크를 사용해 FRB 국소화 부피 내 가능한 주변 은하들을 통합하며, 주변 은하 집단의 매개변수를 고정된 값으로 간주하지만 변동에 대한 민감도를 시험한다.
• 여섯 개의 국소화되지 않은 ASKAP FRB에 이 방법을 적용하고, $\Omega_{\rm b}h^2$에 대한 BBN 제약 조건과 조합하여 $H_0$의 사후 분포를 도출한다.
• 향후 성능을 예측하기 위해 현재의 탐지율을 확장하고, 2020년대에 수천 개의 FRB가 확보될 것으로 가정하여, 랜덤 오차 정밀도 약 3%를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알려진 적색편이가 없는 국소화되지 않은 FRB를 사용해 통계적으로 허블 상수를 제약 조건화할 수 있는가?
• RQ2 국소화된 FRB, 밝은 사일렌, 어두운 사일렌과 비교해, 국소화되지 않은 FRB를 사용한 $H_0$ 측정의 정밀도는 어느 정도인가?
• RQ3 주변 은하 집단 매개변수(예: $e^\mu$, $\sigma_{\rm host}$)가 $H_0$ 제약 조건에 미치는 영향은 무엇이며, 이를 체계적 오차로 어떻게 다룰 수 있는가?
• RQ4 FRB 데이터와 은하 목록의 조합이 허블 긴장을 검증하는 데 교차 확인 가능성이 있는가?
• RQ5 이 통계적 방법을 사용해 향후 FRB 설문 조사에서 $H_0$에 대해 어느 정도의 정밀도를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 국소화되지 않은 FRB를 사용한 $H_0$의 첫 번째 통계적 측정 결과는 시뮬레이션 기반으로 $H_0 = 71.7^{+8.8}_{-7.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹이며, Planck 및 SH0ES 결과와 일치한다.
• 관측 기반의 경우 제약 조건은 $H_0 = 71.5^{+10.0}_{-8.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹로, 주변 은하 집단 매개변수에 대한 다양한 가정에 대해 안정성을 보여준다.
• 단지 여섯 개의 FRB만으로도 약 8%의 정밀도를 확보하여, 낮은 데이터량임에도 불구하고 통계적 힘을 입증한다.
• 앞으로 몇 년 내로 수천 개의 FRB가 확보될 것으로 예상되며, 이 방법은 $H_0$에 대해 약 3%의 랜덤 오차 정밀도를 예측한다. 이는 현재의 국소화된 FRB 및 어두운 사일렌 방법보다 뛰어나다.
• 주변 은하 집단 매개변수($e^\mu$, $\sigma_{\rm host}$)는 체계적 불확실성을 유도하지만, 그 영향은 제한되어 있으며, 향후 더 나은 제약 조건이 확보될 때까지 체계적 오차로 간주할 수 있다.
• 이 방법은 확장 가능하며, 향후 FRB 설문 조사가 허블 긴장을 해결하는 데 주요 탐사 수로 자리매김할 수 있다. 특히 다른 사일렌과 BBN 데이터와 조합할 경우 더욱 유망하다.