[논문 리뷰] Frequency-Constrained Resilient Scheduling of Microgrid: A Distributionally Robust Approach

Zhongda Chu, Ning Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 30.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 32인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 고장난 상태에서의 주파수 동역학과 재생 가능 에너지 공급 및 부하 차단의 불확실성을 명시적으로 모델링하는 분포로버스트 마이크로그리드 스케줄링 모델을 제안한다. 주파수 제약 조건을 분석적으로 유도하고 이를 제2형 타원곡선 형태로 재구성함으로써, 인verter 기반 발전기로부터 최적의 합성 관성 제공이 가능해져 기준 사례 대비 운영 비용을 최대 50% 감소시키면서도 불확실성 하에서 주파수 안정성을 확보할 수 있다.

ABSTRACT

In order to prevent the potential frequency instability due to the high Power Electronics (PE) penetration under an unintentional islanding event, this paper presents a novel microgrid scheduling model which explicitly models the system frequency dynamics as well as the long/short term uncertainty associated with renewable energy resources and load. Synthetic Inertia (SI) control is applied to regulating the active power output of the Inverter-Based Generators (IBGs) to support the post-islanding frequency evaluation. The uncertainty associated with the noncritical load shedding is explicitly modeled based on the distributionally robust formulation to ensure resilient operation during islanding events. The resulted frequency constraints are derived analytically and reformulated into Second-Order Cone (SOC) form, which are further incorporated into the microgrid scheduling model, enabling optimal SI provision of Renewable Energy Sources (RESs) from the micorgrid perspective. With the SOC relaxation of the AC power flow constraints, the overall problem is constructed as a mixed-integer SOC Programming (MISOCP). The effectiveness of the proposed model is demonstrated based on modified IEEE 14-bus system.

연구 동기 및 목표

• 고장 시 마이크로그리드 스케줄링에서 주파수 동역학 모델링의 부족을 해결하기 위해.
• 알려진 확률 분포를 가정하지 않고 비핵심 부하 차단의 불확실성을 통합하기 위해.
• 재생 가능 자원에서 유도된 최적의 합성 관성 제공을 통해 고장 후 주파수 안정성을 향상시키기 위해.
• 복잡도가 낮고 실행 가능한 최적화 프레임워크를 개발하여 복원력과 낮은 운영 비용을 보장하기 위해.
• 고장 시 부하 차단의 불확실성 하에서 운영의 리스크와 비용의 균형을 맞추기 위해.

제안 방법

• 논문은 고장 발생 후 마이크로그리드 주파수 동역학을 단계적 외란으로 모델링하고, 주파수 지표(예: 최저 주파수)에 대한 분석적 표현을 유도한다.
• 비핵심 부하 차단의 불확실성을 모델링하기 위해 애매함 집합을 사용하는 분포로버스트 최적화 프레임워크를 적용하여 특정 분포 가정에 의존하지 않는다.
• 비선형 최저 주파수 제약 조건을 제2형 타원곡선(SOC) 형태로 재구성함으로써 볼록 최적화를 가능하게 하여 계산의 실행 가능성을 확보한다.
• AC 전력 흐름 제약 조건은 SOC 근사화를 통해 근사화하고, 주파수 및 불확실성 모델을 혼합정수 제2형 타원곡선 프로그램(MISOCP)에 통합한다.
• 모델은 수정된 IEEE 14-bus 시스템에 구현되고 사례 연구를 통해 기준 사례, 합성 관성, 불확실성 수준을 비교한다.
• 체비셰프 부등식을 사용하여 주파수 최저치의 변동 범위를 제한함으로써 분포의 애매함 상황에서도 보수적이지만 정확한 제약 조건을 확보한다.

Figure 1 : Block diagram of WT synthetic inertia control scheme.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 의도치 않은 고장 시 주파수 동역학은 어떻게 분석적으로 모델링하고 마이크로그리드 스케줄링에 통합할 수 있는가?
• RQ2 비핵심 부하 차단의 불확실성은 마이크로그리드 주파수 안정성과 운영 비용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 인버터 기반 발전기에서 유도된 합성 관성은 어떻게 최적화되어야 하며, 기존 발전기 의존도를 줄이고 비용을 낮출 수 있는가?
• RQ4 분포로버스트 접근법은 기존의 확률적 또는 확률 제약 방법에 비해 복원력 측면에서 얼마나 향상되는가?
• RQ5 다양한 불확실성 수준과 신뢰 수준이 고립 마이크로그리드 운영에서 비용과 리스크의 상호보완적 관계에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 최적의 합성 관성과 부하 차단을 통해 기준 사례 대비 약 50%의 마이크로그리드 운영 비용 감소를 달성한다.
• 높은 합성 관성 용량(160 MW)을 가진 마이크로그리드는 주요 전력망으로부터 더 많은 전력을 수입할 수 있어 기존 발전기 의존도를 낮추고 비용을 절감할 수 있다.
• 재생 가능 자원에서 기여하는 총 합성 관성은 23~94 MWs/Hz 사이에서 변동하며, 합성 관성과 기존 발전기 출력 사이에 역관계가 관찰된다.
• 저수요 기간(예: t ∈ [12,16] 시간)에는 기존 발전기의 관성 기여가 낮기 때문에 더 많은 합성 관성을 스케줄링한다.
• 부하 차단의 불확실성이 0.27~0.38를 초과할 경우, 운영 비용은 부하 차단 없음 시나리오 수준에 도달하여 더 이상 감소하지 않으며, 이는 보수적인 불확실성 모델링의 수익 감소를 시사한다.
• 신뢰 수준을 0.95에서 0.90으로 낮추면 평균 운영 비용이 약 10% 감소하여 리스크와 비용 간의 핵심적 트레이드오프를 입증한다.

Figure 2 : Relationship between microgrid scheduling and frequency control.