[논문 리뷰] Frictional sliding without geometrical reflection symmetry

Michael Aldam, Y. Bar Sinai외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 17.

Dynamics and Control of Mechanical Systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 기하학적 반사 대칭이 깨진 경우, 거시적으로 동일한 재료 간 마찰 인터페이스에서 정렬된 슬립과 법선 응력 변화 간의 결합이 발생할 수 있음을 보여주며, 이는 오랫동안 마찰 인터페이스에서 이러한 결합이 이질 재료 간에서만 발생한다는 전통적 가정을 도전한다. 이론과 실험을 통해 저자들은 이러한 비대칭성이 슬립의 불안정성을 유도하고, 이전에 설명되지 않았던 마찰 균열의 약화 효과를 설명함을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The dynamics of frictional interfaces play an important role in many physical systems spanning a broad range of scales. It is well-known that frictional interfaces separating two dissimilar materials couple interfacial slip and normal stress variations, a coupling that has major implications on their stability, failure mechanism and rupture directionality. In contrast, interfaces separating identical materials are traditionally assumed not to feature such a coupling due to symmetry considerations. We show, combining theory and experiments, that interfaces which separate bodies made of macroscopically identical materials, but lack geometrical reflection symmetry, generically feature such a coupling. We discuss two applications of this novel feature. First, we show that it accounts for a distinct, and previously unexplained, experimentally observed weakening effect in frictional cracks. Second, we demonstrate that it can destabilize frictional sliding which is otherwise stable. The emerging framework is expected to find applications in a broad range of systems.

연구 동기 및 목표

• 기하학적 반사 대칭이 없는 경우, 동일한 재료 간 마찰 인터페이스에서 접선 슬립과 법선 응력 변화 간의 결합이 발생할 수 있는지 조사하기.
• 이러한 결합이 재료 대비로 인해 발생하는 이중재료 인터페이스에서만 발생한다는 전통적 가정을 도전하기.
• 실험에서 관측된 이전에 설명되지 않았던 마찰 균열의 약화 효과를 설명하기.
• 기하학적 비대칭성이 기존에는 안정적인 마찰성 슬립을 불안정하게 만들 수 있음을 보여주기.
• 다양한 마찰 인터페이스에서 대칭성이 깨진 경우에 적용 가능한 일반적 프레임워크 개발하기.

제안 방법

• 비대칭 기하학에서 슬립과 법선 응력 간의 결합을 유도하기 위해 탄성역학 모델을 사용한 이론적 분석.
• 박막 블록이 두꺼운 블록 위에서 슬립하는 실험을 통해, 인터페이스 상단 다양한 높이에서 변형률을 디지털 영상 상관 분석(DIC) 기법으로 측정.
• 균열 끝부분의 특이 응력장 정규화를 위해 비특이적 응집력 영역 모델을 적용하였으며, 측정된 에너지 방출률(Γ)과 응집력 영역 크기(Xc)로부터 모델 매개변수를 유도.
• 선형 탄성 균열역학(LEFM)의 특이 해를 기준으로 하되, 균열 뒤의 전단 응력에 지수 감쇠 프로파일을 적용.
• y = 3.5 mm에서 측정된 변형률장(Δεxx)을 응집력 영역 모델을 사용해 인터페이스(y = 0)로 외삽하여 슬립 속도 추정.
• v = -2c·Δεxx(y=0) 공식을 통한 슬립 속도 계산으로 실험 관측치와 직접 비교 가능.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재료 대비가 없는 동일한 재료 간 마찰 인터페이스에서 기하학적 대칭이 없을 경우, 접선 슬립과 법선 응력 변화 간의 결합이 발생할 수 있는가?
• RQ2 실험에서 관측된 이전에 설명되지 않았던 마찰 균열의 약화 효과의 근본 원인은 무엇인가?
• RQ3 블록 두께의 차이 등 기하학적 비대칭성은 마찰성 슬립의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 유한한 최대 강도 τp와 지수 감쇠 응력 프로파일을 갖는 응집력 영역 모델은 균열 끝 근처의 동적 필드를 얼마나 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ5 유한한 거리 상단에서 측정된 슬립 속도 및 변형률장은 일관적으로 인터페이스로 외삽 가능한가?

주요 결과

• 동일한 재료 간 인터페이스에서 기하학적 비대칭성이 존재할 경우, 기존의 대칭 기반 가정과는 달리 접선 슬립과 법선 응력 변화 간의 결합이 발생한다.
• 이 결합은 기존에는 안정적이었던 마찰성 슬립을 불안정하게 만들며, 동적 불안정성의 새로운 메커니즘을 입증한다.
• 실험적으로 관측된 마찰 균열의 약화 효과는 이러한 기하학적 비대칭성에 기인한 결합으로 설명되며, 오랫동안 지속된 모순을 해결한다.
• τp ≈ 1.1 MPa와 지수 감쇠 응력 프로파일을 갖는 응집력 영역 모델은 동적 필드를 정확히 기술하고, 변형률 측정치로부터 슬립 속도를 신뢰성 있게 외삽할 수 있게 한다.
• 슬립 속도는 v = -2c·Δεxx(y=0) 공식을 통해 추정되며, 파손 속도 c가 레일리 속도 cR에 가까워질수록 값이 발산하는 경향을 보이며, 이는 이론적 예측과 일치한다.
• y = 3.5 mm에서의 변형률 측정치는 균열 끝부분의 필드에 큰 차이가 있음에도 불구하고 서로 유사한 경향을 보이며, 이는 유한한 거리에서의 측정치를 외삽하기 위한 편미분 모델 사용에 대한 타당성을 뒷받침한다.