[논문 리뷰] From vacuum nonsingular black hole to variable cosmological constant

Irina Dymnikova|ArXiv.org|2002. 01. 17.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 중심에서 디Sitter 기하학과 무한대에서 슈바르츠실트 기하학 사이를 매끄럽게 연결하는 가변적이고 비등방적인 진공 소스를 갖는 아인슈타인 방정식의 구면 대칭적이고 점점 평탄해지는, 전역적으로 규칙적인 해를 제안한다. 주요 결과는 임계 값 이상의 질량을 가진 경우, 해는 중심에 디Sitter 핵을 가진 비특이 블랙홀을 묘사하고, 그 이하일 경우 사건의 지평선이 없는 G-램프를 묘사한다는 것이다. 이 경우 애덤 질량은 원점에서 디Sitter 대칭을 가지며 무한대에서 로렌츠 대칭을 가지는 스트레스-에너지 텐서를 통해 동적인 r에 의존하는 우주론적 상수 Λμν와 연결된다.

ABSTRACT

We outline the class of globally regular spherically symmetric solutions to the minimally coupled GR equations asymptotically de Sitter in the origin and asymptotically Schwarzschild at infinity. A source term connects smoothly de Sitter vacuum at the regular center with Minkowski vacuum at infinity and corresponds to anisotropic spherically symmetric vacuum defined macroscopically by the algebraic structure of its stress-energy tensor invariant under boosts in the radial direction. De Sitter-Schwarzschild geometry describes a vacuum nonsingular black hole which evolves, in the course of Hawking evaporation, towards a self-gravitating particle-like structure without horizons, G-lump. Space-time symmetry changes smoothly from the de Sitter group in the center to the Lorentz group at infinity, and the standard formula for the ADM mass relates it to the de Sitter vacuum replacing a singularity at the scale of symmetry restoration. This class of metrics is easily extended to the case of a nonzero background cosmological constant. A source term connects then smoothly two de Sitter vacua with different values of cosmological constant which makes possible to associate anisotropic spherically symmetric vacuum with an r-dependent cosmological term.

연구 동기 및 목표

• 중앙 특이점이 없고 에너지 조건과 유한한 애덤 질량을 만족하는 전역적으로 규칙적인 아인슈타인 방정식의 해를 구성하는 것.
• 원점에서 디Sitter 대칭을 가지는 구면 대칭적이고 비등방성 진공 스트레스-에너지 텐서를 통해 가변적인 우주론적 상수 Λμν의 물리적 실현을 탐색하는 것.
• 작은 r에서 디Sitter 유사 시공간에서 큰 r에서 로렌츠 불변 시공간으로의 전이와 관성 및 질량에 대한 영향을 조사하는 것.
• 이 틀 안에서 진공 자기중력 구조—G-램프와 비특이 블랙홀—의 존재성과 성질을 검토하는 것.
• 애덤 질량을 디Sitter 진공 에너지와 연결하여 질량이 원점에서 대칭 복원과 관련됨을 보여주고 아인슈타인의 마흐 원리의 한 형태를 만족시키는 것.

제안 방법

• 구면 대칭, 원점에서의 규칙성, 점점 평탄해짐, 그리고 유한한 애덤 질량이라는 조건 하에 최소 결합된 아인슈타인 방정식의 정확한 해 가족을 유도한다.
• 반경 방향 보정에 대해 불변이면서 고유값이 동일한 비등방성 스트레스-에너지 텐서 Tμνvac을 도입하여 공동 기준 프레임이 없는 것을 암시한다.
• 스트레스-에너지 텐서를 Tμνvac = (8πG)⁻¹Λμν로 구성하며, 여기서 Λμν는 공간적으로 비균일하고 r에 의존하는 우주론적 상수로 r→0에서 Λgμν로 감소한다.
• 물리적 타당성과 진공 소스의 규칙성을 확보하기 위해 주된 에너지 조건과 약한 에너지 조건을 적용한다.
• 디Sitter-슈바르츠실트 메트릭을 프로토타입으로 사용하여 시공간 기하학을 분석하고, 디Sitter에서 슈바르츠실트 행동으로의 매끄러운 전이를 보여준다.
• 애덤 질량 공식을 적용하여 총 질량이 원점에 갇힌 디Sitter 진공 에너지와 연결됨을 보여주며, 중심 특이점을 대체한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중앙 특이점이 없는 전역적으로 규칙적이고 점점 평탄해지는 블랙홀 해가 진공 중력에서 존재할 수 있는가?
• RQ2 원점에서 디Sitter 대칭을 가지는 진공 스트레스-에너지 텐서로부터 가변적이고 비등방적인 우주론적 상수 Λμν가 어떻게 유도될 수 있는가?
• RQ3 진공 에너지가 일정하지 않고 공간적으로 변하는 시공간에서 애덤 질량의 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ4 원점에서 디Sitter 대칭에서 무한대에서 로렌츠 대칭으로의 전이가 관성 기준 프레임과 관성 질량의 정의에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 동일한 기하학적 틀이 질량 척도에 따라 사건의 지평선이 없는 G-램프와 비특이 블랙홀을 모두 묘사할 수 있는가?

주요 결과

• 해 가족은 r→0에서 점점 디Sitter 기하학으로 수렴하고 r→∞에서 점점 슈바르츠실트 기하학으로 수렴하며, 모든 규칙성 및 에너지 조건을 만족한다.
• 질량이 임계 값 m≥m_crit 이상일 경우, 해는 중심에 디Sitter 핵과 단일 우주론적 지평선을 가진 비특이 블랙홀을 묘사한다.
• 질량이 m_crit 이하일 경우, 해는 중심이 규칙적이고 유한한 결합 에너지를 가지며 사건의 지평선이 없는 자기중력 입자 유사 구조(G-램프)를 묘사한다.
• G-램프의 양자 에너지 스펙트럼은 결합 에너지로 인해 아래로 이격되며, 제로점 에너지 진공 모드는 디Sitter 지평선의 호킹 온도에서 고정된다.
• 애덤 질량은 표준 공식을 통해 디Sitter 진공 에너지와 연결되며, 이는 질량이 원점에서 대칭 복원으로부터 유래함을 암시한다.
• 시공간 대칭은 중심 근처에서 디Sitter 군에서 무한대에서 로렌츠 군으로 매끄럽게 변화하며, 아인슈타인의 마흐 원리에 부합한다: 물질이 없으면 관성도 없다.