[논문 리뷰] Full-Information Estimation of Heterogeneous Agent Models Using Macro and Micro Data

Laura Liu, Mikkel Plagborg‐Møller|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 12.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 34인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 거시 시계열 자료와 반복적인 횡단면 미시자료를 조합하여 이질적 에이전트 모델에 대한 전체 정보 기반 베이지안 추정 방법을 개발한다. 관측되지 않은 거시적 집합 상태를 다루기 위해 수치적으로 편향이 없는 우도 추정을 사용하며, 이는 완전히 효율적이고 타당한 추론을 가능하게 하여 거시자료만을 사용하는 방법보다 매개변수 정밀도를 크게 향상시키고, 거시자료만으로는 식별이 불가능한 경우에도 식별을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We develop a generally applicable full-information inference method for heterogeneous agent models, combining aggregate time series data and repeated cross sections of micro data. To handle unobserved aggregate state variables that affect cross-sectional distributions, we compute a numerically unbiased estimate of the model-implied likelihood function. Employing the likelihood estimate in a Markov Chain Monte Carlo algorithm, we obtain fully efficient and valid Bayesian inference. Evaluation of the micro part of the likelihood lends itself naturally to parallel computing. Numerical illustrations in models with heterogeneous households or firms demonstrate that the proposed full-information method substantially sharpens inference relative to using only macro data, and for some parameters micro data is essential for identification.

연구 동기 및 목표

• 거시 및 미시 자료를 모두 활용하여 이질적 에이전트 모델에 대한 일반적이고 완전히 효율적인 베이지안 추론 방법을 개발하기 위해.
• 미시 자료의 횡단면 분포에 영향을 주는 관측되지 않은 집합 상태 변수를 우도 평가 과정에서 일관되게 다루는 데 도전하기 위해.
• 거시자료만으로는 식별이 불가능한 모델 매개변수의 식별을 가능하게 하기 위해.
• 거시 및 미시 자료의 공동 우도를 평가하기 위한 계산적으로 실현 가능하고 병렬 처리가 가능한 방법을 제공하기 위해.
• 관측되지 않은 이질성과 측정 오차가 존재하는 모델에 대해 표준 MCMC 추론을 확장하기 위해 수치적으로 편향이 없는 우도 추정을 구축하기 위해.

제안 방법

• 합동 우도를 거시 및 미시 구성요소로 분해하며, 거시 부분은 선형 상태공간 방법을 통해 평가한다.
• 미시 우도는 거시 상태 변수 조건 하에 계산되며, 횡단면 분포에 대해 가정된 파라미터적 또는 비모수적 형태를 사용한다.
• 관측된 거시 자료에 기반한 관측되지 않은 거시 상태의 스무딩 분포에서 샘플을 추출하여 미시 우도를 평균화함으로써 모델이 암시하는 우도에 대한 수치적으로 편향이 없는 추정치를 구성한다.
• 이 편향이 없는 우도 추정치를 표준 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 알고리즘에 삽입하여 정확한 사후 분포에서 샘플을 추출한다.
• 이 절차는 완전히 베이지안적이며, 매개변수와 잠재 상태 양쪽의 불확실성을 모두 반영한다.
• 미시 우도 평가는 병렬 처리에 자연스럽게 적합하여 데이터 크기에 비례한 확장성 향상에 기여한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거시 및 미시 자료를 모두 활용하여 이질적 에이전트 모델에 대한 일반 목적의 전체 정보 기반 추정 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ2 미시 분포에 영향을 주는 관측되지 않은 집합 상태 변수를 우도 평가 과정에서 일관되게 다룰 수 있는가?
• RQ3 거시자료만을 사용하는 방법과 비교할 때, 거시 및 미시 자료를 조합함으로써 매개변수 식별력과 추정 효율성이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 제안된 방법이 관측되지 않은 이질성과 측정 오차가 존재하는 모델에서 완전히 효율적인 베이지안 추론을 달성할 수 있는가?
• RQ5 유한 표본에서 전체 정보 기반 방법의 성능은 순간 기반 또는 거시자료 중심 추론과 비교해 어떻게 다른가?

주요 결과

• 전체 정보 기반 방법은 순간 기반 또는 거시자료 중심 방법과 달리, 진짜 매개변수 값 주변에 체계적으로 잘 중심되고 매우 좁게 집중된 우도를 생성한다.
• 유한 표본 시뮬레이션에서 전체 정보 기반 우도는 다른 방법보다 더 높은 곡률과 더 낮은 복제 간 변동성을 보였다.
• 일부 매개변수, 예를 들어 개인 충격 분포의 평균(μλ)과 같이, 미시 자료가 식별에 필수적이다. 이는 거시자료만으로는 식별되지 않기 때문이다.
• 이 방법은 거시 및 미시 자료의 전체 정보를 활용함으로써 완전히 효율적인 베이지안 추론을 가능하게 하여 순간 기반 접근법의 비효율성을 피한다.
• 미시 우도 평가의 계산 부담은 병렬 처리에 자연스럽게 적합함으로써 데이터 크기에 비례하여 잘 확장된다.
• 특히 높은 수준의 이질성이 존재하는 모델에서, 제안된 방법은 정밀도와 신뢰성 측면에서 거시자료 중심 및 순간 기반 추론을 모두 능가한다.