[논문 리뷰] Full phase diagram of isolated skyrmions in a ferromagnet

Felix Büttner, Ivan Lemesh외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 27.

Magnetic properties of thin films참고 문헌 3인용 수 107

한 줄 요약

논문은 자성체에서 고립된 스키림션의 에너지 및 상(위상) 다이어그램에 대한 분석적이고 전면적인 모델을 제시하여 물질 매개변수와 외부장에 걸쳐 이중 안정성 및 제로-강성 상태를 드러내고 위상학이 스키림션을 보호하지 않는다는 것을 증명한다.

ABSTRACT

Magnetic skyrmions are topological quasi particles of great interest for data storage applications because of their small size, high stability, and ease of manipulation via electric current. Theoretically, however, skyrmions are poorly understood since existing theories are not applicable to small skyrmion sizes and finite material thicknesses. Here, we present a complete theoretical framework to determine the energy of any skyrmion in any material, assuming only a circular symmetric 360$^\circ$ domain wall profile and a homogeneous magnetization profile in the out-of-plane direction. Our model precisely agrees with existing experimental data and micromagnetic simulations. Surprisingly, we can prove that there is no topological protection of skyrmions. We discover and confirm new phases, such as bi-stability, a phenomenon unknown in magnetism so far. The outstanding computational performance and precision of our model allow us to obtain the complete phase diagram of static skyrmions and to tackle the inverse problem of finding materials corresponding to given skyrmion properties, a milestone of skyrmion engineering.

연구 동기 및 목표

• 모든 물질에 대해 원형 360도 도메인 벽 프로파일과 평면상 수직 균일 자화를 가진 스키림션 에너지를 계산하는 완전한 분석 프레임워크를 개발한다.
• 에너지 항(DMI, 교환, 이방성, 스트레이 필드, Zeeman)이 스키림션의 안정성 및 반지름을 어떻게 결정하는지 정량화한다.
• 수백만 개의 물질 구성과 외부장을 신속히 평가하여 전체 스키림션 상 다이어그램을 매핑할 수 있도록 한다.
• 스키림션이 위상적 보호를 가지지 않는다는 것을 입증하고 비-안정성 및 제로-필드 스키림션과 같은 새로운 상을 식별한다.

제안 방법

• 반경 R, 도메인 벽 두께 Δ, 벽 각 ψ, 위상학적 전하 N의 네 매개변수를 가진 스키림션에 대한 해석적 에너지 함수를 사용한다.
• 실험적으로 검증된 보편적인 360도 도메인 벽 프로파일을 포함한다.
• 에너지를 도메인 벽(DW)와 벌크 에너지로 분해하고 R, Δ, ψ에 대해 최소화한다.
• 에너지 최소값과 에너지 도함수를 풀어 E(R)과 안정성 장벽을 얻는다.
• E 및 E(R)에 대한 닫힌 해 또는 빠르게 계산 가능한 표현식을 제공하여 빠른 최소화를 가능하게 한다(PC에서 1밀리초 미만).
• 정밀도 검증을 위해 마이크로자기학 시뮬레이션 및 실험과 예측을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물질 매개변수와 평면상 외부장을 가변할 때 고립된 스키림션의 완전한 에너지 지형은 어떠한가?
• RQ2 반경, 벽 두께 및 벽 각이 스키림션의 안정성과 위상( DMI-안정화 대 스트레이 필드-안정화)을 어떻게 결정하는가?
• RQ3 스키림션은 다중 안정성이나 제로-강성 상태를 보일 수 있는가, 어떤 조건에서 가능한가?
• RQ4 DMI를 가진 연속적 강자성에서 스키림션의 위상은 보호 메커니즘인가, 아니면 R=0으로의 유한 에너지 경로를 따라 소멸될 수 있는가?
• RQ5 목표 스키림션 특성을 달성하기 위해 모델이 재료의 역설계에 어떻게 정보를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 스키림션에 대한 위상학적 보호는 존재하지 않으며, R=0으로의 유한에너지 경로가 스키림션을 강자성 상태와 연결한다.
• 모델은 같은 조건 하에서 서로 다른 스키림션이 공존하는 이중 안정성(이중 안정성)을 상 다이어그램의 한 영역에서 드러낸다.
• 제로-강성 스키림션이 존재할 수 있어 반지름의 큰 열적 변동을 허용한다.
• 에너지 분해로 DW 및 벌크 항이 각각 에너지의 최소를 가질 수 있어 다중 에너지 최저점과 안정화 메커니즘 사이의 급격한 상전이를 만든다.
• 제로 필드에서의 소멸 에너지는 내부 변형 에너지를 고려한 후에도 상당할 수 있어 적합한 매개변수에서 열적 안정성을 위한 설계를 안내한다.
• 작은 스키림션(< 약 20 nm)은 낮은 이방성, 낮은 Ms, 작은 A, 큰 DMI 및 두꺼운 간극층에 의해 선호되며, 실험적으로 관찰된 대부분의 스키림션은 DMI-안정화라기보다 잔류장에 의해 안정된 경우가 많다.
• 실 realistic 다층 매개변수에 걸친 상 다이어그램 분석은 쇠장에 따라 일정 임계 DMI 값이 존재하여 반경이 붕괴될 때 약 ~1 nm 근처로 수축하고, 작게 시작할수록 Néel형 스키림션이 우세하며 DMI가 증가함에 따라 증가한다.
• 제로 필드에서의 소멸 에너지는 내부 변형 에너지를 고려한 후에도 실질적으로 상당할 수 있어 응용에서 열적 안정성 설계에 가이드를 제공한다.