[논문 리뷰] Fully Resolved Numerical Simulations of Fused Deposition Modeling. Part II-Solidification, Residual Stresses, and Modeling of the Nozzle

Huanxiong Xia, Jiacai Lu외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 19.

Additive Manufacturing and 3D Printing Technologies참고 문헌 38인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 유체역학, 열전달, 응고 및 잔류응력 발생을 고려한 프론트트래킹/유한체적 방법을 사용하여 풀해상도 수치 시뮬레이션 프레임워크를 제안한다. 고분자 수축과 점탄성 응고를 고려한 개선된 노즐 모델을 도입하여 실제 FDM 공정에서의 필라멘트 형상, 온도 및 응력 분포를 정확하게 예측하고 격자 수렴성을 입증하였다.

ABSTRACT

Purpose - This paper continues the development of a comprehensive methodology for fully resolved numerical simulations of fusion deposition modeling. Design/methodology/approach - A front-tracking/finite volume method introduced in Part I to simulate the heat transfer and fluid dynamics of the deposition of a polymer filament on a fixed bed is extended by adding an improved model for the injection nozzle, including the shrinkage of the polymer as it cools down, and accounting for stresses in the solid. Findings - The accuracy and convergence properties of the new method are tested by grid refinement and the method is shown to produce convergent solutions for the shape of the filament, the temperature distribution, the shrinkage and the solid stresses. Research limitations/implications - The method presented in the paper focuses on modeling the fluid flow, the cooling and solidification, as well as volume changes and residual stresses, using a relatively simple viscoelastic constitutive model. More complex material models, depending, for example, on the evolution of the configuration tensor, are not included. Practical implications - The ability to carry out fully resolved numerical simulations of the fusion deposition process is expected to be critical for the validation of mathematical models for the material behavior, to help explore new deposition strategies, and to provide the "ground truth" for the development of reduced order models. Originality/value - The paper completes the development of the first numerical method for fully resolved simulation of fusion filament modeling.

연구 동기 및 목표

• FDM/FFF의 풀해상도 시뮬레이션을 위한 통합 수치 프레임워크를 개발하여 유체 흐름, 열전달, 응고 및 잔류응력을 포함한다.
• 냉각 중 고분자 수축과 온도에 의존하는 점도를 고려하여 노즐 모델링을 향상시킨다.
• 배치된 고분자 필라멘트의 형상, 온도 분포 및 기계적 응력 예측을 정확히 수행한다.
• 단순화된 모델 검증 및 적층 제조 공정 최적화를 위한 고정밀 '기준값'을 제공한다.
• 프론트트래킹/유한체적 방법을 확장하여 FDM 동안 점탄성 거동과 응고 시 부피 변화를 포함한 복잡한 물성 거동을 처리할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 고정된 정렬된 직각격자 위에서 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식을 해결하기 위해 프론트트래킹/유한체적 방법을 사용한다.
• 융해된 고분자와 주변 공기 사이의 경계를 연결된 마커 입자로 추적하여 자유 표면를 날카럽게 해상화한다.
• 냉각 중 수축을 고려한 온도에 의존하는 점도를 갖는 고분자 주입을 시뮬레이션하는 개선된 노즐 모델을 도입한다.
• 단순화된 점탄성 물성 모델을 사용하여 고체 응력을 계산하며, 냉각 후 고체는 강체로 간주한다.
• 노즐의 주입을 표현하기 위해 체적 소스 항을 포함하며, 이제는 주입 공정의 물리적 모델링이 향상되었다.
• 격자 해상도를 높여 필라멘트 형상, 온도, 수축 및 응력장의 해의 수렴성과 정확도를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 FDM의 풀해상도 수치 시뮬레이션을 노즐 및 응고 효과의 정확한 모델링으로 확장할 수 있는가?
• RQ2 고분자 수축과 응고가 배치된 필라멘트의 잔류응력 형성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 제안된 방법이 실제 FDM 조건에서 온도, 형상 및 응력에 대해 격자 수렴성 해를 생성할 수 있는가?
• RQ4 노즐 동역학과 응고 거동의 포함 여부가 배치된 필라멘트의 최종 형상과 열역학력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 고정밀 시뮬레이션은 FDM 공정 시뮬레이션에서 단순화 모델의 기준으로 얼마나 유용한가?

주요 결과

• 필라멘트 형상, 온도 분포, 수축 및 잔류응력에 대해 격자 수렴성 해를 생성하여 수치적 안정성을 확인하였다.
• 배치 끝부분의 작은 필라멘트 탭의 감쇠를 정확히 포착하였으며, 짧은 주입 시간(0.3 s) 동안 표면장력 영향은 무시할 수 있었다.
• 냉각 및 응고 과정은 측정 가능한 잔류응력을 유도하며, 기하학적 접힘이 발생하는 시작 부분 근처에서 응력 집중이 관찰되었다.
• 이중층 구조에서의 온도 및 응력 변화는 단일 필라멘트 사례와 일관된 행동을 보였으며, 복잡한 기하구조로의 확장성 검증이 이루어졌다.
• 고체 고분자의 엘라스티스티 모odulus(3.5×10⁷ Pa)는 잔류응력의 크기에 상당한 영향을 미치며, 고공간 해상도로 높은 정확도로 예측되었다.
• 이 프레임워크는 현실적인 물리적 정밀도로 단순한 물체의 제작을 시뮬레이션할 수 있으며, 향후 더 복잡한 물성 모델로의 확장 기반을 마련하였다.