[논문 리뷰] Further quantum-gate methods using selective displacement of trapped ions

Marek Šašura, Andrew Steane|arXiv (Cornell University)|2004. 02. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 트랩된 이온 양자 게이트에 대해 상태 선택적 이동 방법을 확장하여, 인접하지 않은 큐비트 간의 게이트와 Toffoli 게이트를 포함한 고신뢰도 이중 및 삼중 큐비트 연산을 가능하게 한다. 이는 이온들이 동일한 트랩에 있을 경우에도 성립하며, 쿨롱 상호작용으로 인한 비조화성이 여전히 무시할 만큼 작아 열운동에 대한 게이트의 강건성을 유지함을 보여준다.

ABSTRACT

We consider quantum gates for trapped ions using state-selective displacement of the ions. We generalize earlier work in order to treat arbitrary separations between the traps. This requires the impact of anharmonicity arising from the Coulomb interaction to be estimated. We show that its effects are always small enough to allow high fidelity. In particular, the method can be applied to two ions in the same trap. We also show that gates between non-neighbour ions, and hence a Toffoli (three-qubit controlled-NOT) gate, can be achieved. We discuss how the gate can be applied to logical qubits encoded in the decoherence-free-subspace {|01>,|10>}, where each pair of ions stores a single qubit. We also suggest alternatives to the spin-echo method to suppress unwanted terms in the evolution.

연구 동기 및 목표

• 상태 선택적 레이저 힘을 이용해 트랩된 이온에 대해 고신뢰도의 양자 게이트를 개발하고, 근접한 이웃 큐비트 간 상호작용을 초월한 확장 가능성을 확보한다.
• 이온 스위칭이나 재구성 없이 별도의 마이크로트랩에 분리된 세 이온을 사용해 Toffoli(삼중 큐비트 제어-NOT) 게이트를 실현한다.
• 쿠론 상호작용으로 인한 효과적 트랩 위치의 비조화성 영향을 분석하고 완화하며, 특히 밀접하거나 동일한 트랩에 갇힌 경우에 초점을 맞춘다.
• 스핀 에코 방법의 대안을 제안하여 게이트 연산 중 불필요한 진화 항목을 억제한다.
• 비파괴 하위공간에 인코딩된 논리 큐비트, 예를 들어 {|01⟩, |10⟩} 하위공간에 게이트를 적용하여 고내성(fault tolerance)을 향상시킨다.

제안 방법

• 내부 상태에 따라 다른 상태 선택적 레이저 힘을 이용해 이온을 이동시키며, 쿨롱 상호작용을 통해 상태 의존적 위상 변화를 유도한다.
• 두 큐비트 위상 게이트(CZ 또는 CP(θ))를 국소적 단일 큐비트 회전(S)과 전역 진화(G)의 순서로 실현하며, 위상 조건 A₀ + B₀ + Θ₀₀ = 0 등을 만족시킨다.
• 비어 있는 큐비트 스위치 없이, 푸시 방법을 사용해 삼중 큐비트 CCZ 게이트를 다섯 개의 이중 큐비트 게이트로 분해하며, 이 중 하나는 비인접 이온 간의 게이트를 포함한다.
• 쿨롱 상호작용으로 인해 비조화적인 효과적 트랩 위치를 모델링하고, 펌베이션 분석을 통해 그 영향을 게이트 신뢰도에 대해 정량화한다.
• 동적 위상과 힘 프로파일에 대한 열 평균화에 기인한 비신뢰도 기여도를 계산하기 위해 총 게이트 위상 ϑ에 대한 해석적 표현을 사용한다.
• 스핀 에코 방법의 대안으로 불필요한 진화 항목을 억제하는 기법을 제안하여 게이트의 강건성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세 이온이 별도의 마이크로트랩에 분리되어 있을 때, 이온 이동이나 양자 정보 스위칭 없이 상태 선택적 이동 방법을 확장하여 Toffoli 게이트를 실현할 수 있는가?
• RQ2 두 이온이 동일한 트랩에 갇혀 있을 경우, 트랩 위치의 쿨롱 유도 비조화성이 게이트 신뢰도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 ε = 2 인 경우, 동적 위상에 대한 열 평균화와 힘 프로파일에 대한 평균화 중 어느 쪽이 게이트 비신뢰도에 더 큰 기여를 하는가?
• RQ4 논리 큐비트를 비파괴 하위공간 {|01⟩, |10⟩} 에 인코딩하여 게이트를 적용함으로써 고내성 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 게이트 시퀀스에서 불필요한 진화 항목을 억제하기 위해 스피너 에코 방법의 대안으로서 실현 가능한 방법이 존재하는가?

주요 결과

• 세 이온이 별도의 마이크로트랩에 분리되어 있을 때, 이온 이동이나 큐비트 스위칭 없이 다섯 개의 이중 큐비트 게이트(비인접 큐비트 간 게이트 포함)를 사용해 Toffoli(CCZ) 게이트를 성공적으로 실현할 수 있다.
• 두 이온이 동일한 트랩에 있을 경우에도 게이트가 강건하게 유지되며, 쿨롱 유도 비조화성이 신뢰도에 미치는 영향이 무시할 만큼 작다.
• ε = 2 인 경우, 동적 위상에 대한 열 평균화에 기인한 비신뢰도는 (a/d)⁴ 비례로 증가하며, 힘 프로파일 평균화 기여도와 크기가 유사하며, 둘 다 작다.
• 총 비신뢰도는 열 효과에 의해 주로 결정되며, 비조화성 기여도는 (a/d)⁴ 비례로 증가하지만 전체 오차 예산에서 지배적이지는 않다.
• 40Ca⁺ 이온의 도플러 온도(T ≈ 538 μK)에서도 게이트 시간 τ_L = 5/ω 일 때 고신뢰도를 달성한다.
• ε = 2 인 영역에서 위상 ϑ에 대한 해석적 표현은 비조화성이 게이트 성능을 크게 떨어뜨리지 않음을 확인하며, 이는 조밀한 이온 어레이에 대한 확장 가능성에 대한 지원을 제공한다.