[논문 리뷰] Further thoughts on supersymmetric $E_8$ as a family and grand unification theory

Stephen L. Adler|ArXiv.org|2004. 01. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 표준모형 Fermion의 초대칭 페어가 스칼라가 아니라 벡터임을 가정하는 타당한 초대칭 $E_8$ 대통합 모형을 제안한다. 초대칭 파트너는 대칭성 깨짐을 일으키는 힉스 필드에 국한된 편미분 초장으로서 제한된다. 중력 상호작용은 $ olimits$-형 초위상함수를 통해 진공을 안정화시키며, 이로 인해 겉보기 질량이 $ olimits10^{-3}$ eV 수준으로 생성되고, 동역학적 $SO(10)\times SU(3) imes U(1)$ 대칭 깨짐이 가능해져 저에너지 모델 구축에 새로운 패러다임을 제시한다.

ABSTRACT

We continue the analysis of the possibility of supersymmetric $E_8$ as a family unification and grand unification theory, this time under the assumption that there is a vacuum gluino condensate, but that this condensate is {\it not} accompanied by dynamical generation of a mass gap in the pure $E_8$ gauge theory. Arguments supporting these assumptions are given. When the $E_8$ theory is coupled to supergravity, assuming vanishing of the cosmological constant and a supersymmetry breaking scale of around a TeV, we show that the gluino mass induced by gravitational coupling to the condensate is of order $10^{-3}$ eV or smaller, compatible with the fermion (and particularly the neutrino) mass spectrum. We suggest that composite scalar Higgs superfields can arise from a chiral glueball in the attractive 3875 channel (and possibly other channels), permitting the breaking of the original $E_8$ gauge group to a SO(10) grand unification group, times a SU(3) family symmetry group and an extra U(1) factor. A general analysis of the Higgs superpotential shows that in the absence of gravitational couplings, there is always a supersymmetric vacuum in the (unphysical) limit of infinite Higgs superfields. However, when gravitational couplings are included, dimensional analysis of the superpotential shows that the vacuum can be stabilized for finite Higgs superfields, with the occurrence of dynamical ${\cal F}$-type supersymmetry breaking. We conclude that an $E_8$ unification may be theoretically viable, providing an alternative paradigm for low energy model building, in which the supersymmetric partners of the standard model fermions are vectors, and in which the only chiral superfields are symmetry breaking Higgs fields.

연구 동기 및 목표

• $E_8$ 가 대통합 및 가족 통합의 군으로서 초대칭 프레임워크 내에서 타당한가를 탐색하되, 응집체 없는 진공 제안이 실패했음에도 불구하고.
• 초대칭 깨짐과 게이지 대칭 깨짐을 다루는 과제를 해결하되, 양자역학적 힉스 필드에 의존하지 않고 $E_8$ 기반 모형에서 수행한다.
• 중력 상호작용이 진공을 안정화시키고 자연스러운 계층 문제를 생성함으로써, 현상학적으로 수용 가능한 저에너지 모형을 가능하게 함을 보여준다.
• 오직 힉스 초장만이 편미분이고, 표준모형 Fermion의 초대칭 페어는 벡터형임을 가정하는 새로운 패러다임을 제안한다. 이는 MSSM과 다릅니다.

제안 방법

• $E_8$ 초대칭 양-밀스 이론에서 응집체가 존재하나, 동역학적으로 질량 간격이 생성되지 않는다고 가정한다. 이는 군 이론적 고려와 비파erturbative 고려에 기반한다.
• 선형화된 초중력과 $E_8$ 이론의 결합을 분석하여, 중력 상호작용이 차원 없는 매개변수 $\mathcal{M}/M_{\text{Planck}}$ 를 가진 효과적 초위상함수의 형성 가능성을 보여준다.
• 복합 힉스 초장을 포함하는 $ olimits$-형 초위상함수를 구성하며, 무한대에서 0이 되는 차원 없는 함수를 사용하여, 유한한 필드 값에서 진공이 안정화됨을 보장한다.
• 초위상함수가 비영인 $F$-항을 통해 자동으로 초대칭 깨짐을 일으킴을 입증하며, 깨짐 스케일은 $ olimits1$ TeV 수준으로 추정된다.
• 차원 분석을 통해 초대칭 깨짐 스케일을 플랑크 스케일과 연결하며, 복합 힉스 필드의 질량 스케일 $M \sim 10^{11}$ GeV 를 추정한다.
• 효과적 작용에서 $D$-항의 운동에너지 항을 고려하여, $R$-대칭 제약이 복합 힉스 필드의 물리적 운동에너지 항 생성을 차단하지 않음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 응집체가 존재하나 질량 간격이 동역학적으로 생성되지 않는다면, $E_8$ 대통합이 유지될 수 있는가?
• RQ2 중력 상호작용이 포함된 $E_8$ 기반 모형에서 초대칭 깨짐이 어떻게 동역학적으로 안정화될 수 있는가?
• RQ3 $E_8$ 의 3875 표현에서 편미분 글루볼이 복합 편미분 힉스 초장을 생성할 수 있는가?
• RQ4 중력 상호작용에 의한 응집체에 기인한 겉보기 질량 스케일은 얼마이며, 중성자 질량과 일치하는가?
• RQ5 자연스러운 계층 문제를 만족시키며 $E_8$ 게이지 군이 $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$ 로 동역학적으로 깨질 수 있는가?

주요 결과

• 중력 상호작용에 의한 응집체에 기인한 겉보기 질량은 $ olimits10^{-3}$ eV 이하로 추정되며, 관측된 페르미온 및 중성자 질량 스펙트럼과 일치한다.
• 중력 상호작용의 포함은 유한한 힉스 초장 값에서 진공이 안정화되고 동역학적 초대칭 깨짐이 가능하도록 하는 $ olimits$-형 초위상함수의 구성이 가능하게 한다.
• 복합 스칼라 힉스 초장은 $E_8$ 의 3875 표현에서 편미분 글루볼에서 유래할 수 있으며, 이는 $E_8$ 가 $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$ 로 동역학적으로 깨지는 것을 허용한다.
• 이 모형은 오직 힉스 초장만이 편미분이고, 표준모형 Fermion의 초대칭 페어는 벡터형인 것으로 예측하며, 이는 MSSM과는 근본적으로 다른 근본적인 대안을 제공한다.
• 초대칭 깨짐 스케일이 $ olimits1$ TeV가 되기 위한 조건에서 $M \sim 10^{11}$ GeV 스케일이 추정되며, 계층 문제와 일치한다.
• 초위상함수의 구조는 특정 필드 구성이 선택되지 않는 한 초대칭이 깨지며, 깨짐은 중력 효과에 의해 안정화된다.