[논문 리뷰] Fusion-DeepONet: A Data-Efficient Neural Operator for Geometry-Dependent Hypersonic and Supersonic Flows

Ahmad Peyvan, Varun Kumar외 1명|arXiv (Cornell University)|2025. 01. 03.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows인용 수 5

한 줄 요약

논문은 Fusion DeepONet를 제시하며, 기하학 의존적 초음속 유동장을 균일 및 불규칙 격자에서 데이터 효율적으로 학습하는 신경 연산자로, 불규칙 격자에서 매개변수 수가 적은 상황에서도 일부 기준선보다 성능이 우수하다.

ABSTRACT

Shape optimization is essential in aerospace vehicle design, including reentry systems, and propulsion system components, as it directly influences aerodynamic efficiency, structural integrity, and overall mission success. Rapid and accurate prediction of external and internal flows accelerates design iterations. To this end, we develop a new variant of DeepONet, called Fusion-DeepONet as a fast surrogate model for geometry-dependent hypersonic and supersonic flow fields. We evaluated Fusion-DeepONet in learning two external hypersonic flows and a supersonic shape-dependent internal flow problem. First, we compare the performance of Fusion-DeepONet with state-of-the-art neural operators to learn inviscid hypersonic flow around semi-elliptic blunt bodies for two grid types: uniform Cartesian and irregular grids. Fusion-DeepONet provides comparable accuracy to parameter-conditioned U-Net on uniform grids while outperforming MeshGraphNet and Vanilla-DeepONet on irregular grids. Fusion-DeepONet requires significantly fewer trainable parameters than U-Net, MeshGraphNet, and FNO. For the second hypersonic problem, we set up Fusion-DeepONet to map from geometry and free stream Mach number to the temperature field around a reentry capsule traveling at hypersonic speed. This fast surrogate is then improved to predict the spatial derivative of the temperature, resulting in an accurate prediction of heat flux at the surfaces of the capsule. To enhance the accuracy of spatial derivative prediction, we introduce a derivative-enhanced loss term with the least computation overhead. For the third problem, we show that Fusion-DeepONet outperforms MeshGraphNet in learning geometry-dependent supersonic flow in a converging-diverging nozzle configuration. For all the problems, we used high-fidelity simulations with a high-order entropy-stable DGSEM solver to generate training datasets with limited samples.

연구 동기 및 목표

• 초고속 유동의 기하학 의존형 대체 모델링을 빠르게 수행하여 설계 및 기하 변화에 따른 모핑을 가속화한다는 동기 부여.
• 원시 고충실도 데이터가 부족한 상태에서 타깃 물체의 타원체 주변의 유동장을 학습하기 위한 신경 연산자 모델을 개발하고 비교한다.
• 매개변수 수가 적은 상태에서 불규칙 격자에서도 기하학 인지 예측을 달성하기 위해 Fusion DeepONet를 제안한다.
• 기하학 조건화와 다중 스케일 융합이 보이지 않는 기하학에 대한 일반화에 미치는 영향을 분석한다.

제안 방법

• 기하학 의존형 초음속 흐름 예측을 위해 DeepONet, POD-DeepONet, 매개변수 조건이 있는 U-네트, Fourier Neural Operator(FNO), MeshGraphNet을 비교한다.
• 다중 스케일에 걸쳐 신경장(기하) 네트워크와 신경터널(공간) 네트워크를 다층 조건화로 결합하여 융합 DeepONet를 개발한다.
• scarcity 데이터를 사용하여 엔트로피 안정 DGSEM 해석기로 semi-elliptical 물체의 36건 고충실도 Euler 시뮬레이션으로 학습한다.
• 균일 Cartesian 격자와 불규칙 비구조 격자 양쪽에서 평가하여 이산화 불변성과 일반화를 테스트한다.
• 거리운 활성화와 적응 조건화를 사용하여 모드 간의 정보 흐름과 비연속성 처리 성능을 개선한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제한된 고충실도 데이터로도 연산자 기반 대체 모델이 기하학 의존형 초음속 흐름장을 학습할 수 있는가?
• RQ2 다른 연산자 아키텍처(바닐라 DeepONet, POD-DeepONet, U-Net, FNO, MeshGraphNet)가 규칙 격자과 불규칙 격자에서 초음속 흐름에 대해 어떤 성능을 보이는가?
• RQ3 Fusion DeepONet의 다중 스케일 조건화가 보이지 않는 기하학 및 불규칙 격자에 대한 일반화를 개선하는가?
• RQ4 기하학 매개변화 및 격자 타입이 예측 정확도와 매개변수 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 SVD를 통한 기저 함수 분석이 Fusion DeepONet의 정보 흐름에 어떤 정보를 제공하는가?

주요 결과

• Fusion DeepONet는 균일 격자에서 매개변수 조건부 U-네트와 비교 가능한 정확도를 훨씬 적은 학습 매개변수로 달성한다.
• 불규칙하고 임의의 격자에서 Fusion DeepONet는 초음속 흐름장을 예측하는 데 MeshGraphNet 및 바닐라 DeepONet보다 우수하다.
• 바닐라 DeepONet와 MeshGraphNet은 불규칙 격자에서 성능 저하를 보이며 일부 연산자 모델의 이산화 민감성을 강조한다.
• Fusion DeepONet는 U-네트, MeshGraphNet, FNO보다 훨씬 적은 매개변수를 사용하여 계산 효율성을 나타낸다.
• SVD 분석은 Fusion DeepONet의 트렁크-브랜치 융합이 더 풍부한 다중 스케일 정보 추출과 보이지 않는 해들의 일반화에 도움을 준다는 것을 보여준다.