[논문 리뷰] Fuzzy Rankings: Properties and Applications

Jiří Mazurek|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 15.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 결정의 불확실성을 다루기 위해 날카로운 순위를 흐린 순위로 일반화한 것을 제안한다. 여기서 객체들은 선호도 또는 동등성의 정도로 순위가 매겨질 수 있다. 본 논문은 흐린 순위에 대한 형식적 프레임워크를 제안하며, 순서, 유사성, 결정 불확실성 등의 성질을 분석하고, 불확실성 하에서의 그룹 및 다기준 의사결정에의 적용을 보여준다.

ABSTRACT

In practice, a ranking of objects with respect to given set of criteria is of considerable importance. However, due to lack of knowledge, information of time pressure, decision makers might not be able to provide a (crisp) ranking of objects from the top to the bottom. Instead, some objects might be ranked equally, or better than other objects only to some degree. In such cases, a generalization of crisp rankings to fuzzy rankings can be more useful. The aim of the article is to introduce the notion of a fuzzy ranking and to discuss its several properties, namely orderings, similarity and indecisiveness. The proposed approach can be used both for group decision making or multiple criteria decision making when uncertainty is involved.

연구 동기 및 목표

• 결정자가 불확실성, 시간 압박, 또는 정보 부족에 처한 현실 세계의 상황에서 날카로운 순위의 한계를 해결하기 위해.
• 객체 간 부분적 또는 모호한 선호를 표현하기 위해 흐린 순위의 형식적 모델을 제안하기 위해.
• 순서, 유사성, 결정 불확실성 등의 흐린 순위의 핵심 성질을 분석하여 강력한 의사결정 분석을 지원하기 위해.
• 불확실성 하에서의 그룹 의사결정 및 다기준 의사결정에 실용적인 응용을 가능하게 하기 위해.
• 기존의 날카로운 순위를 초월해 선호 구조의 불확실성을 다루기 위한 이론적 기반을 제공하기 위해.

제안 방법

• 객체 간 선호도의 정도를 표현하기 위해 퍼지 집합을 사용하여 날카로운 순위의 일반화로 흐린 순위를 정의하기 위해.
• 특정 전이성 및 반사성 조건을 만족하는 퍼지 관계로써 흐린 순위의 개념을 형식화하기 위해.
• 다른 의사결정 결과를 비교하기 위해 흐린 순위 간의 유사성 측정법을 도입하기 위해.
• 흐린 순위의 모호성 또는 불확실성 수준을 측정하기 위해 결정 불확실성 측정법을 제안하기 위해.
• 개별 흐린 순위를 집합적으로 통합하여 공동의 흐린 순위로 만드는 방식으로 그룹 의사결정에 프레임워크를 적용하기 위해.
• 실용적 설정에서 흐린 순위의 행동과 성질을 보여주기 위해 예시와 그림을 활용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 날카로운 순위는 어떻게 의사결정 맥락에서 불확실성과 부분적 선호를 다룰 수 있도록 일반화될 수 있는가?
• RQ2 흐린 순위를 특징짓는 기본 성질들 — 예를 들어 순서, 유사성, 결정 불확실성 — 는 무엇인가?
• RQ3 갈등이 있거나 불확실한 입력이 있는 그룹 의사결정 상황에서 흐린 순위는 어떻게 효과적으로 활용될 수 있는가?
• RQ4 일致성과 해석 가능성 보장에 기여하는 수학적 및 계산적 성질은 무엇인가?
• RQ5 다기준 의사결정에서 기존의 날카로운 순위에 비해 흐린 순위는 어떤 방식으로 향상되는가?

주요 결과

• 결정자가 불확실하거나 모든 객체를 정확히 순위 매길 수 없을 때, 흐린 순위는 선호를 더 현실적으로 표현한다.
• 제안된 프레임워크는 퍼지 소속도 값들을 통해 부분 순서와 동등 순위를 성공적으로 포착한다.
• 흐린 순위 간의 유사성 측정법은 그룹 의사결정 설정에서 의미 있는 비교와 집계를 가능하게 한다.
• 결정 불확실성 측정법은 불확실성 수준을 정량화하여 의사결정자가 순위의 신뢰성을 평가할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 개인 및 그룹 의사결정 과정 모두에 불확실성 하에서 적용 가능하다.
• 이론적 분석과 예시는 흐린 순위 모델의 일致성과 해석 가능성 확인한다.