[논문 리뷰] Gaia 400,894 QSO constraint on the energy density of low-frequency gravitational waves

Shohei Aoyama, Daisuke Yamauchi외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 09.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 Gaia EDR3의 광학 천체측위 자료를 활용하여 400,894개의 활성은하핵(은하핵)의 운동을 분석함으로써, 10⁻⁹ Hz 미만의 저주파수 중력파(GW)의 에너지 밀도에 엄격한 제약을 가한다. 중력파에 의한 왜곡을 구면 조화함수로 모델링하고 고정밀 위치 자료에 적합시킴으로써, 저자들은 95% 신뢰수준에서 Ω_gw = (0.964 ± 3.804) × 10⁻⁴를 도출하였으며, 이는 이전의 VLBI 제약보다 두 개의 주기만큼 향상되었고, 400 kpc 이내의 초거대 블랙홀 이원성계의 존재를 배제한다.

ABSTRACT

Low frequency gravitational waves (GWs) are keys to understanding cosmological inflation and super massive blackhole (SMBH) formation via blackhole mergers, while it is difficult to identify the low frequency GWs with ground-based GW experiments such as the advanced LIGO (aLIGO) and VIRGO due to the seismic noise. Although quasi-stellar object (QSO) proper motions produced by the low frequency GWs are measured by pioneering studies of very long baseline interferometry (VLBI) observations with good positional accuracy, the low frequency GWs are not strongly constrained by the small statistics with 711 QSOs (Darling et al. 2018). Here we present the proper motion field map of 400,894 QSOs of the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) with optical {\it Gaia} EDR3 proper motion measurements whose positional accuracy is $< 0.4$ milli-arcsec comparable with the one of the radio VLBI observations. We obtain the best-fit spherical harmonics with the typical field strength of $\mathcal{O}(0.1)\, μ$arcsec, and place a tight constraint on the energy density of GWs, $Ω_{ m gw}=(0.964 \pm 3.804) imes 10^{-4}$ (95 \% confidence level), that is significantly stronger than the one of the previous VLBI study by two orders of magnitude at the low frequency regime of $f <10^{-9}\,{ m [Hz]}\simeq (30\,{ m yr})^{-1}$ unexplored by the pulsar timing technique. Our upper limit rules out the existence of SMBH binary systems at the distance $r < 400$ kpc from the Earth where the Milky Way center and local group galaxies are included. Demonstrating the limit given by our optical QSO study, we claim that astrometric satellite data including the forthcoming {\it Gaia} DR5 data with small systematic errors are powerful to constrain low frequency GWs.

연구 동기 및 목표

• 10⁻⁹ Hz 이하의 저주파수 중력파(GW)의 에너지 밀도를 제약하고자 하며, 이는 펄서 타이밍과 지상 기반 간섭계에서 접근이 불가능한 영역이다.
• 이전의 VLBI 연구에서 711개의 은하핵만을 사용한 통계적 한계를 극복하고자 하며, Gaia EDR3에서 제공하는 400,894개의 은하핵을 훨씬 더 큰 표본으로 활용하고자 한다.
• 우주 기반 미션인 Gaia와 같은 천체측위에서의 광학 천체측위가 은하핵 위치에 대한 중력파 유도 왜곡을 탐지하는 데 얼마나 강력한지를 보여주고자 한다.
• 지구에서 400 kpc 이내에 초거대 블랙홀 이원성이 존재할 수 없음을 배제하는 강력한 상한선을 제공하고자 한다.

제안 방법

• 저자들은 중력파에 의한 은하핵의 운동장에 대해 중력파 변형 텐서의 구면 조화함수 분해를 사용하여 모델링하며, 전기 및 자기 대칭성 모드에 대해 각각 계수 E_{ℓ,m}과 B_{ℓ,m}으로 매개변수화한다.
• Gaia EDR3의 광학 천체측위 자료를 활용하여 400,894개의 은하핵에 대해 0.4 mas 이하의 초미세초점 정밀도(≤0.4 mas)를 확보하고, 이를 중력파에 의한 속도장의 추적자로 간주한다.
• 관측된 운동은 측정 오차를 고려한 우도 함수를 사용하여 이론 모델에 적합시키며, 구면 조화함수 계수의 불확실성을 추정하기 위해 피셔 정보 행렬 방법을 사용한다.
• 중력파의 에너지 밀도 Ω_gw는 모든 다중극 및 모드에 걸쳐 통합된 구면 조화함수 계수의 분산으로 유도된다.
• Ω_gw의 95% 신뢰구간은 피셔 정보 행렬의 역행렬을 통한 오차 전파를 기반으로 Ω_gw ± 2σ(Ω_gw)로 계산된다.
• 이 방법은 약 0.1 μarcsec 수준의 필드 강도에서 중력파를 탐지할 수 있는 신호 대 잡음비가 충분히 확보되어 있음을 보여줌으로써 검증되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광학 천체측위를 통한 은하핵 관측을 통해 저주파수 중력파(f < 10⁻⁹ Hz)의 에너지 밀도에 대해 가장 강력한 제약는 무엇인가?
• RQ2 Gaia EDR3에서 확보한 400,894개의 은하핵 대표 표본을 활용하면 이전의 VLBI 기반 제약에 비해 저주파수 중력파에 대해 얼마나 향상된 제약를 얻을 수 있는가?
• RQ3 현재 데이터로는 초거대 블랙홀 이원성이 존재할 수 없는 최대 거리는 어느 정도인가?
• RQ4 Gaia의 광학 천체측위 정밀도는 중력파에 의한 은하핵 운동을 탐지하기 위해 라디오 VLBI와 비교하여 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 미래의 Gaia 데이터 릴리스는 저주파수 중력파 배경에 대한 제약을 얼마나 더 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 이 연구는 95% 신뢰수준에서 Ω_gw = (0.964 ± 3.804) × 10⁻⁴의 상한선을 도출하였으며, 이는 이전의 VLBI 제약보다 두 개의 주기만큼 향상된 결과이다.
• 이 제약는 초미세초점 정밀도(≤0.4 mas)를 확보한 400,894개의 은하핵 표본에서 유도되었으며, 이는 이전 연구에서 약 700개의 소스만을 사용한 것에 비해 통계적 능력이 크게 향상됨을 의미한다.
• 분석 결과, 지구에서 400 kpc 이내에 초거대 블랙홀 이원성이 존재할 수 없음을 배제하였다. 이는 은하수의 근처 및 국부군 내의 이원성계를 포함한다.
• 중력파에 의한 운동장의 일반적인 필드 강도는 약 0.1 μarcsec 수준으로 추정되었으며, 이는 데이터에서 탐지 가능한 수준과 일치한다.
• 이 연구는 향후 Gaia DR5 및 향후 데이터 릴리스에서의 광학 천체측위 자료가 저주파수 중력파 배경을 탐색하는 데 매우 강력한 도구가 될 수 있음을 입증하였다.
• 피셔 정보 행렬 기반 오차 추정은 Ω_gw의 불확실성이 주로 주요 E₂₀ 및 B₂₀ 모드의 구면 조화함수 계수 측정 오차에 의해 지배됨을 확인하였다.