[논문 리뷰] Galactic dynamo seeds from non-superconducting spin-polarised strings

L. C. García de Andrade|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 12.

Solar and Space Plasma Dynamics참고 문헌 19인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 아인슈타인-카르탕-맥스웰 중력 이론에서 비초전도성, 스핀 균형을 가진 천체 끈이 휘어짐과 소용돌이로 인해 초기 우주 자기장을 생성하며, 은하계 다이너모 요구 조건과 호환되는 순서 $10^{-22}$ G 수준의 초기 자기장을 만들어내는 것으로 제안한다. 이 모델은 초전도성을 필요로 하지 않고, 휘어짐 유도 자기장과 소용돌이 유도 자기장을 사용하여 관측된 간성간 자기장($\sim10^{-5}$ G)을 재현한다.

ABSTRACT

Earlier Enqvist and Olesen have shown that formation of ferromagnetic planar walls in vacuum at GUT scales in comoving plasmas may generate a large scale magnetic field of $B_{now}\simeq{10^{-14}G}$. In this paper we show that starting from classical Einstein-Cartan-Maxwell strong gravity, a spin-polarised ferromagnetic cylinder gives rise to a cosmological magnetic field of the order $B_{now}\simeq{10^{-22}G}$. Vorticity of cylinder is used to obtain galactic magnetic fields. Magnetic fields up to $B\sim{10^{9}G}$ can be obtained from the spin density of the cylinder. If matching conditions are used cosmological magnetic fields of the order of $B\sim{10^{-16}R\frac{Gauss}{cm}}$ where $R$ is the radius of the cosmic strings. For a cosmic string with the radius of an hydrogen atom the cosmic magnetic field is $B\sim{10^{-32}Gauss}$ which is enough to seed galactic dynamos.

연구 동기 및 목표

• 비초전도성, 스핀 균형을 가진 천체 끈이 은하 다이너모를 씨앗으로 제공할 만큼 충분한 초기 자기장을 생성할 수 있는지 조사하기.
• 아인슈타인-카르탕-맥스웰 중력 이론 내에서 시공간의 휘어짐과 소용돌이가 자기장 생성에 어떻게 기여하는지 탐구하기.
• 일치 조건과 소용돌이를 사용하여 스핀 균형을 가진 실린더에서 자기장을 계산하고, 관측된 간성간 자기장과 비교하기.
• 이 끈 내 전류가 초전도성을 지지할 정도로 약해 초전도성이 아니라는 것을 입증하여 이전 모델과 구별하기.
• 관측 제약 조건, 특히 간성간 매질에서 $B \sim 10^{-5}$ G 및 다이너모 씨앗으로서 $B \sim 10^{-22}$ G를 충족시키는지 모델을 검증하기.

제안 방법

• 스핀 균형을 가진 원통형 천체 끈에 대해 비제로 휘어짐과 소용돌이를 가진 아인슈타인-카르탕-맥스웰(ECM) 장 방정식의 정확한 해를 유도한다.
• 리만-카르탕 시공간에서 내부 및 외부 시공간 메트릭 간의 일치 조건을 적용하여 자기장이 끈의 반지름과 스핀 밀도와 어떻게 관련되는지 파악한다.
• 카르탕의 구조 방정식을 사용하여 휘어짐 $T^i = 2k\sigma \delta^i_0 \theta^1 \wedge \theta^2$ 와 접속 형식 $\omega^i_j$ 로부터 곡률 성분 $R^i_j$ 를 계산한다.
• 자기장은 $B_z \sim \sigma$ 를 통해 계산하고, $T \sim 10^{-17} \, \text{cm}^{-1}$ 를 실험값($T \sim 10^{-17}$ cm⁻¹)으로 사용하여 $B_z \sim \frac{c^3}{4\pi G}T$ 와 같은 관계를 유도한다.
• 해리슨-리즈 소용돌이 $\Omega \sim 10^{-9} \, \text{rad/s}$ 를 사용하여 소용돌이 유도 자기장을 평가하여 $B_z \sim 10^{-5}$ G 를 도출한다.
• 초전도성 끈에 대한 비오티-사바르 법칙과 비교하여 전류가 초전도성을 지지하기에 너무 약하다는 것을 보여주어 비도전성임을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비초전도성 스핀 균형을 가진 천체 끈이 은하 다이너모를 씨앗으로 제공할 수 있는 정도의 강도의 초기 자기장을 생성할 수 있는가?
• RQ2 아인슈타인-카르탕-맥스웰 중력 이론에서 시공간의 휘어짐은 천체 끈 내 자기장 생성에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 소용돌이는 간성간 매질과 일치하는 대규모 자기장을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 리만-카르탕 시공간에서의 일치 조건은 천체 끈의 반지름과 스핀 밀도에 대해 자기장을 어떻게 연결하는가?
• RQ5 자기장을 지닌 상태에도 불구하고 이 천체 끈은 왜 도전성이 아닌가?

주요 결과

• 스핀 균형을 가진 천체 끈에서 휘어짐을 통해 순서 $B_{\text{now}} \sim 10^{-22}$ G 수준의 자기장이 생성되며, 이는 은하 다이너모를 씨앗으로 충분하다.
• 해리슨-리즈 소용돌이 $\Omega \sim 10^{-9}$ rad/s 를 사용하여 모델이 $B_z \sim 10^{-5}$ G 의 자기장을 생성하며, 관측된 간성간 자기장과 일치한다.
• 수소 원자 크기의 반지름($R \sim 10^{-8}$ cm)을 가진 천체 끈의 경우 자기장은 $B \sim 10^{-32}$ G 로 계산되며, 여전히 씨앗 자기장으로서 타당하다.
• 이 끈 내 전류는 초전도성을 지지하기에 너무 약하여 초전도성이 아니며, 이는 이전 모델과의 주요 차이점임을 확인한다.
• 관계식 $B_z \sim \frac{c^3}{4\pi G}T$ 는 자기장을 직접적으로 휘어짐에 연결하며, $T \sim 10^{-17}$ cm⁻¹ 일 때 $B \sim 10^{-22}$ G 를 도출한다.
• 모델은 초전도성이나 강한 전류를 요구하지 않고, 오직 휘어짐과 소용돌기만으로 관측된 자기장을 재현한다.