[논문 리뷰] Galactic halos and gravastars: static spherically symmetric spacetimes in modern general relativity and astrophysics

Tristan Faber|ArXiv.org|2006. 07. 07.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 전체 압력 효과를 포함하는 정적 구대칭 시공간에 대한 후뉴턴 형식을 개발하며, 동시에 은하 유체의 밀도 및 압력 프로파일을 회전 곡선과 중력 렌즈 관측의 병합을 통해 동시에 추론할 수 있게 한다. 또한 사건의 지평선이나 곡률 특이점이 없는 블랙홀의 특이점 없는 대안으로 중력은하(gravastars)와 반중력은하(anti-gravastars)를 탐구하며, 블랙홀 외부 장을 특이점 없이 재현할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

The crucial role played by pressure in general relativity is explored in the mathematically simple context of a static spherically symmetric geometry. By keeping all pressure terms, the standard formalisms of rotation curve and gravitational lensing observations are extended to a first post-Newtonian order. It turns out that both post-Newtonian formalisms encode the gravitational field differently. Therefore, combined observations of rotation curves and gravitational lensing of the same galaxy can in principle be used to infer both the density and pressure profile of the galactic fluid. The newly introduced post-Newtonian formalism might allow us to make inferences about the equation of state of dark matter. While the Cold Dark Matter paradigm is currently favoured in the astrophysics and cosmology communities, the formalism presented herein offers an unprecedented way of being able to directly observe the equation of state. In a logically distinct analysis, I investigate the effects of negative pressure in compact objects, motivated by the recently introduced gravastar model. I find that gravastar like objects can in principle mimic the external gravitational field of a black hole. Unlike a black hole, however, gravastars neither exhibit a pathological curvature singularity at the origin nor do they posess an event horizon. Instead they are mathematically well defined everywhere. Finally, another exotic option is considered as a mathematical alternative to black holes: The anti-gravastar, which is characterized by a core that has a negative mass-energy density.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 표준 회전 곡선 및 중력 렌즈 형식을 전체 압력 항을 포함한 첫 번째 후뉴턴 순서로 확장한다.
• 독립적인 회전 곡선 및 렌즈 데이터를 병합하여 은하 유체, 특히 암흑물질의 상태방정식을 직접 관측적으로 추론할 수 있도록 한다.
• 압력이 음수인 핵을 가진 중력은하—즉, 압력이 큰 물질 케이스를 가진 밀도가 높은 천체—가 사건의 지평선이나 특이점 없이 블랙홀의 외부 중력장을 재현할 수 있는지 조사한다.
• 음수의 질량-에너지 밀도 핵을 가지지만 총 질량은 양수인 반중력은하의 물리적 타당성과 특성을 탐색한다.
• 곡률 특이점과 사건의 지평선을 피하면서도 블랙홀과 유사한 외부 중력장을 일치시키는 수학적으로 규칙적인 블랙홀 대체 해를 제공한다.

제안 방법

• 스트레스-에너지 텐서에 있는 모든 압력 항을 유지하는 정적 구대칭 시공간에 대한 후뉴턴 형식을 유도한다.
• 빛의 굴절을 모델링하기 위해 효과적 굴절률 형식을 적용하여 약한 장 영역에서의 렌즈 계산을 가능하게 한다.
• 비대칭성과 구대칭성을 가진 밀집 천체를 모델링하기 위해 톨만 IV 해를 사용하여 중력은하 및 반중력은하 구조를 분석한다.
• 박막한 격막이 없는 연속적인 압력 프로파일 모델을 도입하여, 정규성을 유지하기 위해 외곽에서 비대칭 압력을 요구한다.
• 메트릭 매칭과 지오데식 방정식을 사용하여 중력은하 및 반중력은하의 외부 중력장을 블랙홀의 스카워츠실드 해와 비교한다.
• 지오데식 방정식과 페르마 원리를 3차원 효과적 메트릭을 통해 사용하여 렌즈 시나리오에서의 빛의 굴절 각도를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론에서 회전 곡선과 중력 렌즈 관측을 병합하여 은하 유체의 밀도 및 압력 프로파일을 추론할 수 있는가?
• RQ2 제시된 후뉴턴 형식이 암흑물질의 상태방정식을 직접 제약할 수 있으며, 냉각 암흑물질 이론에 대한 관측적 검증을 가능하게 하는가?
• RQ3 어두운 에너지 유사 핵과 강한 물질 켸리로 이루어진 중력은하는 특이점이나 사건의 지평선 없이 블랙홀의 외부 중력장을 재현할 수 있는가?
• RQ4 총 질량은 양수이지만 핵이 음수의 질량-에너지 밀도를 가진 반중력은하는 일반 상대성 이론에서 타당한 밀집 천체 해로 간주될 수 있는가?
• RQ5 블랙홀 유사 외부 중력장을 일치시키는 정규적이며, 사건의 지평선이 없는 밀집 천체를 구성하는 데 필요한 물리적 및 수학적 제약은 무엇인가?

주요 결과

• 후뉴턴 형식은 회전 곡선 및 렌즈 분석에 전체 압력 효과를 포함하여, 병합 관측을 통해 밀도 및 압력 프로파일을 독립적으로 추론할 수 있게 한다.
• 이 형식은 은하 유체의 상태방정식을 직접 관측적으로 결정할 수 있으며, 냉각 암흑물질 이론에 대한 관측적 검증 또는 암흑물질 내에서의 비제로 압력 존재에 대한 증거를 제공할 수 있다.
• 연속적인 압력 프로파일을 가진 중력은하는 외곽에서 비대칭 압력을 요구한다; 박막한 격막 모델은 수학적으로 간단하지만, 완전한 유체를 가정할 경우 물리적으로 덜 자연스럽다.
• 중력은하는 외부 중력장을 정확히 블랙홀과 동일하게 재현할 수 있으며, 곡률 특이점과 사건의 지평선을 모두 갖지 않는다.
• 총 질량은 양수이지만 밀도가 음수인 핵을 가진 반중력은하는 블랙홀 외부 장을 재현할 수 있으며, 다만 음수 에너지 밀도를 가진 이국적인 물질이 필요하다.
• 현재까지 사건의 지평선이나 곡률 특이점에 대한 직접적인 관측 증거는 없으며, 따라서 중력은하와 반중력은하는 향후 물리적 및 관측적 검토를 거쳐 블랙홀의 타당한 수학적 대체 해로 간주될 수 있다.