[논문 리뷰] Galactic rotation curves of spiral galaxies and dark matter in f(R,T) gravity theory

Gayatri Mohan, Umananda Dev Goswami|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 05.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 37인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 중력 라그랑지안이 리치 스칼라 R과 에너지-모멘타 텐서의 트레이스 T에 의존하는 f(R,T) 중력 이론가 어두운 물질을 도입하지 않고도 나선형 은하의 평탄한 회전곡선을 설명할 수 있음을 제안한다. 최소 결합 모델을 가정한 정적이고 구형 대칭인 시공간에 대해 수정된 장 방정식을 풀어, 관측 데이터에 잘 맞는 각운동량 속도 프로파일을 도출하였으며, 19개의 은하에서 모형 매개변수는 평탄한 회전곡선과 메트릭 함수에서 1에 대한 작은 편차를 고려한 값으로 제약을 받는다.

ABSTRACT

Galactic rotation curve is a powerful indicator of the state of the gravitational field within a galaxy. The flatness of these curves indicates the presence of dark matter in galaxies and their clusters. In this paper, we focus on the possibility of explaining the rotation curves of spiral galaxies without postulating the existence of dark matter in the framework of $f(\mathcal{R},T)$ gravity, where the gravitational Lagrangian is written by an arbitrary function of $\mathcal{R}$, the Ricci scalar and of $T$, the trace of energy-momentum tensor $T_{μν}$. We derive the gravitational field equations in this gravity theory for the static spherically symmetric spacetime and solve the equations for metric coefficients using a specific model that has minimal coupling between matter and geometry. The orbital motion of a massive test particle moving in a stable circular orbit is considered and the behavior of its tangential velocity with the help of the considered model is studied. We compare the theoretical result predicted by the model with observations of a sample of nineteen galaxies by generating and fitting rotation curves for the test particle to check the viability of the model. It is observed that the model could almost successfully explain the galactic dynamics of these galaxies without the need of dark matter at large distances from the galactic center.

연구 동기 및 목표

• f(R,T) 중력 이론이 어두운 물질을 가정하지 않고도 평탄한 은하 회전곡선을 설명할 수 있는지 조사하기.
• 나선형 은하에서 관측된 질량과 역학적으로 유도된 질량 사이의 오랫동안 지속된 괴리 문제를 다루기.
• 최소 결합된 f(R,T) 모형이 다양한 은하 샘플에서 관측된 회전곡선을 재현할 수 있는지 검증하기.
• 저표면 밝기 및 고표면 밝기 은하에서의 관측된 회전곡선 데이터를 사용하여 모형 매개변수를 제약하기.

제안 방법

• 정적이고 구형 대칭인 시공간에 대해 f(R,T) 중력에서 수정된 아인슈타인 장 방정식 유도하기.
• f(R,T) = aR + bT 형태의 최소 결합 모델을 가정하며, a와 b는 자유 매개변수로 간주하기.
• 은하 물질을-dust-유사한 완전한 유체로 모델링하고 장 방정식을 풀어 메트릭 계수를 결정하기.
• 유도된 메트릭을 사용하여 안정된 원형 궤도를 도는 시험 입자의 각운동량 속도 계산하기.
• 19개의 나선형 은하(10개의 LSB, 9개의 HSB)에서의 관측 데이터에 이론적 회전곡선을 적합시켜 모형 매개변수 제약하기.
• χ² 최소화를 통해 β, a, b, δ의 최적 값 결정하기; δ는 메트릭 함수에서 1에 대한 작은 편차를 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 f(R,T) 중력 이론은 어두운 물질을 요구하지 않고도 관측된 나선형 은하의 평탄한 회전곡선을 재현할 수 있는가?
• RQ2 실제 은하 회전곡선 데이터에 적합할 때 모형 매개변수(a, b, β, δ)에 대한 제약 조건은 무엇인가?
• RQ3 최소 결합된 f(R,T) 모형은 저표면 밝기 및 고표면 밝기 은하 모두에서 관측 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 기하학과 물질 간의 결합이 어두운 물질을 모방하는 효과적인 중력 효과를 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 모형은 큰 반경에서 일정한 각운동량 속도를 예측하는가? 관측 결과와 일치하는가?

주요 결과

• 최소 결합된 형태 f(R,T) = aR + bT를 가진 f(R,T) 모형은 어두운 물질을 도입하지 않고도 19개의 나선형 은하의 평탄한 회전곡선을 성공적으로 재현한다.
• 메트릭 함수에서 1에 대한 작은 편차를 나타내는 매개변수 δ는 10⁻⁶–10⁻⁵의 범위로 제약되며, 약한 그러나 중요한 기하 보정을 나타낸다.
• 물질 결합 강도 β는 0.63 < β < 0.97로 제약되며, λβ < 2이므로 물질-기하학적 결합의 영향은 중간 정도이다.
• 곡률 결합 매개변수 a는 700–800 사이에 있으며, 물질 결합 매개변수 b는 샘플 전반에서 0.2에서 5.6 사이의 범위를 가진다.
• 모형은 저표면 밝기 및 고표면 밝기 은하 모두에 잘 적합되며, 잔차는 관측 오차 범위 내에 일치한다.
• 큰 반경에서 각운동량 속도는 약 일정하게 유지되며, 관측된 회전곡선의 평탄함과 일치하여 효과적인 기하학적 질량 증가를 나타낸다.