[논문 리뷰] Game-Theoretic Randomness for Blockchain Games

Daniel Kraft|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 18.

Auction Theory and Applications참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 블록체인 게임에서 공정한 난수를 생성하기 위해 게임 이론적 메커니즘을 제안한다. 이는 블록체인의 마이닝 풀이 난수 결과에 베팅함으로써 정직하게 행동하도록 유인하는 방식이다. 마이닝 인cent림을 베팅 게임을 통해 조율함으로써, 수익을 극대화하는 마이너들조차도 난수 이벤트의 분포를 약간만 기울일 뿐이며, 이는 기존의 블록 해시 기반 방법에 비해 훨씬 공정한 결과를 보장한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of generating fair randomness in a deterministic, multi-agent context (for instance, a decentralised game built on a blockchain). The existing state-of-the-art approaches are either susceptible to manipulation if the stakes are high enough, or they are not generally applicable (specifically for massive game worlds as opposed to games between a small set of players). We propose a novel method based on game theory: By allowing agents to bet on the outcomes of random events against the miners (who are ultimately responsible for the randomness), we are able to align the incentives so that the distribution of random events is skewed only slightly even if miners are trying to maximise their profit and engage in block withholding to cheat in games.

연구 동기 및 목표

• 분산형 블록체인 게임에서 공정하고 조작에 강건한 난수 생성 방식의 부족을 해결하기 위해.
• 기존 방법의 한계를 극복하기 위해 — 블록 해시 기반 RNG는 마이너의 조작에 취약하고, 해시 커밋먼트 기반 방법은 대규모 멀티플레이어 게임에 스케일링되지 못한다.
• MMO와 같은 거대한 게임 세계에 적용 가능한 일반 목적의 인센티브 호환 난수 메커니즘을 설계하기 위해.
• 게임 이론을 활용해, 베팅 메커니즘이 마이너 행동을 공정한 결과와 어떻게 일치시킬 수 있는지 수학적으로 분석하기 위해.
• 수익 극대화를 추구하는 마이너가 존재하더라도, 제안된 시스템 하에서 난수 이벤트 분포의 기울기(왜곡)가 극히 미미하다는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 사용자가 난수 이벤트 결과에 베팅하는 베팅 게임을 도입하며, 지급액은 블록 해시에 의해 결정된다.
• 집의 마진(예: 1% 또는 10%)을 도입하여 게임이 집에게 수익성을 유지하면서도 결과 분포가 공정에 가까워지도록 보장한다.
• 마이너의 전략을 블록 유보(block withholding)로 모델링하여 블록 해시를 조작하고, 베팅 수익을 극대화하려는 행동을 분석한다.
• 게임 이론적 분석을 통해 나시 균형(Nash equilibrium)이 극히 작은 기울기로 이어짐을 보여주며, 예를 들어 1%의 집 마진은 공정성에서 0.5% 이내의 편차를 유발한다.
• 자연적 확률 분포 P와 베팅 전략에 기반해 마이너의 기대 수익을 유도함으로써, 조작이 극히 이득이 되지 않음을 보여준다.
• 단일 마이너와 단일 사용자를 가정한 조건에서 분석하며, 사용자의 전략은 관측된 결과 빈도 P_d에 기반한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수익 극대화를 추구하는 마이너가 난수 이벤트 분포의 기울기를 줄이기 위해 게임 이론적 메커니즘이 효과가 있는가?
• RQ2 스테이크가 높을 경우, 이 베팅 메커니즘이 블록 유보 공격을 얼마나 효과적으로 막을 수 있는가?
• RQ3 다양한 집 마진이 결과 난수 분포의 공정성에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ4 다양한 이벤트나 다수의 에이전트로 확장했을 때 시스템은 여전히 강건한가?
• RQ5 이러한 메커니즘은 이더리움이나 XAYA와 같은 실세계 블록체인 시스템에 새로운 블록체인 없이도 구현 가능한가?

주요 결과

• 1%의 집 마진을 적용할 경우, 공정 분포에서의 편차는 0.5% 미만이며, 이는 거의 공정한 난수와 동일시할 수 있다.
• 10%의 집 마진을 적용하더라도 최대 편차는 5%에 불과하다(예: 50% 확률의 이벤트가 55%의 빈도로 발생함), 이는 베팅 메커니즘이 없을 경우 가능한 100% 조작에 비해 훨씬 낫다.
• 게임 이론적 메커니즘은 마이너가 난수를 조작할 만한 유인이 극히 낮아지게 하며, 조작으로 얻는 수익도 극히 미미하다.
• 시스템의 나시 균형은 정직한 결과 분포와 매우 유사한 분포를 생성하며, 전략적 마이너 행동 조건 하에서도 성립한다.
• 이 방법은 발생 빈도가 중간에서 높은 이벤트에 가장 효과적이며, 블록 유보가 희귀한 이벤트에 가장 큰 영향을 미치기 때문이다.
• 결과 빈도 P_d의 경험적 관측을 통해 사용자는 정확한 R_w 값을 알지 못하더라도 최적의 베팅 전략을 도출할 수 있다.