[논문 리뷰] Gang FTP scheduling of periodic and parallel rigid real-time tasks

Joël Goossens, Vandy Berten|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 14.

Real-Time Systems Scheduling참고 문헌 16인용 수 40

한 줄 요약

이 논문은 동일한 다중프로세서 환경에서 주기적이고 병렬적인 강성 실시간 시스템의 고정 작업 우선순위(FTP) 군 스케줄러에 대한 정확한 스케줄 가능성 테스트를 제시한다. 타당한 스케줄의 주기성과 예측 가능성을 보장하는 하위클래스들—병렬성 단조성, 대기, 제한된 군, 제한된 여유 시간 회수—를 규명함으로써, 유한한 시간 창 내에서 마감 시간 준수 여부를 정확히 검증할 수 있게 되었으며, 이는 강성의, 제약 마감 시간을 가진 작업 집합에 대해 정확성을 보장한다.

ABSTRACT

In this paper we consider the scheduling of periodic and parallel rigid tasks. We provide (and prove correct) an exact schedulability test for Fixed Task Priority (FTP) Gang scheduler sub-classes: Parallelism Monotonic, Idling, Limited Gang, and Limited Slack Reclaiming. Additionally, we study the predictability of our schedulers: we show that Gang FJP schedulers are not predictable and we identify several sub-classes which are actually predictable. Moreover, we extend the definition of rigid, moldable and malleable jobs to recurrent tasks.

연구 동기 및 목표

• 고정 작업 우선순위(FTP) 군 스케줄러에 대한 정확한 스케줄 가능성 테스트를 주기적이고 병렬적인 강성 실시간 시스템에 제공하기 위해.
• 다양한 FTP 군 스케줄러 하위클래스에 대한 예측 가능성 성질을 분석하고 설정하기 위해.
• 강성, 유연성, 유연성 있는 작업의 정의를 반복적(주기적) 작업으로 확장하기 위해.
• 주기성과 예측 가능성에 기반하여 유한한 간격 내에서 마감 시간 제약이 충족되는지 검증하기 위해.
• 작업 수준의 병렬성을 가진 다중프로세서 플랫폼에서 예측 가능하고 분석 가능한 실시간 시스템 설계를 지원하기 위해.

제안 방법

• 비동기 제약 마감 시간 주기적 작업 집합의 타당한 스케줄이 주기적임을, 작업 집합에 대한 귀납적 추론을 통해 증명하였다.
• 각 작업 하위집합에 대해 첫 번째 시점 $S_k$와 주기 $P_k = \mathrm{lcm}\{T_1, \dots, T_k\}$를 정의하여 스케줄이 반복되기 시작하는 시점부터 설정하였다.
• 특정 FTP 군 변형에 대한 예측 가능성 확립: 병렬성 단조성, 대기, 제한된 군, 제한된 여유 시간 회수.
• 예측 가능성과 주기성 성질을 활용하여 $[0, S_n + P)$ 내에서 마감 시간 준수 여부를 검증하는 기반으로 정확한 스케줄 가능성 테스트를 구성하였다.
• 일관된 프로세서 가용성과 작업 실행 패턴을 보장하는 메모리 없는 결정론적 스케줄링 알고리즘 $\mathcal{A}$를 도입하였다.
• 주기성의 귀납적 증명과 예측 가능성의 조합을 통해 스케줄 가능성에 대한 필요 및 충분 조건을 유도하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정 프로세서 할당을 가진 주기적 강성 실시간 시스템에서 FTP 군 스케줄러에 대해 정확한 스케줄 가능성 테스트를 개발할 수 있는가?
• RQ2 어떤 FTP 군 스케줄러 하위클래스들이 예측 가능하며, 어떤 것은 그렇지 않은가?
• RQ3 비동기 제약 마감 시간 주기적 작업 집합의 타당한 스케줄의 주기성이 어떻게 공식적으로 증명될 수 있는가?
• RQ4 예측 가능성과 정확한 스케줄 가능성 분석을 수행할 수 있는 능력 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 강성, 유연성, 유연성 있는 작업의 개념을 반복적(주기적) 작업으로 어떻게 확장할 수 있는가?

주요 결과

• FTP 군 스케줄러에 대한 정확한 스케줄 가능성 테스트가 확립되었다: 강성의, 제약 마감 시간 주기적 작업 집합은 예측 가능한 알고리즘 $\mathcal{A}$ 하에서 유일하게 $[0, S_n + P)$ 내에서 모든 마감 시간이 충족되고 $\theta(S_n) = \theta(S_n + P)$일 때 스케줄 가능하다.
• 병렬성 단조성, 대기, 제한된 군, 제한된 여유 시간 회수 변형은 예측 가능함이 증명되어 정확한 분석이 가능해졌다.
• 모든 타당한 비동기 제약 마감 시간 주기적 작업 집합의 스케줄은 $S_n$부터 주기 $P = \mathrm{lcm}\{T_1, \dots, T_n\}$로 반복된다.
• 군 FJP 스케줄러는 예측 가능하지 않으며, 이는 이러한 정책 하에서 정확한 분석이 무효화됨을 의미한다.
• 각 작업 $\tau_{i+1}$의 첫 요청은 $S_i$ 이후이어야 하며, 이를 $S_{i+1} = \max\{O_{i+1}, O_{i+1} + \lceil (S_i - O_{i+1}) / T_{i+1} \rceil T_{i+1}\}$로 정의하여 스케줄의 귀납적 구성이 가능해졌다.
• 증명 기법은 주기성과 예측 가능성에 기반한 귀납적 접근을 사용하여, 스케줄이 $S_n$부터 주기 $P$로 반복됨을 보장함으로써 유한한 검증이 가능하게 했다.