[논문 리뷰] Gapless Bosonic Excitation without symmetry breaking: Novel Algebraic Spin liquid with soft Gravitons

Cenke Xu|arXiv (Cornell University)|2006. 09. 22.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 fcc 격자에서 안정적이고 비가속도가 있는 보스온 진동자(soft gravitons)를 유사하게 갖는, 삼차원 보스온 양자 스핀 액체 상을 제안한다. 이는 자가 duality와 큰 게이지 대칭성에 의해 보호되며, $ω \sim k^2$ 분산을 가지는 비가속도가 있는 보스온 진동자로 구성된다. 이 상은 대칭성 깨짐 없이 대칭성의 대칭성 상관관계를 가지며, 새로운 종류의 기원 메이크스웰 유사 방정식으로 기술된다. 이 방정식에는 스칼라 추적 모드와 중력자 유사한 게이지 구조를 가진 두 개의 가로 모드가 포함되어 있다.

ABSTRACT

A novel quantum ground state of matter is realized in a bosonic model on three dimensional fcc lattice with emergent low energy excitations. The novel phase obtained is a stable gapless boson liquid phase, with algebraic boson density correlations. The stability of this phase is protected against the instanton effect and superfluidity by self-duality and large gauge symmetries on both sides of the duality. The gapless collective excitations of this phase closely resemble the graviton, although they have a soft $ω\sim k^2$ dispersion relation. There are three branches of gapless excitations in this phase, one of which is gapless scalar trace mode, the other two have the same polarization and gauge symmetries as the gravitons. The dynamics of this novel phase is described by a new set of Maxwell's equations. The defects carrying gauge charges can drive the system into the superfluid order when the defects are condensed; also the topological defects are coupled to the dual gauge field in the same manner as the charge defects couple to the original gauge field, after the condensation of the topological defects, the system is driven into the Mott Insulator phase. In the 2 dimensional case, the gapless soft graviton as well as the algebraic liquid phase are destroyed by the vertex operators in the dual theory, and the stripe order is most likely to take place close to the 2 dimensional quantum critical point at which the vertex operators are tuned to zero.

연구 동기 및 목표

• 대칭성 깨짐 없이 안정적이고 비가속도가 있는 3차원 보스온 시스템의 양자 액체 상을 규명하는 것.
• 격자 모형에서 $ω \sim k^2$ 분산을 가지는 중력자 유사 집단 모드의 존재를 입증하는 것.
• 대칭성의 대칭성과 큰 게이지 대칭성에 의해 알제브라릭 스핀 액체 상의 안정성이 보호된다는 것을 확립하는 것.
• 저에너지 동역학이 새로운 기원 메이크스웰 유사 방정식에 의해 지배된다는 것을 보여주는 것.
• 게이지 전하와 토폴로지적 결함의 응집에 의해 유도되는 상전이를 탐색하는 것.

제안 방법

• 링-교환 항을 포함한 3차원 fcc 격자 위의 U(1) 게이지 이론을 구성하여 기원 게이지장을 유도하는 것.
• 자기 이중성을 사용하여 단극자 확산과 초류체 불안정성으로부터 비가속도 상을 보호하는 것.
• 기원 중력자 유사 모드를 기술하기 위해 랭크-2 텐서 게이지장 $A_{ij}$ 를 도입하는 것.
• 기원 게이지장의 역학을 지배하는 새로운 효과적 메이크스웰 유사 방정식을 유도하는 것.
• 결함 응집 분석: 전하 결함은 초류체로 응집하고, 비틀림 결함은 모트 절연체로 응집한다.
• 이중 이론을 사용하여 2차원에서는 정점 연산자가 알제브라릭 상을 파괴하며, 임계점 근처에 스트라이프 순서가 유리하다는 것을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭성 깨짐 없이 안정적이고 비가속도가 있는 보스온 진동자 상이 3차원에서 존재할 수 있는가?
• RQ2 비가속도 모드가 양자 플럭츄에이션과 단극자 확산으로부터 어떤 메커니즘으로 보호되는가?
• RQ3 기원 진동자가 중력자와 어떻게 유사하며, 왜 $ω \sim k^2$ 분산을 나타내는가?
• RQ4 자기 이중성과 큰 게이지 대칭성이 알제브라릭 스핀 액체의 안정성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 결함 응집은 초류체와 모트 절연체 상으로의 전이를 어떻게 이끌어내는가?

주요 결과

• 대칭성 깨짐 없이 3차원 fcc 격자에서 안정적이고 비가속도가 있는 보스온 액체 상이 실현되었으며, 대칭성의 대칭성 상관관계를 가진다.
• 이 상은 세 개의 비가속도 모드를 포함한다: 하나의 스칼라 추적 모드와 중력자 유사한 게이지 구조를 가진 두 개의 가로 모드로, $ω \sim k^2$ 분산을 갖는다.
• 이 상의 안정성은 자기 이중성과 큰 게이지 대칭성에 의해 보호되며, 이는 단극자 효과와 초류체 성향을 억제한다.
• 저에너지 동역학은 기존 전자기학과는 다름없는 새로운 종류의 기원 메이크스웰 유사 방정식으로 기술된다.
• 게이지 전하의 응집은 시스템을 초류체 상으로 이끈다. 반면 토폴로지적 결함의 응집은 모트 절연체 상으로 이끈다.
• 2차원에서는 정점 연산자가 알제브라릭 상을 불안정하게 하며, 임계점 근처에 스트라이프 순서가 발생할 가능성이 높다.