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QUICK REVIEW

[논문 리뷰] Gapless superconducting state and mirage gap in altermagnets

Miaomiao Wei, Longjun Xiang|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 01.
Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 4
한 줄 요약

이 논문은 s-파동 초전도체에 인접한 알터마그네틱스(AMs)가 외부의 평행 자기장이나 라슈바 스핀 궤도 결합을 필요로 하지 않고, 비등방성 스핀 분리(ass)를 조절하기만 하여도 d-파동 유사의 분할된 피에르미 표면과 유 end finite 에너지에서의 미라 갭을 가진 무간극 초전도 상태를 갖는다는 것을 보여준다. 라슈바 SOI가 도입되면 시스템은 d-파동에서 s-파동 초전도 상태로 전이되며, 미라 갭은 C₄ 대칭을 가지며 비등방성이 되며, 양자화된 안드레프 반사에 의해 검출 가능하다.

ABSTRACT

The interplay between spin-orbit interaction (SOI) and magnetism produces interesting phenomena in superconductors. When a two-dimensional (2D) system with strong SOI is coupled to an $s$-wave superconductor, an in-plane magnetic field can drive the system into a gapless superconducting state and induce a mirage gap at finite energies for an Ising superconductor. In this work, we demonstrate that when an $s$-wave superconductor is proximitized to an altermagnet, the intrinsic anisotropic spin splitting of the altermagnet can result in a gapless superconducting state and a pair of mirage gaps at finite energy. The gapless superconductivity exhibits spin-polarized segmented Fermi surfaces, with coexisting spin-singlet and spin-triplet pairings that have a $d$-wave character. Importantly, the gapless superconducting and mirage gap features are quantified through quantum transport. Our results suggest that altermagnet is an ideal platform for studying gapless superconducting states and mirage gap physics.

연구 동기 및 목표

  • 외부의 평행 자기장이나 라슈바 스핀 궤도 결합을 필요로 하지 않고 알터마그네틱스에서 무간극 초전도 상태와 미라 갭의 존재를 탐색하기 위해.
  • 알터마그네틱스에서의 비등방성 스핀 분리(ass)가 인접한 s-파동 초전도체에서 d-파동 유사 쌍대성과 유한 에너지의 쌍대성 신호를 어떻게 유도하는지 조사하기 위해.
  • 라슈바 스핀 궤도 결합이 주요 초전도 갭과 미라 갭의 대칭성 및 구조를 어떻게 수정하는지 조사하기 위해.
  • 안드레프 반사법을 이용해 알터마그네틱스-초전도체 이종구조에서 미라 갭과 주요 갭의 구조를 정량적으로 탐지할 수 있는지 확인하기 위해.
  • 알터마그네틱스가 비정상 초전도 상태를 실현하고 제어할 수 있는 견고한 플랫폼임을 규명하기 위해.

제안 방법

  • 연구는 알터마그네틱스의 비등방성 스핀 분리(t_J)와 라슈바 스핀 궤도 결합(λ)을 고려한 2차원 효과적 해밀토니안을 사용하였으며, 이는 밴드 구조의 저에너지 전개로부터 유도되었다.
  • 시스템은 초전도성 쌍대성의 퍼지 효과를 통해 s-파동 초전도체와 이종구조로 모델링되었으며, 전체 보골리우브-데 게인스 해밀토니안을 사용하여 초전도 쌍대성을 기술하였다.
  • 안드레프 반사 계수 T^A(θ)는 피에르미 에너지와 각도 θ에 따라 계산되어 주요 갭과 미라 갭의 존재 및 대칭성을 탐지하기 위해 사용되었다.
  • 해밀토니안의 수치적 대각화를 통해 에너지 밴드와 상태 밀도를 계산하였으며, 이는 t_J와 λ의 변화에 따른 갭의 진화를 보여주었다.
  • T^A의 각도 의존성은 초전도 상태의 d-파동 또는 s-파동 성질을 식별하고, 유한 에너지에서의 미라 갭 존재 여부를 탐지하는 데 사용되었다.
  • 전송 채널의 식별과 그들이 화학적 위치, t_J, λ, 피에르미 에너지에 따라 어떻게 변화하는지 분석하여, 전도도의 양자화와 갭 구조를 연결지었다.
Figure 1: (a). Energy for different $t_{J}$ . Expressions of $E_{\pm\pm}$ are given in text main text. Here we only show the energy band in the region $k_{x}=(-\pi,0)$ while fixing $k_{y}=0$ . Red and blue curves denote spin up and down, respectively. Note that the band structure is symmetric when $
Figure 1: (a). Energy for different $t_{J}$ . Expressions of $E_{\pm\pm}$ are given in text main text. Here we only show the energy band in the region $k_{x}=(-\pi,0)$ while fixing $k_{y}=0$ . Red and blue curves denote spin up and down, respectively. Note that the band structure is symmetric when $

실험 결과

연구 질문

  • RQ1평행 자기장이나 라슈바 스핀 궤도 결합이 없는 조건에서 알터마그네틱스-초전도체 이종구조에서 d-파동 유사의 분할된 피에르미 표면을 가진 무간극 초전도 상태가 나타날 수 있는가?
  • RQ2알터마그네틱스에서의 비등방성 스핀 분리(ass)가 인접한 s-파동 초전도체에서 유한 에너지의 쌍대성(미라 갭)을 어떻게 유도하는가?
  • RQ3라슈바 스핀 궤도 결합이 주요 초전도 갭과 미라 갭의 대칭성 및 구조를 어떻게 수정하는가?
  • RQ4미라 갭은 양자화된 안드레프 반사로 실험적으로 검출될 수 있는가? 그리고 그 각도 의존성은 기저의 쌍대성 대칭성을 어떻게 반영하는가?
  • RQ5화학적 위치, t_J, λ의 조절에 따라 안드레프 전송 채널의 수는 어떻게 변화하며, 이는 갭 구조에 대해 무엇을 드러내는가?

주요 결과

  • 라슈바 SOI가 없는 조건에서, 알터마그네틱스-초전도체 이종구조에서 비등방성 스핀 분리(t_J)를 조절하면 d-파동 유사 성질을 가진 무간극 초전도 상태가 유도되며, 이는 분할된 피에르미 표면과 유한 에너지의 쌍대성에 의해 뒷받침된다.
  • 동시 존재하는 스инг렛 및 트리플렛 쌍대성으로 인해 유한 에너지에서 미라 갭이 나타나며, 비영인 정수 안드레프 반사 계수 T^A를 통해 검출 가능하다. T^A의 각도 의존성은 d-파동 대칭성을 보여준다.
  • 라슈바 SOI가 도입되면, 임계 SOI 강도에 도달함에 따라 시스템은 d-파동에서 s-파동 초전도 상태로 전이되며, 미라 갭은 C₄ 대칭을 가지며 비등방성이 된다.
  • T^A가 d-파동 유사 행동을 보일 경우 안드레프 전송 채널의 최대 수는 3개에 이르며, 피에르미 에너지가 주요 갭과 미라 갭에 상대적으로 위치함에 따라 이 수는 2개 또는 1개로 감소한다.
  • t_J가 증가함에 따라 첫 번째 미라 갭의 너비가 증가하며, 시스템은 다중 중첩된 주요 갭과 미라 갭을 나타내며, t_J 증가에 따라 가장 좁은 주요 갭의 너비는 감소한다.
  • λ ≠ 0일 경우, 전파 입자 전송 계수는 E_F → -E_F에 대해 대칭성을 失한다. 이는 E_F = 0을 기준으로 전송 채널 수가 달라지기 때문이며, SOI 존재 시 입자-홀 대칭성이 붕괴됨을 나타낸다.
Figure 2: (a) and (b): angular dependence of $T^{A}$ at different $t_{J}=0.3,0.37,0.5,1$ for $E_{F}=0,2\Delta$ , respectively. (c) and (d): Andreev reflection $T^{A}$ versus $E_{F}$ for different $\theta$ and $t_{J}$ , respectively. We set $t_{J}=1.0$ in Fig. 2 c, $\theta=0$ in Fig. 2 d and $\lambda
Figure 2: (a) and (b): angular dependence of $T^{A}$ at different $t_{J}=0.3,0.37,0.5,1$ for $E_{F}=0,2\Delta$ , respectively. (c) and (d): Andreev reflection $T^{A}$ versus $E_{F}$ for different $\theta$ and $t_{J}$ , respectively. We set $t_{J}=1.0$ in Fig. 2 c, $\theta=0$ in Fig. 2 d and $\lambda

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