[논문 리뷰] Gauge-independent transition dividing the confinement phase in the lattice SU(2) gauge-adjoint scalar model

Akihiro Shibata, Kei-Ichi Kondo|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 29.

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 게이지 고정을 피하기 위해 게이지-코Variant CDGSFN 분해를 사용하는 게이지 독립적 접근법을 통해 격자 SU(2) 게이지-첨단 스칼라 모델의 상 구조를 재검토한다. 기존의 힉스-구속 전이를 확인하고, 기존의 구속 상을 두 개의 상이한 하위상으로 나누는 새로운 전이 선을 발견하여, 표준 힉스 또는 이중 초전도체 그림을 넘어서 더 깊은 구속 메커니즘이 존재할 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

The lattice SU(2) gauge-scalar model with the scalar field in the adjoint representation of the gauge group has two completely separated confinement and Higgs phases according to the preceding studies based on numerical simulations which have been performed in the specific gauge fixing based on the conventional understanding of the Brout-Englert-Higgs mechanism. In this paper, we re-examine this phase structure in the gauge-independent way based on the numerical simulations performed without any gauge fixing. This is motivated to confirm the recently proposed gauge-independent Brout-Englert-Higgs mechanism for generating the mass of the gauge field without relying on any spontaneous symmetry breaking. For this purpose we investigate correlation functions between gauge-invariant operators obtained by combining the original adjoint scalar field and the new field called the color-direction field which is constructed from the gauge field based on the gauge-covariant decomposition of the gauge field due to Cho-Duan-Ge-Shabanov and Faddeev-Niemi. Consequently, we reproduce gauge-independently the transition line separating confinement phase and Higgs phase, and show surprisingly the existence of a new transition line that divides completely the confinement phase into two parts. Finally, we discuss the physical meaning of the new transition and implications to confinement mechanism.

연구 동기 및 목표

• 게이지 고정에 의존하지 않고 SU(2) 게이지-첨단 스칼라 모델의 상 구조를 게이지 불변 방식으로 조사하기 위해.
• 최근 제안된 게이지 독립적 브라우트-에를러-힉스(BEH) 메커니즘을 시험하여 대칭 자동 깨짐 없이 게이지 보손 질량을 생성하기 위해.
• 기존의 구속 상과 힉스 상 간의 분리가 게이지 불변 분석 하에서 안정적인지 확인하기 위해.
• 구속의 물리적 기원을 밝히기 위해 구속 상 내에서 새로운 상 전이를 탐색하기 위해.
• 색 방향 장과 게이지 불변 복합 연산자가 서로 다른 상을 특성화하는 데서 수행하는 역할을 조사하기 위해.

제안 방법

• 게이지 장의 게이지-코Variant CDGSFN 분해를 통해 게이지 장 구성에서 색 방향 장을 추출하기 위해.
• 첨단 스칼라 장과 색 방향 장에서 게이지 불변 복합 연산자를 구성하여 상 구조를 탐색하기 위해.
• 모든 게이지 고정 없이 격자에서 수치 시뮬레이션을 수행하여 완전한 게이지 불변성을 유지하기 위해.
• 게이지 불변 연산자 간의 상관 함수를 측정하여 상 전이를 식별하기 위해.
• 게이지 불변 연산자 Q = n·φ의 진공 기대값을 분석하여 스칼라 장과 색 방향 장 간의 정렬을 탐지하기 위해.
• 결과를 이전의 게이지 고정 기반 연구와 비교하여 일관성을 확인하고 새로운 특징을 탐지하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(2) 게이지-첨단 스칼라 모델의 게이지 독립적 공식화에서 힉스-구속 상 전이가 유지되는가?
• RQ2 게이지 불변 관측량을 사용하여 기존의 구속 상 내에서 새로운 상 전이를 식별할 수 있는가?
• RQ3 최근 발견된 상 전이의 물리적 기원은 무엇이며, 표준 구속 상과 힉스 상과 어떻게 다를까?
• RQ4 대칭 자동 깨짐이 없는 조건에서 게이지 독립적 BEH 메커니즘이 상 구조에 어떻게 나타나는가?
• RQ5 새로운 상 구조는 격자 효과일 뿐이며 연속 극한에서 유지되는가?

주요 결과

• 게이지 독립적 분석은 기존의 힉스 상과 구속 상을 나누는 전이 선을 성공적으로 재현하여 이전의 게이지 고정 기반 연구와의 일관성을 확인한다.
• 기존의 구속 상을 두 개의 상이한 하위상으로 완전히 분할하는 새로운 전이 선이 발견되었다. 이를 각각 (I)과 (III)로 표기한다.
• 상 (I)에서는 주로 게이지 장의 자유도에서 자기 단극자가 발생하며, 이는 이중 초전도체 그림과 일치한다.
• 상 (III)에서는 주로 첨단 스칼라 장이 자기 단극기를 생성하며, 조지-글라소우 모델의 '트 풀리아포프 단극자'와 유사하다.
• 영역 γ > γc(β)에서 ⟨Q⟩ = ⟨n·φ⟩ > 0 이므로 색 방향 장과 스칼라 장 간의 정렬이 나타나며, 이는 별개의 상을 시사한다.
• 새로운 상 (III)는 자기 상호작용으로 인해 질량을 가진 게이지 장을 특징으로 하며, 대칭 자동 깨짐의 증거가 없어 게이지 독립적 BEH 메커니즘을 지지한다.