[논문 리뷰] Gauging functional brain activity: from distinguishability to accessibility

David Papo|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 73인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 신경영상 데이터에서 기능적 뇌 활동과 원시적인 뉴런 역학 사이의 구분을 위해 뇌 영상 데이터의 기능적 표현의 위상적 및 기하학적 구조를 분석하는 프레임워크를 제안한다. 이는 뇌 역학과 인지 기능 간의 구조를 유지하는 사상에 기반한 체계적 수준의 기능적 활동 정의를 도입하며, 뇌 상태의 구분 가능성과 접근 가능성은 근본적으로 기저 데이터 공간의 위상적 성질과 역학-기능 사상의 성질에 의해 제한된다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Standard neuroimaging techniques provide non-invasive access not only to human brain anatomy but also to its physiology. The activity recorded with these techniques is generally called functional imaging, but what is observed per se is an instance of dynamics, from which functional brain activity should be extracted. Distinguishing between bare dynamics and genuine function is a highly non-trivial task, but a crucially important one when comparing experimental observations and interpreting their significance. Here we illustrate how the ability of neuroimaging to extract genuine functional brain activity is bounded by the structure of functional representations. To do so, we first provide a simple definition of functional brain activity from a system-level brain imaging perspective. We then review how the properties of the space on which brain activity is represented allow defining relations ranging from distinguishability to accessibility of observed imaging data. We show how these properties result from the structure defined on dynamical data and dynamics-to-function projections, and consider some implications that the way and extent to which these are defined have for the interpretation of experimental data from standard system-level brain recording techniques.

연구 동기 및 목표

• 체계적 뇌 영상에서 원시적인 뇌 역학과 진정한 기능적 뇌 활동 사이의 구분을 명확히 하는 것.
• 기능적 표현의 위상적 및 기하학적 구조가 신경영상 데이터의 해석 가능성에 어떻게 제약을 가하는지 규명하는 것.
• 위상적 및 측도론적 프레임워크 내에서 뇌 상태의 구분 가능성과 접근 가능성 개념을 체계화하는 것.
• 다양한 개인, 세션 또는 실험 조건 간 비교의 타당성에 영향을 미치는 역학-기능 사상과 관측 가능 공간의 구조를 분석하는 것.

제안 방법

• 인지 기능의 공간(Ψ)과 관측 가능한 뇌 생리학의 공간(Φ) 사이의 구조를 유지하는 사상으로서 기능적 뇌 활동을 정의하며, 관계  및 ′에 대한 동치류를 사용한다.
• 商공간, 다양체, 피브어 번들, 층 이론과 같은 위상수학적 및 미분기하학적 도구를 사용하여 기능적 표현의 구조를 모델링한다.
• 측도론적 동역학계 (X, Σ, μ, τ) 를 사용하여 뇌 상태의 진화를 체계화하며, 시간 진화에 따라 측도를 유지하는 변환을 보장한다.
• 다양한 뇌 상태를 뒷받침하는 동역학계 간의 위상적 동치성 및 동치성(Conjugacy) 개념을 도입하여 시스템을 비교한다.
• 층 이론을 활용하여 局소적으로 정의된 기능 단위를 추적하고, 기능적 분할의 전역 일관성에 대한 장애를 탐지한다.
• 피브어 번들 구조를 사용하여 국소적 뇌 역학이 전역 기능적 상태로 어떻게 매핑되는지 모델링하며, 단면(sections)이 가능한 기능적 구성 상태를 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 체계적 뇌 영상에서 기능적 뇌 활동을 원시적인 뇌 역학과 어떻게 공식적으로 구분할 수 있는가?
• RQ2 기능적 표현 공간의 위상적 및 기하학적 성질 중 어떤 것이 두 뇌 상태가 구분 가능한지를 결정하는가?
• RQ3 기본 역학계의 구조에 의해 제약을 받는 바, 한 기능적 상태에서 다른 상태로의 접근 가능성은 어느 정도 제한되는가?
• RQ4 역학-기능 사상과 관측 가능 공간의 구조는 개인 또는 실험 조건 간 기능적 상태 비교의 타당성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 피브어 번들 단면에서의 코homological 장애는 기능적 뇌 분할의 전역 일관성 제한에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 인지 기능과 관측 가능한 뇌 생리학 간의 체계적 사상 정의 없이 원시적인 뇌 역학에서 기능적 뇌 활동을 추출할 수 없다.
• 기능적 상태의 구분 가능성은 주어진 관계에 대해 뇌 역학의 동치류로 형성된 商공간의 위상적 구조에 의해 결정된다.
• 기능적 상태 간의 접근 가능성은 역학-기능 사상 공간 내 연속 경로의 존재에 따라 결정되며, 이는 표현 공간의 전역 위상에 의해 제약을 받는다.
• 피브어 번들 단면에서 비자명한 코homology 클래스의 존재는 일관되고 전역적으로 정의된 기능적 단위의 존재를 방해할 수 있으며, 이는 기능적 분할에 내재된 한계를 시사한다.
• 측도를 유지하는 동역학계는 관측 공간의 기저 측도를 유지하는 한, 시간 또는 개인 간 뇌 상태 비교에 공식적인 기반을 제공한다.
• 이 프레임워크는 표준 신경영상 비교가 종종 명시되지 않은 채로 기능적 표현 공간의 위상적 및 기하학적 구조에 암묵적으로 제한되어 있음을 드러낸다.