[논문 리뷰] Gaussian breeding for encoding a qubit in propagating light

Kan Takase, Kosuke Fukui외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 11.

Quantum Information and Cryptography인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 반복적 광자 검출을 이용해 전파되는 빛에서 임의의 고테스만-키타에프-프레스킬(GKP) 큐비트를 인코딩하는 확장 가능한 프로토콜인 가우시안 번식(Gaussian breeding)을 제안한다. 광자 검출기의 비선형성을 활용해 압축된 상태에서 위상 일관된 분열을 수행함으로써, 성공 확률이 10⁻³를 초과하고 허상도가 0.99 이상인 고신뢰도의 논리 큐비트 상태를 달성하며, 최소 자원으로 고장 내성 양자 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Practical quantum computing requires robust encoding of logical qubits in physical systems to protect fragile quantum information. Currently, the lack of scalability limits the logical encoding in most physical systems, and thus the high scalability of propagating light can be a game changer for realizing a practical quantum computer. However, propagating light also has a drawback: the difficulty of logical encoding due to weak nonlinearity. Here, we propose Gaussian breeding that encodes arbitrary Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) qubits in propagating light. The key idea is the efficient and iterable generation of quantum superpositions by photon detectors, which is the most widely used nonlinear element in quantum propagating light. This formulation makes it possible to systematically create the desired qubits with minimal resources. Our simulations show that GKP qubits above a fault-tolerant threshold, including ``magic states'', can be generated with a high success probability and with a high fidelity exceeding 0.99. This result fills an important missing piece toward practical quantum computing.

연구 동기 및 목표

• 양자 계산을 위한 물리 큐비트 인코딩에서의 확장성과 고장 내성 문제를 해결하기 위해.
• 논리 큐비트 인코딩을 방해하는 전파되는 빛 내의 약한 비선형성 문제를 극복하기 위해.
• 오직 가우시안 연산과 광자 수 측정만을 사용하여 임의의 GKP 큐비트를 체계적이고 반복적으로 생성하는 방법을 개발하기 위해.
• 보편적 양자 계산에 필수적인 마법 상태와 고신뢰도 논리 큐비트의 생성을 가능하게 하기 위해.
• 복잡한 다체계 인코딩 기법에 대한 실현 가능하고 자원 효율적인 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• 광자 검출을 통한 위상 일관된 분열을 이용해 압축된 상태를 이동된 압축 상태의 중첩으로 분할함으로써, GKP 큐비트의 주기적 구조를 모방한다.
• 위상 일관된 분열 연산을 반복 적용함으로써 원하는 주기성을 가진 GKP 코드워드의 점차 정밀한 근사치를 생성한다.
• 비선형 연산을 실현하기 위해 양자 비파괴 상호작용과 가우시안 보조 모드를 활용한 일반화된 광자 제거 기법에 의존한다.
• 임의의 GKP 큐비트를 위한 시드 상태는 위상 일관된 분열, 감쇠 및 가우시안 연산을 통해 생성되며, 이는 체계적인 상태 준비를 가능하게 한다.
• 이 프로토콜은 가우시안 보존 샘플링 기반 아키텍처에서 실현 가능하며, 최소한의 비가우시안 자원으로 연속된 운영을 허용한다.
• 이론적 분석과 수치 시뮬레이션은 표준 광학 장비와 측정 유도 상태 공학을 사용한 프로토콜의 실현 가능성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광자 검출을 이용해 전파되는 빛에서 고신뢰도로 임의의 GKP 큐비트를 생성할 수 있는가?
• RQ2 오직 가우시안 연산과 광자 수 측정만을 사용하여 GKP 큐비트를 반복적으로 구성할 수 있는가?
• RQ3 제안된 프로토콜이 고장 내성 논리 큐비트와 마법 상태를 고성공 확률로 생성할 수 있는가?
• RQ4 반복 횟수와 광자 검출 수에 따라 허상도와 성공 확률은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 이 방법은 기존 광학 플랫폼과 호환되는 확장 가능하고 모듈러한 광학 아키텍처에서 실현 가능한가?

주요 결과

• 6개의 광자를 검출하고 2회의 반복을 수행할 경우, GKP 코드워드 생성의 성공 확률이 최대 1.06 × 10⁻³에 도달한다.
• 16개의 광자를 검출하고 4회의 반복을 수행한 모든 시뮬레이션 케이스에서 목표 GKP 상태로의 허상도가 0.998를 초과한다. 이는 코드워드와 마법 상태 모두에 해당한다.
• 마법 상태인 (cos(π/8)|0̃⟩ + sin(π/8)|1̃⟩)를 성공적으로 생성하였으며, 성공 확률은 2.22 × 10⁻¹⁰이고 허상도는 0.997이다.
• 시뮬레이션 결과, 반복 횟수와 광자 검출 수를 늘일수록 허상도가 향상되고 복잡한 중첩 상태도 고정밀도로 인코딩할 수 있음을 확인하였다.
• 이 프로토콜은 표준 광학 장비와 측정만을 사용하여 비클리포드 상태를 포함한 임의의 GKP 큐비트를 생성할 수 있다.
• 위그너 함수 분석을 통해 생성된 상태의 주기적 구조와 비고전적 성격을 확인하였으며, 이는 GKP 유사 행동을 검증한다.