[논문 리뷰] Gaussian Process-Based Bayesian Nonparametric Inference of Population Trajectories from Gene Genealogies

Julia A. Palacios, Vladimir N. Minin|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 18.

Genetic and phenotypic traits in livestock참고 문헌 35인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 공생합계 모델을 사용하여 계통수에서 인구 크기 궤적을 추론하기 위한 새로운 가우시안 프로세스 기반 베이지안 비모수 방법을 제안한다. 공생합계 시간을 비균일한 점과정으로 간주함으로써, 이 방법은 포isson 과정에 대한 고급 비모수 추론 기법을 활용하여 기존의 가우시안 마르코프 무작위장치(GMRF) 방법보다 더 높은 정확도, 정밀도 및 더 현실적인 불확실성 추정치를 달성한다. 시뮬레이션 및 실제 바이러스 유전체 데이터 분석에서 이를 입증하였다.

ABSTRACT

Changes in population size influence genetic diversity of the population and, as a result, leave a signature of these changes in individual genomes in the population. We are interested in the inverse problem of reconstructing past population dynamics from genomic data. We start with a standard framework based on the coalescent, a stochastic process that generates genealogies connecting randomly sampled individuals from the population of interest. These genealogies serve as a glue between the population demographic history and genomic sequences. It turns out that only the times of genealogical lineage coalescences contain information about population size dynamics. Viewing these coalescent times as a point process, estimating population size trajectories is equivalent to estimating a conditional intensity of this point process. Therefore, our inverse problem is similar to estimating an inhomogeneous Poisson process intensity function. We demonstrate how recent advances in Gaussian process-based nonparametric inference for Poisson processes can be extended to Bayesian nonparametric estimation of population size dynamics under the coalescent. We compare our Gaussian process (GP) approach to one of the state of the art Gaussian Markov random field (GMRF) methods for estimating population trajectories. Using simulated data, we demonstrate that our method has better accuracy and precision. Next, we analyze two genealogies reconstructed from real sequences of hepatitis C and human Influenza A viruses. In both cases, we recover more believed aspects of the viral demographic histories than the GMRF approach. We also find that our GP method produces more reasonable uncertainty estimates than the GMRF method.

연구 동기 및 목표

• 고정된 격자나 조각별로 일정한 함수를 가정하지 않고, 계통수 데이터에서 효과적 인구 크기 궤적을 추정하기 위한 유연한 비모수 베이지안 방법을 개발하기 위해.
• 기존의 비모수 방법이 고정된 변화점이 있는 조각별 연속적 사전 분포나 임의의 이산화에 의존하는 한계를 극복하기 위해.
• 공생합계 과정에 적응된 현대 가우시안 프로세스 기법을 활용하여 추정 정확도와 불확실성 정량화를 향상시키기 위해.
• 미래에 다변량 모델링, 다수의 유전자 위치 및 분자 서열 데이터 통합을 위한 확장 가능성을 제공하기 위해.
• MCMC 샘플링 중에 사전 격자 지정이 필요 없도록 계산적으로 타당한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 변동 인구 크기를 갖는 공생합계 과정을 비균일한 점과정으로 재구성하여, 공생합계 시간을 연속 시간 점과정의 사건으로 간주한다.
• 이 점과정의 강도 함수는 평균이 0인 가우시안 프로세스 사전분포를 사용하여 비모수적으로 모델링하며, 이는 부드러움을 제어하는 공분산 행렬을 포함한다.
• 포isson 과정에 대해 Adams 등(2009)이 제안한 희박화 알고리즘 기반의 데이터 보완 기법을 공생합계에 특화하여 개발하여 사후분포 계산을 가능하게 하였다.
• 계산적 타당성을 확보하기 위해 비-GMRF 가우시안 프로세스 사전분포(예: 브라운 운동, 옴스타인-울렌벡)를 사용하여 희박한 정밀도 행렬을 확보한다.
• 사후 추론은 MCMC를 통해 수행되며, 효과적 인구 크기 궤적은 가우시안 프로세스 실현값의 사후 중앙값으로 추정된다.
• 이 프레임워크는 다변량 설정으로의 확장을 고려하여 설계되었으며, 인구 크기와 외부 시간 시계열의 동시 모델링을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우시안 프로세스 기반 비모수 추론이 기존의 GMRF 기반 방법에 비해 인구 크기 궤적 추정의 정확도와 정밀도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법은 특히 GMRF 접근법과 비교할 때 인구 크기 역학의 불확실성을 어떻게 다루는가?
• RQ3 공생합계 시간을 확률적 강도 함수를 갖는 점과정으로 간주함으로써, 공생합계 모델에 이 방법을 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 복잡한 인구 역학 역사가 있는 실제 바이러스 계통수에 적용했을 때, 이 방법은 안정성과 계산 가능성 유지를 유지하는가?
• RQ5 향후 개발에서 유전계의 불확실성과 다수의 유전자 위치를 통합하기 위해 이 프레임워크를 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 결과, GP 기반 방법은 최신 기술 수준의 GMRF 방법에 비해 더 높은 정확도와 정밀도를 보였다.
• 특히 공생합계 사건이 흐리게 드러나는 영역에서, GMRF 방법보다 더 합리적이고 현실적인 불확실성 추정치를 제공하였다.
• 간염 C 바이러스와 인플루엔자 A 바이러스 유전체에 적용한 결과, GP 방법은 GMRF 방법보다 더 생물학적으로 타당한 인구 역학 역사 회복을 성공하였다.
• 브라운 운동, 옴스타인-울렌벡 등 GP 사전분포의 선택이 결과에 미치는 영향이 미미하여, 사전 분포 설정에 대한 강건성을 보였다.
• 브라운 운동 사전분포의 정밀도 매개변수는 변동에 대해 낮은 민감도를 보이며 안정적인 추론을 지원하였다.
• 미래에 인구 크기와 외부 공변량(예: 환경 또는 전염병학적 시간 시계열)의 다변량 모델링을 위한 확장이 가능하다.