[논문 리뷰] Gaussian Random Number Generator Based on FPGA

Yue Hu, Yan Wu외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 20.

Chaos-based Image/Signal Encryption인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 상자-밀러 알고리즘을 사용하여 FPGA에 고속의 가우시안 난수 생성기(GRNG)를 제안하며, 엔트로피 확보를 위해 기계식 키보드 진동을 통해 시드를 수집한다. 알테라 FPGA에 구현된 이 시스템은 $2^{32}-1$의 주기를 가지며, 통계적 성질이 마트랩에서 생성한 데이터와 매우 유사하여 양자 통신 응용 분야에서의 품질을 입증한다.

ABSTRACT

Based on the research of the current situation of continuous variables quantum cryptographic key QCK and in order to guarantee the effect of communication, we aim to build a quantum communication system based on Reverse Reconciliation Protocol. Thus, a good Gaussian Random Number Generator based on FPGA (Field Programmable Gate Array) is proposed in this paper which can run fast and acquire a high throughput per slice. In this paper, Gaussian random number generator is based on the analysis of Box-Muller algorithm. Besides, seeds for Gaussian random number are input by mechanical keyboard which joggles randomly. Implementation results on Altera FPGA show that the proposed hardware design could generate Gaussian random number with period of $2^{32}-1$. Finally, we get the mean values, variances, maximum deviations and distribution diagrams of the generated Gaussian random numbers(GRN) by importing these data into Matlab. To assess the quality of these generated GRN, we further compare them to these GRN generated by Matlab.

연구 동기 및 목표

• 양자 통신 시스템에서 사용하기 위한 빠르고 효율적인 가우시안 난수 생성기(GRNG)를 개발하기 위해.
• FPGA 기반 하드웨어 구현에서 슬라이스 당 자원 소비를 최소화하면서도 고속 처리 성능을 확보하기 위해.
• 높은 품질의 난수 생성을 통해 양자 키 분배의 신뢰성과 보안성을 향상시키기 위해.
• 생성된 가우시안 난수의 통계적 품질을 기존 소프트웨어 기준과 비교하여 검증하기 위해.
• 기계식 키보드 입력을 활용한 실용적인 엔트로피 소스를 통해 시드 생성을 구현하기 위해.

제안 방법

• 균일 분포 난수를 가우시안 분포 난수로 변환하기 위해 상자-밀러 변환 기반 GRNG를 설계하였다.
• 난수 생성을 위한 시드는 사용자에 의한 입력에 기반한 기계식 키보드 입력에서 수집되며, 이는 난수성 확보를 위한 엔트로피를 제공한다.
• 고속 동작과 자원 효율적 이용을 위해 알고리즘을 알테라 FPGA에 구현하였다.
• 시스템은 $2^{32}-1$의 주기를 가지도록 구성되어 있어 장기적인 난수 안정성을 확보한다.
• 통계적 검증을 위해 생성된 데이터를 마트랩으로 가져와 평균, 분산, 최대 편차 및 분포도를 계산하였다.
• 생성된 출력 GRN을 마트랩에서 생성한 가우시안 난수와 직접 비교하여 품질과 분포 일치도를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FPGA 기반 GRNG는 슬라이스 당 자원 소비를 최소화하면서도 고속 처리 성능을 확보할 수 있는가?
• RQ2 FPGA에서 생성된 가우시안 난수의 통계적 분포는 소프트웨어 기반 생성 결과와 얼마나 유사한가?
• RQ3 기계식 키보드 입력을 통해 시드가 제공될 경우, GRNG의 효과적 주기와 난수 품질은 어떠한가?
• RQ4 하드웨어로 구현된 상자-밀러 알고리즘이 진정으로 가우시안 분포의 통계적 성질을 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ5 제안된 GRNG는 고엔트로피 난수를 요구하는 양자 통신 시스템에서 신뢰성 있게 사용될 수 있는가?

주요 결과

• FPGA 기반 GRNG는 $2^{32}-1$의 주기를 가지며, 장기적인 난수 안정성을 확보한다.
• 마트랩에서 수행한 통계 분석 결과, 생성된 GRN의 평균과 분산 값이 이론적 기대값과 매우 유사하게 나타났다.
• 이deal 가우시안 분포에서의 최대 편차는 매우 작아, 높은 정밀도를 보였다.
• 생성된 수치의 분포도는 기대되는 가우시안 곡선과 유사하게 나타나, 적절한 형태와 분포를 갖추고 있음을 확인하였다.
• 마트랩에서 생성한 GRN과의 비교를 통해 하드웨어로 생성된 난수들이 주요 지표에서 통계적으로 구분되지 않는다는 점을 확인하였다.
• 시스템은 고속 처리 성능과 높은 자원 효율성을 확보하여 실시간 양자 통신 응용 분야에 적합하다.