[논문 리뷰] General light-cone gauge approach to conformal fields and applications to scalar and vector fields

R.R. Metsaev|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 19.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 39인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 4 이상의 짝수 차원 민코프스키 공간(d ≥ 4)에서 임의의 스핀을 가진 conformal 장에 대한 일반적인 일반 도함수(light-cone gauge) 형식을 개발하며, 스칼라 및 벡터 장에 대한 페어리티가 양수인 삼차 상호작용 꼬임을 체계적으로 유도할 수 있도록 한다. 주요 결과는 conformal 스칼라 및 벡터 장의 드레싱되지 않은 꼬임이 전반적인 인자 외에는 질량이 없는 스칼라 및 벡터 장의 것과 동일하며, 전체 해는 드레싱 연산자와 드레싱되지 않은 꼬임을 통해 표현된다.

ABSTRACT

Totally symmetric arbitrary spin conformal fields propagating in the flat space of even dimension greater than or equal to four are studied. For such fields, we develop a general ordinary-derivative light-cone gauge formalism and obtain restrictions imposed by the conformal algebra symmetries on interaction vertices. We apply our formalism for the detailed study of conformal scalar and vector fields. For such fields, all parity-even cubic interaction vertices are obtained. The cubic vertices obtained are presented in terms of dressing operators and undressed vertices. We show that the undressed vertices of the conformal scalar and vector fields are equal, up to overall factor, to the cubic vertices of massless scalar and vector fields. Various conjectures about interrelations between the cubic vertices for conformal fields in conformal invariant theories and the cubic vertices for massless fields in Poincare invariant theories are proposed.

연구 동기 및 목표

• 짝수 차원 평탄한 공간(d ≥ 4)에서 임의의 스핀을 가진 conformal 장에 대한 일반적인 일반 도함수 빛자국 게이지 형식을 개발하는 것.
• 이 형식을 사용하여 conformal 스칼라 및 벡터 장에 대한 모든 페어리티가 양수인 삼차 상호작용 꼬임을 도출하는 것.
• Poincaré 불변 이론에서의 질량이 없는 장의 꼬임과 conformal 장의 꼬임 사이의 대응 관계를 수립하는 것.
• 드레싱 연산자와 드레싱되지 않은 꼬임을 사용하여 꼬임을 체계적으로 구성하는 방법을 제공함으로써 게이지 불변성과 conformal 대칭성을 보장하는 것.

제안 방법

• 고차 도함수 항을 피하는 일반 도함수 빛자국 게이지 접근법을 사용하여 자유 conformal 장을 기술하는 것.
• n점 상호작용 꼬임에 대한 운동학적 제약 조건을 도출하기 위해 conformal 대수 so(d,2)를 적용하는 것.
• 빛자국 운동학 원리를 사용하여 conformal 대칭성과 일관성을 확보하는 삼차 꼬임의 운동방정식을 유도하는 것.
• 더 단순한 드레싱되지 않은 꼬임을 통해 전체 꼬임을 표현하기 위해 드레싱 연산자를 도입하는 것.
• 중복성을 줄이기 위해 장 재정의를 사용하여 페어리티가 양수인 삼차 꼬임의 유용한 대표자를 찾는 것.
• 연산자 대수학과 꼬임 관계에 기반한 체계적인 방법을 사용하여, 장 재정의를 제외한 유일한 해를 유일하게 구하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 d ≥ 4 민코프스키 공간에서 conformal 스칼라 및 벡터 장에 대한 페어리티가 양수인 삼차 상호작용 꼬임의 완전한 집합은 무엇인가요?
• RQ2 Poincaré 불변 이론에서의 질량이 없는 장의 꼬임과 conformal 장의 꼬임은 어떻게 관련이 있나요?
• RQ3 고차 도함수 항 없이도 임의의 스핀을 가진 conformal 장에 대한 일반적인 빛자국 게이지 형식을 구성할 수 있는가요?
• RQ4 conformal 대수학 대칭성은 삼차 상호작용 꼬임의 구조에 어떤 제약을 가하는가요?
• RQ5 드레싱 연산자는 간단한 드레싱되지 않은 꼬임에서 전체 상호작용 꼬임을 어떻게 체계적으로 재구성하는 데 사용할 수 있는가요?

주요 결과

• d ≥ 4에서 conformal 스칼라 및 벡터 장에 대한 모든 페어리티가 양수인 삼차 꼬임이 빛자국 게이지 형식을 사용하여 명시적으로 도출되었다.
• conformal 스칼라 및 벡터 장의 드레싱되지 않은 꼬임이 전반적인 인자 외에는 질량이 없는 스칼라 및 벡터 장의 삼차 꼬임과 동일하다는 것이 밝혀졌다.
• 전체 꼬임은 드레싱 연산자가 드레싱되지 않은 꼬임에 작용하는 방식으로 표현되며, 이는 체계적이고 유일한 매개변수화를 제공한다.
• 이 방법은 모든 해가 장 재정의를 제외한 유일하게 결정되며, 추가 자유 매개변수 없이 이루어진다.
• 이 형식은 자유 장에서 상호작용 장으로의 빛자국 게이지 접근법을 성공적으로 일반화하였으며, 게이지 불변성과 conformal 대칭성을 유지한다.
• 유도된 꼬임은 conformal 대수 so(d,2)로부터 유도된 모든 운동학적 및 운동역학적 제약 조건을 만족함을 확인하였다.