[논문 리뷰] General relativistic model for experimental measurement of the speed of propagation of gravity by VLBI

Sergei M. Kopeikin, Ed Fomalont|ArXiv.org|2002. 06. 07.

Radio Astronomy Observations and Technology참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 은하핵에서 방출된 전파 신호가 목성 근처를 통과할 때 발생하는 상대론적 시간 지연을 관측함으로써 중력의 유한한 속도를 직접 측정하기 위한 미분 초장거리 간섭계(VLBI) 실험을 제안한다. 이 방법은 일반 상대성 이론이 예측한 속도에 의존하는 중력 지연 효과를 감지하며, 가장 가까운 접근 시 약 5.1 ps의 측정 가능한 시간 지연을 유도하여 중력의 전파 속도에 대해 10–20% 정확도의 실험적 검증이 가능하다.

ABSTRACT

A relativistic sub-picosecond model of gravitational time delay in radio astronomical observations is worked out and a new experimental test of general relativity is discussed in which the effect of retardation of gravity associated with its finite speed can be observed. As a consequence, the speed of gravity can be measured by differential VLBI observations. Retardation in propagation of gravity is a central part of the Einstein theory of general relativity which has not been tested directly so far. The idea of the proposed gravitational experiment is based on the fact that gravity in general relativity propagates with finite speed so that the deflection of light caused by the body must be sensitive to the ratio of the body's velocity to the speed of gravity. The interferometric experiment can be performed, for example, during the very close angular passage of a quasar by Jupiter. Due to the finite speed of gravity and orbital motion of Jupiter, the variation in its gravitational field reaches observer on Earth not instantaneously but at the retarded instant of time and should appear as a velocity-dependent excess time delay in addition to the well-known Shapiro delay, caused by the static part of the Jupiter's gravitational field. Such Jupiter-QSO encounter events take place once in a decade. The next such event will occur on September 8, 2002 when Jupiter will pass by quasar J0842+1835 at the angular distance 3.7 arcminutes. If radio interferometric measurement of the quasar coordinates in the sky are done with the precision of a few picoseconds (about 5 microarcseconds) the effect of retardation of gravity and its speed of propagation may be measured with an accuracy about 10%.

연구 동기 및 목표

• 중력의 유한한 속도를 직접 실험적으로 검증하는 것, 이는 일반 상대성 이론의 핵심 예측이지만 이전에 직접적으로 검증되지 않은 바 있다.
• 목성의 운동으로 인한 중력장의 변화에 의해 발생하는 빛의 굴절에서 속도에 의존하는 중력 지연 효과를 감지하는 것.
• 미분 VLBI 관측을 통해 중력의 속도를 10–20% 정확도로 측정하는 것.
• 데이터 처리 과정에서 플라즈마에 의한 시간 지연과 중력 지연 효과를 분리하고 고려하는 것.
• 특히 움직이는 천체의 근처에서 시간에 따라 변하는 중력장 내에서 빛의 전파를 기술하는 상대론적 모델을 검증하는 것.

제안 방법

• 중력의 유한한 전파 속도로 인한 속도에 의존하는 보정 항을 포함한 일반 상대성 이론 기반 중력 시간 지연 모델을 수립한다. 이는 정적 샤피로 지연과 함께 고려된다.
• 매개변수화된 후뉴턴 형식(PPN)을 사용하여 중력 지연 효과를 c_g/c − 1인 fitting 파라미터 δ로 표현한다. 여기서 c_g는 중력의 속도이다.
• 2002년 9월 8일 발생한 목성-은하핵(J0842+1835) 일식 사건에 모델을 적용한다. 이때 각도 간격은 3.7′이며, 영향 매개변수는 약 14 R_J이다.
• 가장 가까운 접근 시 지연 효과로 인한 중력 시간 지연 Δ_JPG를 5.1 ps로 유도하며, 주파수에 영향을 받지 않는다.
• 플라즈마에 의한 시간 지연(이온권 및 자기권)은 전자 밀도의 거듭제곱 법칙 모델을 사용해 ΔT(s) = 40.4 c^{-1} ν^{-2} N_l 공식으로 모델링한다.
• 이중 주파수 관측(예: 2.3 GHz 및 8.4 GHz)을 통해 주파수에 의존하는 플라즈마 지연과 주파수에 무관한 중력 지연을 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초장거리 간섭계를 이용해 중력의 유한한 속도를 실험적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 목성과 같이 움직이는 거대한 천체에 의해 굴절된 은하핵의 빛에서, 지연된 중력장으로 인해 속도에 의존하는 시간 지연이 나타나는가?
• RQ3 목성-은하핵 일식 기간 동안 미분 VLBI를 통해 중력의 속도 c_g를 10–20% 정확도로 측정할 수 있는가?
• RQ4 지구의 이온권과 목성의 자기권에서 기인하는 플라즈마 지연은 중력 지연 효과 측정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 시간에 따라 변화하는 중력장 내에서 빛의 전파를 기술하는 상대론적 모델은 일반 상대성 이론의 예측을 어느 정도 확인하는가?

주요 결과

• 2002년 9월 8일 목성-은하핵 사건 동안 가장 가까운 접근 시 중력 지연 효과로 인해 5.1 ps의 시간 지연가 발생하며, 이는 피코초 이내 정밀도를 갖춘 VLBI로 측정 가능하다.
• 은하핵의 좌표 측정 정밀도가 약 5 μas(피코초 타이밍 기준)에 도달할 경우, 중력의 속도를 10–20% 정확도로 측정할 수 있다.
• 목성 자기권과 지구 이온권에서 기인하는 플라즈마 지연은 전자 밀도 모델에 따라 8.0 GHz에서 각각 2.34 ps(A=0), 0.13 ps(A=1), 0.03 ps(A=2)로 추정된다.
• 8.0 GHz 및 8.5 GHz에서의 이중 주파수 관측을 통해 주파수 제곱에 비례하는 플라즈마 지연을 주파수에 무관한 중력 지연에서 분리할 수 있다.
• 15 GHz에서 관측하면 플라즈마 지연이 약 4배 감소하고 오염이 최소화되지만, 감도는 감소한다.
• 목성 자기권의 시간에 따른 변동성에 대해 이 방법은 강건하며, 장기간 지속되는 큰 변동은 통합 시간 동안 평균화되기 때문이다.