[논문 리뷰] Generalised Proca Theories

Lavinia Heisenberg|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 2인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 파편적 자기상호작용을 갖는 일반화된 프로카 이론을 체계적으로 구성하여 질량이 있는 벡터장의 물리적 진동수 모드가 세 개인 것을 유지한다. 반대칭 리만-비탈리 텐서를 사용하고 슈티클베르그 형식을 통해 두 번째 차수 방정식을 도입함으로써, 유한한 수의 일관된 상호작용을 유도하고, 비최소 결합을 통해 곡률 시공간으로 일반화하며, 단일-프로카 극한에서 존재하지 않는 새로운 상호작용을 규명함으로써, 등방성 어두운 에너지 및 초기 우주 시나리오를 포함한 풍부한 우주론적 응용 가능성을 제공한다.

ABSTRACT

In this work we will summarise the recent progress made in constructing consistent theories for a massive vector field with derivative self-interactions. The construction is such that only the three desired polarisations of the Proca field propagate. We apply a systematic construction of the interactions by using the anti-symmetric Levi-Civita tensors. This finite family of allowed derivative self-interactions can be also obtained from the decoupling limit by imposing that the Stückelberg field only contains second derivatives both with itself and with the transverse modes. These interactions can be generalised to curved backgrounds, which relies on the presence of non-minimal couplings and constitutes a general family of vector-tensor interactions. We discuss also some extensions of these interactions by alleviating the restriction of second order nature of the equations or by imposing global symmetries. We will also comment on their interesting cosmological applications.

연구 동기 및 목표

• 질량이 있는 벡터장에 대해 파생 자기상호작용을 갖는 일관된 이론을 구성하여 물리적 진동수 모드가 세 개인 것을 보장한다.
• 반대칭 리만-비탈리 텐서와 슈티클베르그 형식을 사용하여 허용 가능한 상호작용을 체계적으로 유도한다.
• 비최소 결합을 통해 곡률 시공간으로 이론을 일반화하고, 두 번째 차수 방정식을 유지한다.
• 단일-프로카 극한에서 존재하지 않는 새로운 상호작용을 규명하여 더 풍부한 현상학적 구조를 가능하게 한다.
• 등방성 팽창 및 어두운 에너지 모델을 포함한 우주론적 응용을 탐색한다.

제안 방법

• 질량이 있는 벡터장에 대한 파생 자기상호작용을 체계적으로 구성하기 위해 반대칭 리만-비탈리 텐서를 사용한다.
• 슈티클베르그 형식을 통해 두 번째 차수 방정식을 도입함으로써 추가 자유도가 발생하지 않도록 보장한다.
• 분리 극한과 대칭 제약 조건을 통해 허용 가능한 상호작용의 유한한 가족을 도출한다.
• 리치 스칼라와 곡률 불변량에 대한 비최소 결합을 도입하여 곡률 시공간으로의 확장을 수행한다.
• 단일-프로카 경우에 대응하는 것이 없는 새로운 상호작용, 예를 들어 $\mathcal{L}_3$, $\mathcal{L}_4$, $\mathcal{L}_5$를 규명한다.
• 보조 장으로서 시간적 벡터장 성분을 사용하여 등방성 및 균일한 우주론적 해를 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량이 있는 벡터장이 파생 자기상호작용과 일관되게 결합될 수 있는 방법은 무엇이며, 고스트 및 강한 결합 불안정성을 피할 수 있는가?
• RQ2 두 번째 차수 방정식과 세 개의 물리적 진동수 모드를 유지하는 허용 가능한 모든 파생 상호작용을 체계적으로 생성하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 비최소 결합을 통해 일반화된 프로카 이론을 곡률 시공간으로 확장할 수 있는가?
• RQ4 다중-프로카 일반화에서 단일-프로카 극한에서 존재하지 않는 새로운 상호작용은 무엇인가?
• RQ5 이 이론들의 우주론적 함의는 무엇인가, 특히 어두운 에너지와 초기 우주 역학에 대해 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 리만-비탈리 텐서와 슈티클베르그 형식을 사용하여 질량이 있는 벡터장에 대한 일관된 파생 자기상호작용의 유한한 가족을 도출하였으며, 물리적 진동수 모드가 세 개인 것을 보장한다.
• 상호작용는 슈티클베르그 장의 두 번째 도함수와 횡방향 모드를 요구함으로써 분리 극한에서 확보된 것과 동일하다.
• 비최소 결합을 통해 곡률 시공간으로 일반화된 이론은 $G_4 R$ 및 $G_4 \delta_{ab} (S^a_{\mu\nu} S^{b\mu\nu} - S^a_\mu^\mu S^{b\nu}_\nu)/4$와 같은 형태를 갖는다. 이는 두 번째 차수 방정식을 유지한다.
• 다중-프로카 경우에 $\mathcal{L}_3 = S^{a\mu\nu} A^b_\mu A^d_\nu A^c_\alpha A^{e\alpha} \delta_{de} \epsilon_{abc}$ 및 $\mathcal{L}_4 = \epsilon^{\alpha\beta\gamma\delta} \tilde{F}^a_{\alpha\lambda} S^{b\lambda}_\beta A^a_\gamma A^b_\delta$와 같은 새로운 상호작용이 나타나며, 이는 단일-프로카 극한에서 존재하지 않는다.
• 등방성 팽창을 갖는 우주론적 해는 $A^\mu = (\phi(t), 0, 0, 0)$를 사용하여 구성되며, 어두운 에너지에 관련된 흡인자 디Sitter 고정점으로 이어진다.
• 다중-프로카 구성, 예를 들어 $A^a_\mu = \phi^a(t) \delta^0_\mu + A(t) \delta^a_\mu$는 이전에 탐색되지 않은 초기 우주 우주론의 새로운 길을 열어 놓는다.