[논문 리뷰] Generalization of Yang-Mills Theory

George Savvidy|arXiv (Cornell University)|2005. 05. 04.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 34인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 비아벨 일반화된 양-밀스 이론을 제안하며, 장력이 없는 끈 이론에서 유도된 아벨 고스핀 게이지 변환을 비아벨 경우로 일반화하여, 단일 다중체에 벡터, 텐서, 고스핀 게이지 보손을 통합하는 데에 확장된 게이지 원리를 사용한다. 저자들은 차원이 없는 결합 상수, 고차 도함수 없이, 재정규화 가능한 발산 구조를 갖는 게이지 불변 라그랑지안을 구성함으로써, 무한스핀 게이지 장을 포함하는 표준모형의 자연스러운 확장임을 시사한다.

ABSTRACT

In the present paper we shall extend the gauge principle so that it will enlarge the original algebra of the Abelian gauge transformations found earlier in our studies of tensionless strings to the non-Abelian case. In this extension of the Yang-Mills theory the vector gauge boson becomes a member of a bigger family of gauge bosons of arbitrary large integer spins. The invariant Lagrangian does not contain higher derivatives of tensor gauge fields and all interactions take place through three- and four-particle exchanges with dimensionless coupling constant. The extended gauge theory has the same index of divergences of its Feynman diagrams as the Yang-Mills theory does and most probably will be renormalizable. The proposed extension may lead to a natural inclusion of the standard theory of fundamental forces into a larger theory in which vector gauge bosons, leptons and quarks represent a low-spin subgroup of an enlarged family of particles with higher spins. I analyze the masses of the new tensor gauge bosons, their decay and creation processes in the extended model.

연구 동기 및 목표

• 임의의 정수 스핀의 게이지 장을 포함하도록 양-밀스 이론을 초월한 게이지 원리를 확장하는 것.
• 고차 도함수가 없는 고스핀 텐서 게이지 보손의 일관된 비아贝尔 장 이론을 구성하는 것.
• 벡터 게이지 보손, 렙톤, 쿼크를 더 큰 고스핀 입자 다중체 내의 저스핀 부분군으로 통합하는 것.
• 단일 게이지 이론 프레임워크 내에서 기본 상호작용의 통합적 기술 가능성을 조사하는 것.
• 확장된 이론의 재정규화 가능성과 현상학적 타당성을 평가하는 것, 특히 새로운 입자의 질량, 붕괴, 생성에 관한 것.

제안 방법

• 장력이 없는 끈 이론에서 유도된 아벨 고스핀 게이지 변환을 비아贝尔 경우로 일반화하기 위해 새로운 대수적 구조를 사용한다.
• 확장된 게이지 변환을 통해 임의의 정수 스핀의 텐서 게이지 장에 대한 장 강도 텐서를 정의한다.
• 대칭적이며 추적을 갖지 않는 텐서 장과 차원이 없는 결합 상수를 사용하여 게이지 불변 라그랑지안을 구성한다.
• 편미분, 구조 상수, 대칭군 순열을 포함한 항등식을 통해 게이지 대수의 닫힘을 확보한다.
• 자코비 항등식과 텐서 대칭 관계를 적용하여 게이지 대수의 일관성을 검증한다.
• 이 프레임워크를 활용하여 고스핀 게이지 보손의 질량, 붕괴 폭, 생성 단면적을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양-밀스 게이지 원리는 임의의 정수 스핀의 게이지 장을 일관되게 포함하도록 확장될 수 있는가?
• RQ2 고스핀 텐서 게이지 보손을 포함하는 비아벨 장 이론이 존재하는가? 이 이론은 재정규화 가능성과 게이지 불변성을 유지하는가?
• RQ3 벡터 보손, 렙톤, 쿼크는 더 큰 고스핀 입자 다중체 내의 저스핀 부분군으로 이해될 수 있는가?
• RQ4 고스핀 게이지 보손의 현상학적 서명, 예를 들어 질량과 붕괴 모드는 무엇인가?
• RQ5 제안된 이론은 장력이 없는 끈 이론의 기저 대칭과 호환되는가? 그리고 이론은 그로부터 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 이론은 임의의 정수 스핀을 갖는 무한한 다중체의 게이지 보손을 포함하도록 양-밀스 이론을 일반화하며, 이는 단일 비아벨 게이지 대칭 아래 통합된다.
• 게이지 불변 라그랑지안은 차원이 없는 결합 상수를 갖는 삼점 및 사점 상호작용만 포함하며, 고차 도함수를 피하고 재정규화 가능성을 유지한다.
• 이론은 양-밀스 이론과 동일한 발산 지수를 나타내어 재정규화 가능할 가능성이 높다는 것을 시사한다.
• 특정 텐서 항등식과 편미분, 구조 상수를 포함한 자코비 유형의 관계 덕분에 확장된 게이지 대수가 닫혀 있다.
• 이론은 표준모형 입자가 더 큰 고스핀 다중체 내의 저스핀 구성원으로 자연스럽게 나타나는 자연스러운 프레임워크를 제공한다.
• 현상학적 분석 결과, 고스핀 게이지 보손은 고에너지 과정에서 생성되고 붕괴될 수 있으나, 현재까지는 실험적 증거가 없다.