[논문 리뷰] Generalized HydroDynamics on an Atom Chip

Max Schemmer, Isabelle Bouchoule외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 16.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 1D 초냉각 원자 가스의 비평형 역학을 기술하는 데 있어 일반화된 유체역학(GHD)이 올바른 유체역학적 기술임을 실험적으로 검증한다. 1D ⁸⁷Rb 원자 클러스터에서 종단 탄성 퍼텐셜을 갑작스럽게 변화시킨 후의 현장 밀도 프로파일의 시간 진화를 측정함으로써 이루어진다. GHD는 양-양 열역학을 비평형 동역학으로 확장한 것으로, 상호작용 강도와 온도의 다양한 조건에서 관측된 밀도 진화를 정확히 예측하며, 局부 열평형을 가정하는 전통적 유체역학보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

The emergence of a special type of fluid-like behavior at large scales in one-dimensional (1d) quantum integrable systems, theoretically predicted in 2016, is established experimentally, by monitoring the time evolution of the in situ density profile of a single 1d cloud of $^{87}{ m Rb}$ atoms trapped on an atom chip after a quench of the longitudinal trapping potential. The theory can be viewed as a dynamical extension of the thermodynamics of Yang and Yang, and applies to the whole range of repulsion strength and temperature of the gas. The measurements, performed on weakly interacting atomic clouds that lie at the crossover between the quasicondensate and the ideal Bose gas regimes, are in very good agreement with the 2016 theory. This contrasts with the previously existing 'conventional' hydrodynamic approach---that relies on the assumption of local thermal equilibrium---, which is unable to reproduce the experimental data.

연구 동기 및 목표

• 일차원 양자 적합계에서 일반화된 유체역학(GHD)의 타당성을 실험적으로 검증하는 것.
• 쿼치 이후 시간에 따른 현장 밀도 프로파일의 실험 데이터와 GHD 예측을 비교하는 것.
• 국부적 열평형을 기반으로 하는 전통적 유체역학이 관측된 동역학을 기술하지 못함을 보여주는 것.
• 이론과 실험 간의 거리가 최소가 되는 조건에서 GHD 시뮬레이션을 위한 올바른 初기 온도와 初기 상태를 규명하는 것.
• GHD를 적합계의 비평형 동역학을 위한 기본 프레임워크로 확립하는 것.

제안 방법

• 원자 칩 상의 4600 ± 100개의 ⁸⁷Rb 원자로 구성된 1D 클러스터에서 종단 퍼텐셜을 갑작스럽게 변화시킨 후, 시간에 따라 변화하는 현장 밀도 프로파일을 측정한다.
• 주어진 온도 T에서 국부적 평형을 가정하고 양-양 상태방정식을 사용하여 초기 위상공간 분포를 재구성한다.
• 재구성된 초기 상태를 사용하여 GHD 시뮬레이션을 수행하여 후속 시간에 대한 밀도 프로파일을 예측한다.
• 모든 시간 및 위치 점에서 실험 데이터와 시뮬레이션 간의 평균 제곱거리(MSE)를 계산하여 GHD 예측과 실험 데이터를 비교한다.
• 초기 온도 T를 체계적으로 변화시키며 실험 데이터와의 거리가 최소가 되는 값을 선별한다.
• 상호작용에 의한 왜곡과 약간의 주기성을 보이는 위상공간 점유 함수 ν(x,v)를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일차원 초냉각 원자 기체에서 쿼치 이후 비평형 동역학을 일반화된 유체역학(GHD)이 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ2 GHD는 현장 밀도 프로파일의 시간 진화를 예측하는 데 전통적 유체역학보다 얼마나 우수한가?
• RQ3 실험 데이터와 가장 잘 일치하는 GHD 시뮬레이션을 위한 올바른 초기 온도와 초기 상태는 무엇인가?
• RQ4 상호작용은 일차원 원자 클러스터의 동역학에서 정확한 주기성을 어느 정도 깨는가?
• RQ5 비평형 상태에서 GHD 시뮬레이션을 위한 물리적으로 의미 있는 초기 상태를 양-양 상태방정식을 사용해 재구성할 수 있는가?

주요 결과

• GHD 예측은 하모닉 퍼텐셜 및 双우물 퍼텐셜 쿼치를 포함한 여러 쿼치 프로토콜에서 실험 데이터와 뛰어난 일치도를 보였다.
• 하모닉 쿼치의 경우 GHD 시뮬레이션과 실험 데이터 간의 평균 제곱거리가 T = 0.3 μK에서 최소가 되었고, 이중우물에서 하모닉 퍼텐셜로의 쿼치의 경우 T = 0.15 μK에서 최소가 되었다.
• 전통적 유체역학은 비평형 영역, 특히 하모닉 확장 이론을 초월한 영역에서 실험 데이터를 재현하지 못했다.
• 위상공간 점유 함수 ν(x,v)는 약 165 ms의 주기성을 보이며, 이는 하모닉 트랩 주기인 154 ms보다 略로 길다. 이는 상호작용에 의한 왜곡을 시사한다.
• GHD 시뮬레이션 결과는 초기 온도의 변화에 대해 매우 민감하지 않으며, 다양한 T 값 범위에서 예측 정확도에 거의 변화가 없었다.
• 실험 데이터와 GHD 시뮬레이션 결과는 시스템의 동역학이 국부적 열평형이 아닌 일반화된 유체역학 프레임워크에 의해 지배됨을 확인한다.