[논문 리뷰] Generalized Kirchhoff law

Jean‐Jacques Greffet, Patrick Bouchon외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 03.

Thermal Radiation and Cooling Technologies참고 문헌 74인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 국소적 열평형 조건 하에서 단색 평면파의 국소적 흡수율이 국소적 발열율과 동일하다는 것을 증명함으로써, 유한한 크기이자 비균일한 온도 분포를 가진 시스템으로 키르히호프의 열복사 법칙을 일반화한다. 주요 기여는 비균형 시스템(예: 그래핀 내의 뜨거운 전자 또는 양자 우물)으로부터의 열복사를 예측하기 위한 엄밀한 프레임워크를 제공하는 것으로, 변동 전자기학을 활용하여 방향성, 스펙트럼 선택성, 고효율의 백열 복사체를 설계할 수 있게 한다. 이는 냉각된 안테나에 연결된 마이크로스케일의 뜨거운 복사체를 활용한다.

ABSTRACT

Thermal emission can be conveniently described using Kirchhoff law which states that the emissivity is equal to the absorptivity for isothermal bodies. For a finite size system, absorptivity is replaced by an absorption cross section. Here, we study the link between thermal emission and absorption by a finite size object which is not isothermal. We define a local absorption rate for a given incident plane wave and we prove that it is equal to the local emissivity rate. Hence, Kirchhoff law can be extended to anisothermal media. A practical consequence is the possibility of analysing thermal radiation by a variety of non-equilibrium systems such as microwave radiation in geophysical remote sensing or X-UV radiation by plasmas. This result provides a theoretical framework to analyse thermal emission by hot electrons in quantum wells, tunnel junctions or graphene. It paves the way to the design of a new generation of incandescent emitters made of subwavelength hot emitters coupled to cold antennas. The antennas control the emission spectrum, direction and polarization of the emitted radiation.

연구 동기 및 목표

• 등온, 거대한 물체를 초월한 키르히호프 법칙의 엄밀한 이론적 기초를 확립하기 위해.
• 유한한 크기의 시스템에서 열복사가 블랙바디 한계를 초과할 수 있는지에 대한 열린 질문을 해결하기 위해.
• 그래프ène나 터널 접합과 같은 비균형 시스템(예: 2차원 물질 내의 뜨거운 전자)으로부터의 열복사 분석 및 설계를 가능하게 하기 위해.
• 안테나 및 메타표면을 포함한 설계된 광학 환경을 통한 복사 최적화 프레임워크를 제공하기 위해.
• 다른 진동자(전자, 격자파 등)가 서로 다른 국소 온도를 가진 경우에도 법칙을 일반화하기 위해.

제안 방법

• 유한한 크기의 물체에 대해 임의의 형상과 구조를 가진 시스템에 대해 변동 전자기학을 사용하여 일반화된 키르히호프 법칙을 유도한다.
• 체적 요소에 입사하는 평면파에 대한 국소적 흡수율을 정의하고, 국소적 열평형 조건 하에서 이와 국소적 발열율이 동일함을 증명한다.
• 상호성 정리와 그린 함수 해법을 사용하여 흡수율과 발열율을 복소수의 이중 그린 함수의 허수부를 통해 연결한다.
• 전류 상관 함수에 다중 온도 성분(예: 전자와 격자)을 통합하여 이중 온도 시스템을 모델링한다.
• 전류 변동의 파wer 스펙트럼 밀도를 사용하여 발열를 계산하며, 각기 다른 진동자 모드의 기여는 해당 모드의 온도에 따라 가중된다.
• 흡수 단면적과 발열 특성을 수정하는 데 기여하는 설계된 구조(예: 안테나, 메타표면)를 포함하기 위해 형식을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 온도가 공간적으로 변화하는 유한한 크기의 비균일한 온도 시스템에 대해 키르히호프 법칙을 엄밀히 일반화할 수 있는가?
• RQ2 유한한 시스템에서 슈퍼플랑크 열복사가 존재할 수 있는 이론적 근거가 있으며, 이는 열역학적 한계를 위반하는가?
• RQ3 그래프ène 내의 뜨거운 전자 또는 양자 우물과 같은 비균형 시스템으로부터의 열복사를 정확하게 예측하고 제어할 수 있는가?
• RQ4 설계된 안테나 또는 광학 환경은 마이크로스케일 복사체의 흡수 및 발열를 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 이 일반화된 프레임워크를 통해 방향성, 스펙트럼, 편광을 얼마나 정밀하게 조절할 수 있는가?

주요 결과

• 국소적 열평형 조건 하에서 어떤 유한한 크기의 물체에 대해서든 평면파의 국소적 흡수율은 정확히 국소적 발열율과 동일하며, 이는 등온 및 거대한 시스템을 초월한 키르히호프 법칙의 일반화를 의미한다.
• 상호성 조건을 만족하는 모든 물질에 대해, 형상, 방향, 내부 구조와 관계없이 국소적 열평형 조건이 성립하는 한 법칙이 성립한다.
• 그래프ène 내의 뜨거운 전자, 터널 접합, 또는 양자 우물에서의 열복사는 각기 다른 진동자 모드(예: 전자 vs 격자)에 대해 별도의 온도를 할당함으로써 엄밀히 모델링할 수 있다.
• 냉각된 안테나를 사용할 경우 효과적인 흡수 단면적이 증가하여 발열력이 최대 수백 배까지 증가할 수 있으며, 이 증폭 효과는 발열에도 동일하게 적용된다.
• 이 프레임워크를 통해 안테나 결합을 통해 제어된 방향성, 스펙트럼, 편광 특성을 가진 마이크로스케일 백열 복사체의 설계가 가능하다.
• 흡수 단면적 최적화가 발열율 최적화와 동일하다는 것을 이론적으로 확인함으로써 고효율 열복사체 설계 원칙을 제공한다.