[논문 리뷰] Generalized Quantum Assisted Simulator

Tobias Haug, Kishor Bharti|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 30.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 양자 보조 시뮬레이터(GQAS)를 소개한다. 이는 고전-양자 피드백 루프나 복잡한 측정을 필요로 하지 않고, 개방된 양자 시스템, 일반화된 시간 진화, 비선형 미분방정식, 그리고 지브스 상태 준비를 NISQ 호환 알고리즘으로 시뮬레이션할 수 있다. 이는 세 단계 프레임워크—아수앙 선택, 양자 오버랩 행렬 측정, 고전적 후처리—를 사용하여 노이즈에 강건하고, 하이브리드 밀도 행렬 형식과 이차 최적화를 통해 바랜 플레이트오르 문제를 피한다.

ABSTRACT

We provide a noisy intermediate-scale quantum framework for simulating the dynamics of open quantum systems, generalized time evolution, non-linear differential equations and Gibbs state preparation. Our algorithm does not require any classical-quantum feedback loop, bypass the barren plateau problem and does not necessitate any complicated measurements such as the Hadamard test. We introduce the notion of the hybrid density matrix, which allows us to disentangle the different steps of our algorithm and delegate classically demanding tasks to the quantum computer. Our algorithm proceeds in three disjoint steps. First, we select the ansatz, followed by measuring overlap matrices on a quantum computer. The final step involves classical post-processing data from the second step. Our algorithm has potential applications in solving the Navier-Stokes equation, plasma hydrodynamics, quantum Boltzmann training, quantum signal processing and linear systems. Our entire framework is compatible with current experiments and can be implemented immediately.

연구 동기 및 목표

• VQE와 VQS와 같은 기존 NISQ 알고리즘의 한계를 해결한다. 이는 바랜 플레이트오르 문제, 고전-양자 피드백의 필요성, 복잡한 측정을 수반한다.
• 현재의 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 개방된 양자 시스템, 비헤르미트 및 비선형 시간 진화, 지브스 상태 준비를 위한 프레임워크를 개발한다.
• 반복적인 고전-양자 피드백이 필요 없도록 하여 완전히 병렬화된 양자 회로 실행을 가능하게 한다.
• 현재 NISQ 장치와 호환되는 수학적으로 엄밀한 최적화 구조—이차 제약 조건이 있는 이차 프로그래밍으로 표현된—를 제공한다.
• 고전적 최적화에서 양자 작업을 분리하여 대기 지연이 내재된 피드백 루프 알고리즘을 피함으로써 실행 속도를 향상시킨다.

제안 방법

• 양자 상태 준비와 측정, 고전적 후처리를 분리하기 위해 하이브리드 밀도 행렬 형식을 도입한다.
• Krylov 부분공간 방법에 영감을 얻은 누적 K-모멘트 전개를 사용하여 관련 힐베르트 부분공간을 효율적으로 스펙트럼한다.
• 표준 양자 회로를 사용하여 진화된 상태 간의 오버랩 행렬을 측정함으로써 하다마드 테스트와 같은 고비용 기법을 피한다.
• 오버랩 행렬 E의 역행렬을 계산하는 고전적 후처리를 수행하여 시간 진화된 관측량 또는 상태 매개변수를 추출한다.
• 기울기 기반 최적화를 피하기 위해 단일 등식 제약 조건이 있는 볼록 유사 최적화 프로그램을 사용하여 최적 매개변수를 결정한다.
• 모든 양자 회로가 상호 독립적이며 병렬 실행이 가능하므로 클라우드 기반 양자 하드웨어에서 매우 간단한 병렬 실행이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 호환 알고리즘이 고전-양자 피드백 루프 없이 일반화된 시간 진화와 개방된 양자 시스템 역학을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 제안된 프레임워크는 VQE 및 VQS와 같은 변분 양자 알고리즘에 내재된 바랜 플레이트오르 문제를 피하는가?
• RQ3 표준 양자 측정만으로도 알고리즘이 지브스 상태를 효율적으로 준비하고 비선형 미분방정식을 해결할 수 있는가?
• RQ4 최적화 프로그램은 히우리스틱 변분 방법과 달리 수학적으로 잘 정의되고 엄밀한 분석에 적합한가?
• RQ5 이 알고리즘은 현재의 양자 하드웨어에서 기존 게이트 세트와 측정 능력으로도 실행 가능한가?

주요 결과

• GQAS 알고리즘은 기울기 측정에 의존하지 않기 때문에 바랜 플레이트오르 문제를 피하며, 큐비트 수나 얽힘 증가에 따라 안정적인 최적화를 보장한다.
• 알고리즘은 완전히 병렬화된 양자 회로 실행을 가능하게 하여 VQE 및 VQS와 같은 피드백 루프 기반 방법보다 실행 시간을 크게 단축시킨다.
• 최적화 단계는 단일 등식 제약 조건이 있는 잘 정의된 이차 제약 이차 프로그래밍으로 표현되어 체계적이고 안정적인 수렴을 가능하게 한다.
• 프레임워크는 비헤르미트 및 비선형 시간 진화, 지브스 상태 준비를 지원하여 표준 VQE/VQS의 능력을 초월한다.
• 하다마드 테스트 없이도 오버랩 행렬 요소를 효율적으로 추정할 수 있어 실험 복잡성과 노이즈 민감도를 감소시킨다.
• 알고리즘은 현재의 NISQ 장치와 호환되며 기존 클라우드 기반 양자 플랫폼에서 즉시 구현이 가능하다.