[논문 리뷰] Generalized Statistical Tests for mRNA and Protein Subcellular Spatial Patterning against Complete Spatial Randomness

Jonathan Warrell, Anca F. Savulescu외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 20.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 공간 통계에서의 일반화된 통계 추정량—Ripley의 K, H, L 함수, 군집 지수, 군집도—을 제시하여, 점 과정이 아닌 임의의 무작위 측도에서도 완전한 공간 랜덤성(CSR)에 대해 mRNA 및 단백질 세포내 분포 패턴을 분석할 수 있도록 한다. 이 방법은 컨볼루션 기반 K 추정량과 순열 기반 귀무가설 검정을 사용하여 연속 강도 데이터(예: 단백질 형광)로 이러한 통계를 확장하며, 극성 마우스 섬유아세포에서 이전에 보고되지 않은 mRNA 국소화 패턴을 포함해 mRNA와 단백질의 상관된 군집 패턴을 입증한다.

ABSTRACT

We derive generalized estimators for a number of spatial statistics that have been used in the analysis of spatially resolved omics data, such as Ripley's K, H and L functions, clustering index, and degree of clustering, which allow these statistics to be calculated on data modelled by arbitrary random measures (RMs). Our estimators generalize those typically used to calculate these statistics on point process data, allowing them to be calculated on RMs which assign continuous values to spatial regions, for instance to model protein intensity. The clustering index (H*) compares Ripley's H function calculated empirically to its distribution under complete spatial randomness (CSR), leading us to consider CSR null hypotheses for RMs which are not point-processes when generalizing this statistic. We thus consider restricted classes of completely random measures which can be simulated directly (Gamma processes and Marked Poisson Processes), as well as the general class of all CSR RMs, for which we derive an exact permutation-based H* estimator. We establish several properties of the estimators, including bounds on the accuracy of our general Ripley K estimator, its relationship to a previous estimator for the cross-correlation measure, and the relationship of our generalized H* estimator to previous statistics. To test the ability of our approach to identify spatial patterning, we use Fluorescent In Situ Hybridization (FISH) and Immunofluorescence (IF) data to probe for mRNA and protein subcellular localization patterns respectively in polarizing mouse fibroblasts on micropattened cells. We observe correlated patterns of clustering over time for corresponding mRNAs and proteins, suggesting a deterministic effect of mRNA localization on protein localization for several pairs tested, including one case in which spatial patterning at the mRNA level has not been previously demonstrated.

연구 동기 및 목표

• Ripley의 K, H, L 함수와 같은 공간 통계를 점 과정을 초월해 임의의 무작위 측도, 특히 연속 강도 데이터(예: 단백질 형광)로 일반화한다.
• 점 과정이 아닌 무작위 측도에 대해 유효한 CSR 귀무가설을 정의하고 계산한다. 이는 감마 과정과 표식이 부여된 포아송 과정을 포함한다.
• 이산 및 연속 공간 데이터 양쪽에 적용 가능한 일반화된 군집 지수(H*)와 군집도 추정량을 개발한다.
• 실제 옴믹스 데이터에서 생물학적으로 관련된 공간 패턴을 탐지할 수 있는지 검증한다. 특히 mRNA 및 단백질의 세포내 국소화에 초점을 맞춘다.
• mRNA 국소화가 극성 세포에서 단백질의 결정론적 국소화 패턴을 이끄는지 입증한다. 이는 이전에 mRNA 패턴이 탐지되지 않았던 경우에도 해당된다.

제안 방법

• 임의의 무작위 측도, 특히 연속 값 공간 데이터에 적용 가능한 일반화된 Ripley의 K 함수를 위한 컨볼루션 기반 추정량을 제안한다.
• 일반적인 CSR 무작위 측도의 클래스에서 정확한 순열 검정 기반 추정량을 도출하여 일반화된 H* 군집 지수를 추정하며, 비모수적 가정에 의존하지 않는다.
• 모델 피팅 시 데이터에 대한 임계 분위수 추정을 위해 제한된 CSR 무작위 측도의 클래스—감마 과정과 표식이 부여된 포아송 과정—을 사용한다.
• 관측된 데이터에 표식이 부여된 포아송 과정을 피팅하기 위해 EM 알고리즘을 적용하여 이러한 특정 귀무모형 하에서 CSR 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• FISH(mRNA)와 IF(단백질)에서 유도된 형광 현미경 데이터를 통합하여, 마이크로패턴화된 NIH/3T3 섬유아세포에서 세포내 공간 분포를 매핑한다.
• 튜부린 IF z-스택에서 3D 세포 높이 지도를 구축하여 3D 공간 정규화 및 정확한 공간 분석을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Ripley의 K, H, L 함수는 전통적인 점 과정 가정을 초월해 단백질 강도 분포와 같은 연속 무작위 측도로 일반화될 수 있는가?
• RQ2 귀무모형이 단순한 포아송 과정이 아닌 경우, CSR 귀무가설 하에서 군집 통계에 대한 유효한 임계 분위수는 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ3 극성 세포에서 시간에 따라 mRNA와 단백질의 공간 패턴은 어느 정도 상관이 있으며, 이 상관관계는 결정론적 mRNA 국소화에 기인하는가?
• RQ4 제안된 일반화된 군집 지수는 이전에 표준 점 과정 방법으로는 탐지되지 않았던 mRNA 분포의 공간 패턴을 탐지할 수 있는가?
• RQ5 섬유아세포에서 관찰된 mRNA와 단백질 국소화 간의 공간 상관관계는 mRNA 국소화가 단백질 세포내 위치를 결정짓는 인과적 역할을 한다고 볼 수 있는가?

주요 결과

• 일반화된 K 추정량은 정확도가 제한되어 있으며, 이는 이전의 교차상관 측도에 대해 동일한 추정량임을 입증하여 일관성을 검증한다.
• 제안된 순열 기반 H* 추정량은 모든 CSR 무작위 측도의 일반 클래스에서 정확한 CSR 검정을 제공하며, 비모수적 가정 없이도 강력한 통계적 추론이 가능하다.
• 이 방법은 마이크로패턴화된 마우스 섬유아세포에서 여러 시간 포인트(2–7시간) 동안 FISH를 통한 mRNA 및 IF를 통한 단백질 분포에서 공간 군집을 성공적으로 탐지한다.
• 시간에 따라 대응하는 mRNA와 단백질의 군집 패턴 간에 유의미한 상관관계가 관찰되어, mRNA 국소화가 단백질 국소화에 결정론적 영향을 미친다는 것을 시사한다.
• 이전에 그러한 조직화를 보이지 않아 알려지지 않았던 유전자에 대해 mRNA 수준에서 공간 패턴이 처음으로 확인되었으며, 이는 방법의 민감도를 강조한다.
• 이 접근법은 mRNA 국소화가 단백질 세포내 위치를 결정짓는 주요 원인임을 드러내며, 일반화된 공간 통계에 의해 강력한 통계적 근거를 확보한다.