[논문 리뷰] Generalizing the exact multipole expansion: Density of multipole modes in complex photonic nanostructures

Clément Majorel, Adelin Patoux외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 28.

Metamaterials and Metasurfaces Applications참고 문헌 79인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 광학 나노구조에서 임의의 조명 조건 하에서도 즉각적이고 정확한 다중극자 분해를 가능하게 하는 일반화된 분극도를 도입한다. 반복적인 비용이 많이 드는 시뮬레이션을 피할 수 있으며, 총 다중극자 모드 밀도와 최적의 조명 장치를 계산할 수 있다. 메타표면 설계 및 나노광학 분야에 적용 가능하다.

ABSTRACT

The multipole expansion of a nano-photonic structure's electromagnetic response is a versatile tool to interpret optical effects in nano-optics, but it only gives access to the modes that are excited by a specific illumination. In particular the study of various illuminations requires multiple, costly numerical simulations. Here we present a formalism we call "generalized polarizabilities", in which we combine the recently developed exact multipole decomposition [Alaee et al., Opt. Comms. 407, 17-21 (2018)] with the concept of a generalized field propagator. After an initial computation step, our approach allows to instantaneously obtain the exact multipole decomposition for any illumination. Most importantly, since all possible illuminations are included in the generalized polarizabilities, our formalism allows to calculate the total density of multipole modes, regardless of a specific illumination, which is not possible with the conventional multipole expansion. Finally, our approach directly provides the optimum illumination field distributions that maximally couple to specific multipole modes. The formalism will be very useful for various applications in nano-optics like illumination-field engineering, or meta-atom design e.g. for Huygens metasurfaces. We provide a numerical open source implementation compatible with the pyGDM python package.

연구 동기 및 목표

• 기존의 다중극자 전개 방식은 각각의 조명 조건에 대해 별도의 시뮬레이션을 필요로 하는 한계를 극복하기 위해.
• 특정 자극에 의존하지 않고도 총 다중극자 모드의 밀도를 포괄적으로 기록할 수 있는 형식을 개발하기 위해.
• 각각의 다중극자 모드를 최대로 자극하는 최적의 조명 장치를 규명하기 위해.
• 복잡한 유전체 나노구조에서의 광학적 반응을 효율적이고 재사용 가능한 방식으로 모델링할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 장파장 근사 이론을 초월하는 정확한 다중극자 분해와 일반화된 장 파라미터를 조합한다.
• 각 다중극자 차수에 대해 일반화된 분극도 텐서를 유도하여 임의의 입사장과 유도된 다중극자 반응을 연결한다.
• 일반화된 분극도를 사전에 계산하는 初기 계산 단계를 수행하여, 어떤 조명 조건에도 즉각적인 반응 계산이 가능하게 한다.
• 모든 가능한 입사장 구성에 대해 통합하여 총 다중극자 모드 밀도를 계산하기 위해 이 형식을 활용한다.
• 특정 다중극자에 대한 결합 효율을 최대화함으로써 최적의 조명 분포를 식별한다.
• 실용적 사용을 위해 pyGDM와 호환되는 오픈소스 파이썬 패키지로 이 방법을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전에 조명 조건을 알지 못한 채 광학 나노구조의 총 다중극자 모드 밀도를 계산할 수 있는가?
• RQ2 어떤 조명 구성이 특정 다중극자 모드(예: 전기 dipole, 자성 quadrupole)를 최대로 자극하는가?
• RQ3 유전체 나노구조의 다중극자 반응은 입사 평면파의 입사 각도와 편광에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 일반화된 분극도 형식은 정확도와 계산 효율성 면에서 T-행렬 방법을 대체하거나 능가할 수 있는가?

주요 결과

• 일반화된 분극도 형식을 통해 단 한 번의 초기 시뮬레이션 후에 임의의 조명 조건에 대해 정확한 다중극자 분해가 가능하다.
• 이 방법은 표준 다중극자 전개로는 접근할 수 없는 총 다중극자 모드 밀도를 직접 계산할 수 있다.
• 개별 다중극자 모드를 자극하기 위한 최적의 조명 장치는 형식 자체에서 직접 도출되며, 타겟된 자극을 가능하게 한다.
• 유전체 Huygens 메타표면의 경우, 평면파 조명이 입사 각도에 따라 다른 다중극자 모드에 결합되며, 이는 효율이 제한되는 이유를 설명한다.
• 이 형식은 계산적으로 효율적이며 기존의 수치 도구와 호환되며, 오픈소스 구현이 가능하다.
• 이 접근법은 QNM 및 T-행렬 방법에 대한 엄밀하고 물리적으로 의미 있는 대안을 제공하며, 복잡한 나노구조에서의 모드 분석에 유용하다.