[논문 리뷰] Generally relativistical Daffin-Kemmer formalis and behaviour of quantm-mechanical particle of spin 1 in the Abelian monopole field

В. М. Редьков|ArXiv.org|1998. 12. 02.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 스핀-1 입자를 위한 일반 상대론적 Duffin-Kemmer 방정식을 수립하여 스핀-1/2 입자에 사용된 기하적 접근법(즉, Tetrode-Fock-Ivanenko 형식)을 중력과 통합한다. 이는 Proca 형식과는 달리, 비틀림이 없는 시공간에서 로렌츠 군이 여전히 근본적인 역할을 한다는 것을 보여주며, 아벨 게이지 단극자장에서의 벡터 입자 행동을 분석하는 데 이 형식을 적용하여 게이지 및 중력 결합 하에서 일관된 상대론적 행동을 나타낸다.

ABSTRACT

It is shown that the manner of introducing theinteraction between a spin 1 particle and external classical gravitational field can be successfully uni- fied with the approach that occurred with regard to a spin 1/2 particle and was first developed by Tetrode, Weyl, Fock, Ivanenko. On that way a general- ly relativistical Duffin-Kemmer equation is costructed. So, the manner of extending the flat space Dirac equation to general relativity case indicates clearly that the Lorentz group underlies equally both these theories. In other words, the Lorentz group retains its importance and significance at changing the Minkowski space model to an arbitrary curved space-time. In contrast to this, at generalizing the Proca formulation, we automatically destroy any relations to the Lorentz group, although the definition itself for a spin 1 particle as an elementary object was based on just this group. Such a gravity's sensitiveness to the fermion-boson division might appear rather strange and unattractive asymmetry, being subjected to the criticism. Moreover, just this feature has brought about a plenty of speculation on this matter. In any case, this peculiarity of particle-gravity field inter- action is recorded almost in every handbook. In the paper, on the base of the Duffin-Kemmer formalism developed, the problem of a vector particle in the Abelian monopole potential is considered.

연구 동기 및 목표

• 비틀림이 없는 시공간에서 스핀-1 입자에 대한 일반 상대론적 Duffin-Kemmer 방정식의 수립을 목적으로 하며, 로렌츠 군의 구조를 유지한다.
• 페르미온(스핀 1/2)과 보존(스핀 1) 간의 중력 결합에서의 비대칭성을 해결하기 위해, Proca 형식이 로렌츠 대칭을 깨는 이유를 밝히고 이를 피하는 것을 목적으로 한다.
• 비틀림이 없는 시공간에서 스핀-1 입자를 다루는 데 사용된 Tetrode-Fock-Ivanenko 기하적 접근법과 스핀-1 입자에 대한 중력 기반 처리를 통합한다.
• 최근에 구축된 상대론적 형식을 사용하여 아벨 단극자장이 존재하는 상황에서의 스핀-1 입자의 행동을 분석한다.

제안 방법

• 원래 스핀-1/2 입자에 사용된 Tetrode-Fock-Ivanenko 기하적 접근법을 변형하여, 스핀-1 입자에 대한 일반 상대론적 Duffin-Kemmer 방정식을 수립한다.
• Duffin-Kemmer 대수학과 호환되는 코바리언트 도함수의 구조를 도입하여, 비틀림이 없는 시공간에서의 로렌츠 불변성을 확보한다.
• 스핀 접속과 테트라드 형식을 통해 스핀-1 장과 중력장 간의 상호작용 라그랑지안을 수립한다.
• 형식을 아벨 단극자 포텐셜에 적용하여, 얻어진 운동 방정식과 장 행동을 분석한다.
• Duffin-Kemmer 대수학을 사용하여 상대론적 및 게이지 불변성 원칙과 일관성을 유지하는 방식으로 벡터 입자의 역학을 기술한다.
• 지역 로렌츠 변환에 대해 형식이 불변하도록 보장하여, 입자 스핀의 군 이론적 기초를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Duffin-Kemmer 형식은 비틀림이 없는 시공간에서 로렌츠 불변성을 유지하면서 일반 상대론적 프레임워크로 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ2 왜 Proca 형식은 중력 결합 하에서 로렌츠 대칭을 깨는가? 이 비대칭성은 어떻게 피할 수 있는가?
• RQ3 일반 상대론적 Duffin-Kemmer 방정식을 사용할 경우, 아벨 단극자장이 존재하는 상황에서 스핀-1 입자의 행동은 어떻게 되는가?
• RQ4 스핀-1/2 입자에 사용된 기하적 접근법은 비틀림이 없는 시공간에서 스핀-1 입자에 대해 일관되게 적용될 수 있는가?
• RQ5 임의의 시공간 기하학에서 질량이 있는 벡터 입자의 상대론적 기술에서 로렌츠 군은 여전히 기본적인 역할을 하는가?

주요 결과

• 비틀림이 없는 시공간에서 스핀-1 입자에 대한 일반 상대론적 Duffin-Kemmer 방정식이 성공적으로 수립되었으며, 로렌츠 군이 여전히 근본적인 대칭으로 유지된다.
• 이 형식은 스핀-1/2 및 스핀-1 입자에 대한 중력 기반 기하적 처리를 통합하여, Proca 형식에서 나타나는 비대칭성을 해결한다.
• 스핀-1 입자와 중력장 간의 상호작용은 스핀 접속과 테트라드 형식을 통해 일관되게 기술되며, 국소 로렌츠 불변성이 유지된다.
• 아벨 단극자장 내에서의 벡터 입자의 행동이 새로운 형식 내에서 분석되었으며, 일관된 상대론적 역학적 행동을 보였다.
• Duffin-Kemmer 접근법은 Proca 형식에서 발생하는 중력 하에서의 로렌츠 대칭 붕괴를 피하여, 질량이 있는 벡터 입자에 대해 더 일관된 프레임워크를 제공한다.
• 연구는 비틀림이 없는 시공간에서 로렌츠 군이 페르미온과 보존 모두의 상대론적 기술에서 중심적인 역할을 한다는 것을 확인한다.