[논문 리뷰] Generating Gottesman-Kitaev-Preskill qubit using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and Fock states in optics

Kosuke Fukui, Mamoru Endo외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 10.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 84인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 압축된 빛과 포크 상태의 초위상 상태의 교차-켈러 상호작용을 사용하여 광학 연속변수 양자계산에서 고트스만-키타에프-프레스킬(GKP) 큐비트를 생성하는 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 10 dB 압축 조건에서 성공 확률이 각각 2.7%와 4.8%일 때 각각 99.99%와 99.9%의 품질을 달성하여, 고장내성 양자계산을 위한 유망한 길을 제시한다.

ABSTRACT

Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) qubit is a promising ingredient for fault-tolerant quantum computation (FTQC) in optical continuous variables due to its advantage of noise tolerance and scalability. However, one of the main problems in the preparation of the optical GKP qubit is the difficulty in obtaining the nonlinearity. Cross-Kerr interaction is one of the promising candidates for this nonlinearity. There is no existing scheme to use the cross-Kerr interaction to generate the optical GKP qubit for FTQC. In this work, we propose a generation method of the GKP qubit by using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and a superposition of Fock states. We numerically show that the GKP qubit with the 10 dB can be generated with a mean fidelities of 99.99 and 99.9% at the success probabilities of 2.7 and 4.8%, respectively. Therefore, our method has potential method to generate the optical GKP qubit with a quality required for FTQC when we obtain the sufficient technologies for the preparation of ancillary Fock states and a cross-Kerr interaction.

연구 동기 및 목표

• 필요한 비선형성이 부족하여 광학 연속변수 양자계산에서 비가우시안 GKP 큐비트를 생성하는 데 어려움이 존재하는 문제를 해결하기 위해.
• 이전의 교차-켈러 기반 GKP 상태 생성 기법에서 나타나는 겹치지 않는 사각형 코드어와 높은 논리 오류율 등의 제약을 극복하기 위해.
• 압축된 빛과 포크 상태 초위상 상태 사이의 교차-켈러 상호작용을 이용한 새로운 기법을 제안하여 고품질, 확장 가능한 GKP 큐비트 준비를 가능하게 하기 위해.
• 연속변수 기반 고장내성 양자계산에 필요한 압축 수준과 품질을 달성할 수 있음을 수치적으로 입증하기 위해.

제안 방법

• 제어 모드로 사용되는 압축된 진공 상태와 보조 포크 상태 초위상 상태 (|0⟩ + |1⟩)/√2 사이의 교차-켈러 상호작용 해밀토니안을 활용한다.
• 압축된 빛의 진폭에 따라 포크 상태에 조건부 위상 이동이 발생하여 두 모드가 얽히게 된다.
• 포크 상태 보조 상태에 대해 동조 측정을 적용함으로써 GKP 큐비트가 고유한 논리 상태로 투사되며, 높은 품질을 확보한다.
• 이전 기법에서 발생하던 위상 회전 문제를 방지하기 위해 교차-켈러 상호작용에서 대칭적인 양음의 진폭을 사용한다.
• 생성된 GKP 큐비트의 압축 수준은 입력 압축된 빛의 초기 압축 수준과 일치하여 원하는 오류 내성 특성을 유지한다.
• 생성된 상태와 이상적인 GKP 상태 간의 겹침을 이용해 수치 시뮬레이션을 통해 상태 품질과 성공 확률을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축된 빛과 포크 상태 초위상 상태 사이의 교차-켈러 상호작용이 고장내성 양자계산에 필요한 충분한 압축 수준과 고품질을 확보할 수 있는 GKP 큐비트를 생성할 수 있는가?
• RQ2 제안된 기법은 이전의 교차-켈러 기반 GKP 상태 생성 기법에서 나타났던 코드어 불일치 및 높은 논리 오류율 문제를 어떻게 해결하는가?
• RQ3 유한한 압축 수준과 비이상적인 보조 상태 준비 조건 하에서, 생성된 GKP 상태의 실현 가능한 품질과 성공 확률은 얼마인가?
• RQ4 이 기법은 출력 GKP 상태에서 입력 압축된 빛의 압축 수준을 유지하는가? 이는 고장내성 프로토콜과의 호환성을 보장한다.
• RQ5 향상된 보조 상태 준비 및 상호작용 강도를 통해 이 기법은 더 높은 압축 수준과 더 높은 품질의 GKP 큐비트로 확장 가능한가?

주요 결과

• 제안된 기법은 10 dB 압축 수준에서 성공 확률 2.7%일 때 99.99%의 품질을 갖는 GKP 큐비트를 생성한다.
• 성공 확률가 4.8%로 높아질 경우, 목표 GKP 상태와 99.9%의 품질을 달성한다.
• 이 방법은 입력 압축된 빛의 초기 압축 수준을 생성된 GKP 큐비트에 그대로 유지하여 고장내성 오류 수정 임계치와의 호환성을 보장한다.
• 대칭적인 상호작용 진폭을 사용함으로써 위치 및 운동량 사각형 코드어 간의 불일치 문제를 피한다.
• 수치적 결과는 보조 포크 상태와 교차-켈러 상호작용이 충분히 준비될 경우, 이 기법이 고장내성 양자계산에 적합한 품질의 GKP 큐비트를 생성할 잠재력을 지닌다는 것을 보여준다.
• 본 연구는 연속변수 시스템을 활용한 확장 가능하고 고장내성 광학 양자계산으로 향하는 실현 가능한 길을 제시한다.