[논문 리뷰] Generating maximal entanglement between non-interacting atoms by collective decay and symmetry breaking

Xiaoting Wang, S. G. Schirmer|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 12.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 손실이 있는 마이크로파 공진기에서 집합적 붕괴와 대칭성 붕괴를 통해 직접 상호작용이 없는 원자들 간에 효과적으로 최대 순수 상태 얽힘을 생성하는 방법을 제안한다. 약간의 자기장 기울기를 적용하여 원자 준위의 degeneracy를 깨면, 측정, 피드백, 또는 초기 상태에 대한 지식 없이도 유일하고 안정적이며 매우 높은 얽힘 상태인 벨 싱게트 상태에 수렴하는 시스템의 진동수 상태로 진화한다. 이상적인 조건에서 농도는 99% 이상을 달성한다.

ABSTRACT

A simple scheme is presented for achieving effectively maximal pure-state entanglement between non-interacting atoms through purely collective decay and controlled symmetry breaking. The scheme requires no measurements or feedback or even knowledge of the initial states of the atoms. It relies on breaking the symmetry of the system Hamiltonian to ensure the existence of a unique attractive steady state and minimal control to achieve almost perfect overlap of this steady state with the maximally entangled singlet state. We demonstrate how our scheme can be implemented for two qubits encoded in hyperfine levels of atoms such as Rubidium in a lossy microwave cavity using only small magnetic field gradient. Error analysis suggests considerable robustness with regard to many imperfections including atomic decay, asymmetric atom-cavity coupling and frequency offsets.

연구 동기 및 목표

• 직접 상호작용, 측정, 피드백 없이도 비상호작용 원자 간에 고정도 순수 상태 얽힘을 달성하기 위해.
• 목표 얽힘 상태의 전역적 흡인성으로 인해 초깃 상태 준비가 필요 없도록 보장하기 위해.
• 원자 붕괴, 비대칭 결합, 주파수 오프셋과 같은 일반적인 실험적 비완전성에 대한 강건성을 입증하기 위해.
• 설계된 소산을 통한 환경 유도 얽힘으로 고품질의 얽힘을 도출할 수 있으며, 최대 순수도에 가까운 결과를 낼 수 있음을 보여주기 위해.
• 최소한의 제어로도 간단하고 확장 가능한 실현 가능성을 제공하기 위해.

제안 방법

• 시스템은 고전장에 의해 구동되는 손실이 있는 마이크로파 공진기 내에 포획된 두 개의 87Rb 원자를 사용하며, 큐비트는 초미세 수준에 코딩된다.
• x축 방향으로 작은 자기장 기울기를 적용하여 원자 에너지 준위의 비대칭성을 유도함으로써 해밀토니안에 제어 가능한 비대칭성을 도입한다.
• 린드블라드 마스터 방정식은 원자 붕괴(γ₁, γ₂), 공진기 붕괴(γ_b), 원자-공진기 결합(g₁, g₂)를 포함한 동역학을 모델링한다.
• 회전 프레임 변환을 통해 동역학을 단순화하고, 설계된 비대칭성을 가진 효과적인 시간 불변 해밀토니안으로 문제를 축소한다.
• 이론은 점진적으로 감소하는 딜레인지 Δω를 통해 시스템을 고유한 안정된 상태로 안정화시키는 데 의존하며, 이 상태는 높은 농도를 가진다.
• 수렴 속도를 높이고 붕괴 효과를 최소화하기 위해 지수적 딜레인지 프로파일 Δω(t) = 100e^(-0.8t)을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 집합적 붕괴와 대칭성 붕괴만을 사용하여 비상호작용 원자 간에 최대 얽힘을 생성할 수 있는가?
• RQ2 모든 초깃 Zustände가 최대 얽힘 상태로 수렴하는 고유하고 전역적으로 흡인적인 안정 상태를 설계할 수 있는가?
• RQ3 원자 붕괴, 비대칭 원자-공진기 결합, 주파수 오프셋에 대해 이 방법은 얼마나 강건한가?
• RQ4 측정, 피드백, 또는 초깃 상태에 대한 지식 없이도 고농도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 실제의 비완전성 조건 하에서 엔트로피 생성 속도와 정밀도를 최적화하는 딜레인지 프로파일은 무엇인가?

주요 결과

• 딜레인지가 점진적으로 감소할 경우, 시스템은 최대값 1에 가까운 순수 벨 싱게트 상태에 수렴하는 안정 상태 농도를 최대 99.8%까지 달성한다.
• 지수적 딜레인지(Δω(t) = 100e^(-0.8t))를 사용하면 시스템이 고농도 상태로 신속히 도달하며, 비제로 최종 오프셋을 추가하면 농도가 피크 근처에서 안정화된다.
• 원자 붕괴(γ₁ = γ₂ = 0.1 kHz)가 존재하더라도 최적의 딜레인지 프로파일을 사용할 경우 농도가 92% 이상을 유지한다.
• 비대칭 원자-공진기 결합(g₂ = (1+η_g)g₁) 조건에서는 농도가 감소하지만, η_g < 0.5일 경우에도 80% 이상 유지되며, 딜레인지 오프셋을 사용하면 성능이 향상된다.
• 주파수 오프셋(η_ω)이 1.0(즉, 초깃값의 100%)까지 존재하더라도 일정 딜레인지 조건에서는 92.66%의 농도를, 지수적 딜레인지 조건에서는 81.09%의 농도를 달성하여 강력한 강건성을 입증한다.
• 딜레인지가 0으로 감소하더라도 작은 오프셋을 유지할 경우, 큰 딜레인지에서 자발적 방출이 억제되므로 시스템은 여전히 강건하다.